- Cách 1: vẽ đoạn AB = 5cm

Trên tia AB đặt điểm I sao cho AI = 2,5cm

Vậy I là trung điểm của AB

- Cách 2: vẽ đoạn AB = 5cm. Gấp giấy.

AB = BC = 3cm

DB = DC = 2,5 cm

Điểm B là trung điểm của AC vì B nằm giữa A và C, AB = BC

Điểm D không là trung đểm của BC vì D không thuộc BC.

Vì B nằm giữa A và C nên AB + BC = AC

Thay AB = 5,6cm; AC = 11,2cm ta có:

5,6 + BC = 11,2cm ⇒ BC = 5,6 cm

Suy ra AB = BC

Vậy B nằm giữa A và C và AB = BC nên B là trung điểm của AC

Trên đường thẳng a lấy hai điểm I, B trên tia đối tia IB lấy điểm C soa cho IC = IB, trên tia đối tia BI lấy điểm D sao cho BD = BI. Ta có I là trung điểm của BC; B là trung điểm của đoạn ID (hình vẽ)

Vì I là trung điểm của đoạn CB nên IB = CB/2 hay CB = 2IB (1)

Vì B nằm giữa C và D nên CB + BD = CD (2)

Mà BD = IB (do B là trung điểm của ID) (3)

Thay (1) và (3) vào (2) ta được:

2IB + IB = CD hay CD = 3IB.

Trên đường thẳng a lấy hai điểm I, B trên tia đối tia IB lấy điểm C soa cho IC = IB, trên tia đối tia BI lấy điểm D sao cho BD = BI. Ta có I là trung điểm của BC; B là trung điểm của đoạn ID (hình vẽ)

Vẽ trung điểm M của đoạn IB nên MI = MB = IB/2

* Ta có B nằm giữa I và D mà M nằm giữa I và B nên điểm B nằm giữa hai điểm M và D.

Do đó MD = MB + BD

* Lại có, I nằm giữa C và B mà M nằm giữa I và B nên điểm I nằm giữa hai điểm M và C.

Do đó MC = MI + IC.

* Mà MI = MB; IC = BD nên MC = MD

Vậy M là trung điểm của đoạn thẳng CD

Vì M là trung điểm AB nên AM = MB

Vì M nằm giữa A và C nên AM + MC = AC

Vì C nằm giữa B và M nên BC + MC = BM ⇒ BC = BM – MC

Suy ra: AC > BC

Ta có: AC – BC = (AM + MC) – (BM – MC )

= AM + MC – BM + MC = 2MC

⇒ CM = (CA-CB)/2