Bài 1: Nửa mặt phẳng
16 câu hỏi
Cho ba điểm A, B, C nằm ngoài đường thẳng a. Biết rằng cả hai đoạn thẳng BA, BC đều cắt đường thẳng a. Hỏi đoạn thắng AC có cắt đường thẳng a hay không? Vì sao? Gọi tên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ a.
* Đường thẳng a cắt đoạn AB nên A và B thuộc hai nửa mp đối nhau bờ là đường thẳng a.
Đường thẳng a cắt đoạn thẳng BC nên B và C thuộc hai nửa mp đối nhau bờ là đường thẳng a.
Do đó A và C cùng thuộc một nửa mp bờ là đường thẳng a
Suy ra đường thẳng a không cắt đoạn AC.
* Hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ a là:
+ Nửa mặt phẳng bờ a chứa điểm B
+ Nửa mặt phẳng bờ a chứa điểm A (hoặc chứa điểm C).
Cho bốn điển A, B, C, D không nằm trên đường thẳng a, trong đó A và B thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ a, còn C và D thuộc nửa mặt phẳng kia.
Hỏi đường thẳng a cắt đoạn thẳng nào, không cắt đoạn thẳng nào trong các đoạn thẳng nối hai trong bốn điểm A, B, C, D?
Điểm A, B cùng nằm trên một mặt phẳng bờ a , điểm C, D cùng nằm trên một nửa mặt phẳng đường thẳng a không cắt đoạn thẳng AB cũng không cắt đoạn thẳng CD. Trong khi đó đường thẳng a cắt đoạn thẳng AC, AD, BC, BD.
Cho hai tia Oa, Ob không đối nhau. Lấy các điểm A và B không trùng O sao cho A thuộc tia Oa, B thuộc tia Ob . Gọi C là điểm nằm giữa A và B. Vẽ điểm D sao cho B nằm giữa A và D. Hỏi trong hai tia OC, OD thì tia nào nằm giữa hai tia OA, OB, tia nào không nằm giữa hai tia OA, OB?
Theo đề bài ta có hình vẽ như hình bên:
Vì C nằm giữa A và B nên tia OC nằm giữa hai tia OA và OB
Vì D không nằm giữa A và B nên tia OD không nằm giữa hai tia OA, và OB
Cho hai tia Oa, Ob không đối nhau. Lấy các điểm A và B không trùng O sao cho A thuộc tia Oa, B thuộc tia Ob. Gọi C là điểm nằm giữa A, và B. Gọi M là điểm không trùng O thuộc tia đối của tia OC.
Tia OM có cắt đoạn thẳng AB hay không?
Ta có hình vẽ như hình bên :
Tia OM không cắt đoạn thẳng AB.
Cho hai tia Oa, Ob không đối nhau. Lấy các điểm A và B không trùng O sao cho A thuộc tia Oa, B thuộc tia Ob. Gọi C là điểm nằm giữa A, và B. Gọi M là điểm không trùng O thuộc tia đối của tia OC.
Tia OB có cắt đoạn thẳng AM hay không?
Ta có hình vẽ như hình bên :
Tia OB không cắt đoạn thẳng AM.
Cho hai tia Oa, Ob không đối nhau. Lấy các điểm A và B không trùng O sao cho A thuộc tia Oa, B thuộc tia Ob. Gọi C là điểm nằm giữa A, và B. Gọi M là điểm không trùng O thuộc tia đối của tia OC.
Tia OA có cắt đoạn thẳng BM hay không?
Ta có hình vẽ như hình bên :
Tia OA không cắt đoạn thẳng BM.
Cho hai tia Oa, Ob không đối nhau. Lấy các điểm A và B không trùng O sao cho A thuộc tia Oa, B thuộc tia Ob. Gọi C là điểm nằm giữa A, và B. Gọi M là điểm không trùng O thuộc tia đối của tia OC.
Trong ba tia OA, OB, OM có tia nào nằm giữa hai tia còn lại hay không?
Ta có hình vẽ như hình bên :
Trong ba tia OA, OM, OB không có tia nào nằm giữa hai tia còn lại.
Ở hình bên, cho ba điểm A, B, C thẳng hàng. Gọi tên hai tia đối nhau.
Hai tia đối nhau là BA và BC
Ở hình bên, cho ba điểm A, B, C thẳng hàng. Tia BE nằm giữa hai tia nào?
Tia BE nằm giữa hai tia BA và BC.
Ở hình bên, cho ba điểm A, B, C thẳng hàng. Tia BD nằm giữa hai tia nào?
Tia BD nằm giữa hai tia BA và BC.
Vẽ hình theo cách diễn đạt bằng lời trong mỗi trường hợp dưới đây. Nửa mặt phẳng (I) có bờ là đường thẳng I
Vẽ hình theo cách diễn đạt bằng lời trong mỗi trường hợp dưới đây. Điểm M thuộc nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng d và điểm N thuộc nửa mặt phẳng đối.
Vẽ hình theo cách diễn đạt bằng lời trong mỗi trường hợp dưới đây. Điểm M thuộc nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng a. Hai điểm M. N nằm khác phía đối với đường thẳng a. Hai điểm N, P nằm khác phía đối với đường thẳng a.
Vẽ hình theo cách diễn đạt bằng lời trong mỗi trường hợp dưới đây. Hai đường thẳng m và n cắt nhau tại điểm O. Điểm A thuộc nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng m. Hai điểm A, B ở cùng phía với đường thẳng m nhưng khác phía đối với đường thẳng n. Điểm C vừa thuộc nửa mặt phẳng bờ n có chứa điểm B vừa thuộc nửa mặt phẳng bờ m không chứa điểm A. Điểm D không thuộc nửa mặt phẳng bờ n có chứa điểm B và hai điểm A, D khác phía đối với đường thẳng m.
Dựa vào hình bs.1 nối mỗi ý ở cột A với chỉ một ý ở cột B để được kết quả đúng.
| Cột A | Cột B |
| 1) Hai điểm P,Q | a) thuộc nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng z, nằm khác phía đối với đường thẳng t |
| 2) Hai điểm P, R | b) thuộc nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng t và thuộc nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng z |
| 3) Hai điểm Q,R | c) nằm khác phía đối với đường thẳng z và cũng nằm khác phía đối với đường thẳng t |
| d) thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ là đường thẳng z và cùng thuộc nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng t |
Nối 1 – d; 2 – c; 3 – a
Nhìn hình bs.2 hãy đọc tên một tia nằm giữa hai tia khác.
Tia SU nằm giữa hai tia ST và SV
Tia SU nằm giữa hai tia ST và SW
Tia SV nằm giữa hai tia ST và SX
Tia SV nằm giữa hai tia ST và SW
Tia SV nằm giữa hai tia ST và SX
Tia SV nằm giữa hai tia SU và SW
Tia SW nằm giữa hai tia SU và SX
Tia SW nằm giữa hai tia ST và SX
Tia SW nằm giữa hai tia SV và SX
Tia SW nằm giữa hai tia SU và SX
Chú ý: nối điểm S với 3 trong số n điểm đã cho trên đường thẳng q ta được một tia nằm giữa hai tia. Do đó nếu có n > 2 điểm trên đường thẳng q thì có n(n – 1) (n – 2) : 6 tia nằm giữa hai tia khác.
