Bài 1: Hai góc đối đỉnh
22 câu hỏi
Xem hình a,b,c,d,e. Hỏi cặp góc nào đối đỉnh? Cặp nào không đối đỉnh? Vì sao?
Hình a không phải là 2 góc đối đỉnh vì cạnh góc này không phải là tia đối của cạnh góc kia
Hình b là 2 góc đối đỉnh vì cạnh góc này là tia đối của cạnh góc kia
Hình c không phải là 2 góc đối đỉnh vì cạnh góc này không phải là tia đối của cạnh góc kia
Hình d là 2 góc đối đỉnh vì cạnh góc này là tia đối của cạnh góc kia
Hình e không phải là 2 góc đối đỉnh vì cạnh góc này không phải là tia đối của cạnh góc kia
Vẽ hai đường thẳng cắt nhau. Đặt tên cho các góc tạo thành.
Viết tên hai cặp góc đối đỉnh
Góc xOy và x’Oy’ là cặp góc đối đỉnh
Góc xOy’ và x’Oy là cặp góc đối đỉnh
Viết tên các góc bằng nhau
∠xOy = ∠x'Oy'; ∠xOy'=∠yOx';
∠xOx'=∠yOy'=180o
Vẽ góc xAy có số đo bằng 50o
Vẽ góc x’Ay’ đối đỉnh với góc xAy
Vẽ tia phân giác At của góc xAy
Vẽ tia đối At’ của tia At. Vì sao tia At’ là tia phân giác của góc x’Ay’?
- Vẽ ∠xAy = 50o
- Vẽ tia Ax’ là tia đối của tia Ax
Tia Ay’ là tia đối của tia Ay
Góc x’Ay’ đối đỉnh với góc xAy
- Hình vẽ
Viết tên 5 cặp góc đối đỉnh?
Tên 5 cặp góc đối đỉnh là:
∠xAy và ∠x'Ay';
∠xAy' và ∠yAx';
∠xAt và ∠ x'At' ;
∠t'Ay' và ∠tAy;
∠tAy'và ∠yAt'
Ngoài ra còn nhiều cặp góc đối đỉnh khác:
∠xAy và ∠x'Ay';
∠xAy'và ∠yAx';
∠xAt và ∠x'At' ;
∠t'Ay' và ∠tAy;
-Vẽ đường tròn tâm O bán kính 2cm
-Vẽ góc AOB có số đo góc bằng 60o. Hai điểm A,B nằm trên đường tròn (0;2cm)
-Vẽ góc ∠BOC có số đo bằng 60o. Điểm C thuộc đường tròn (0;2 cm)
-Vẽ các tia OA’, OB’,OC’ lần lượt là tia đối của các tia OA, OB, OC. Các điểm A’,B’ ,C’ thuộc đường tròn (0;2cm)
Viết tên 5 cặp góc đối đỉnh
Tên 5 cặp góc đối đỉnh: ∠AOB và ∠A'OB'; ∠BOC và ∠B'OC';
∠AOCvà ∠A'OC'; ∠AOB' và ∠BOA'; ∠AOC' và ∠COA'
Viết tên năm cặp góc bằng nhau mà không đối đỉnh
Vì ∠AOB + ∠BOC + ∠COA' = 180o(kề bù)
suy ra ∠COA'= 180º - 60º - 60º = 60o
Tên 5 cặp góc bằng nhau nhưng không đối đỉnh:
∠AOB=∠BOC = 60o;∠COA'=∠BOC=60o;∠AOB=∠COA'=60o;
∠A'OB'=∠B'OC'=60o (vì ∠A'OB' = ∠AOB = 60º (hai góc đối đỉnh); và ∠B’OC' = ∠BOC = 60º (hai góc đối đỉnh)).
∠AOA'=∠BOB'=180o;
Vẽ hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau tại O. Hãy đo một góc rồi suy ra số đo các góc còn lại. Nói rõ cách lí luận.
Giả sử trong hình bên, hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau tại O, góc xOy bằng 110o.
Ta có: ∠xOy = ∠x'Oy'(hai góc đối đỉnh)
⇒ ∠x'Oy' = 110o.
Lại có: ∠xOy + ∠x'Oy = 180o (hai góc kề bù)
⇒ ∠x'Oy = 180o - ∠xOy = 180o - 110o = 70o
∠xOy' = ∠x'Oy (hai góc đối đỉnh)
⇒ ∠xOy’ = 70o.
Vậy ∠xOy = ∠x’Oy’ = 110o; ∠xOy’ = ∠x’Oy = 70o.
Hai đường thẳng MN và PQ cắt nhau tại A tạo thành góc MAP có số đo góc bằng 33o
Tính số đo góc NAQ
Ta có:
∠NAQ và ∠PAM là hai góc đối đỉnh
Suy ra:∠NAQ = ∠PAM
mà ∠PAM = 33o nên ∠NAQ = 33o
Hai đường thẳng MN và PQ cắt nhau tại A tạo thành góc MAP có số đo góc bằng 33o
Tính số đo góc MAQ
∠PAM và ∠MAQ là hai góc kề bù nên ∠PAM + ∠MAQ=180o
Suy ra: ∠MAQ = 180o-∠PAM =180o-33o=147o
Hai đường thẳng MN và PQ cắt nhau tại A tạo thành góc MAP có số đo góc bằng 33o
Viết tên các cặp góc đối đỉnh
Các cặp góc đối đỉnh là: ∠PAM và ∠NAQ ; ∠PAN và ∠MAQ
Hai đường thẳng MN và PQ cắt nhau tại A tạo thành góc MAP có số đo góc bằng 33o
Viết tên các cặp góc bù nhau
Các cặp góc kề bù là: ∠PAM và ∠MAQ; ∠PAM và ∠PAN ; ∠NAQ và ∠PAN ; ∠NAQ và ∠QAM
Trong hai câu sau, câu nào đúng, câu nào sai? Hãy bác bỏ câu sai bằng hình vẽ.
a. Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau
b. Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh
a. Câu a đúng vì theo định nghĩa hai góc đối đỉnh
b. Câu b sai ví hai góc bằng nhau chưa chắc đối đỉnh
Hình vẽ:
Mỗi câu sau là đúng hay sai ?
a) Có những cặp góc bằng nhau nhưng không phải là hai góc đối đỉnh.
b) Hai góc bằng nhau và một đường thẳng chứa tia của góc này có chứa tia của góc kia là hai góc đối đỉnh.
c) Hai góc bằng nhau và một tia của góc này là tia đối của góc kia là hai góc đối đỉnh.
d) Hai góc bằng nhau và có chung đỉnh là hai góc đối đỉnh.
e) Góc tạo bởi hai tia đối của một góc và góc đã cho là hai góc đối đỉnh.
f) Hai đường thẳng cắt nhau tạo thành 4 góc, đôi một đối đỉnh.
g) Hai góc đối đỉnh thì hai góc đó phải là góc nhọn
| Câu | a | b | c | d | e | f | g |
| Đáp án | Đúng | Sai | Sai | Sai | Đúng | Sai | Sai |
Ba đường thẳng phân biệt xy, mn, zt, cùng đi qua điểm O và tạo thành các góc ∠(ZOx) = 38o, ∠(tOm) = 71o (h.bs 1).
Đọc tên các cặp góc đối đỉnh có trong hình.
Các cặp góc đối đỉnh là:
Ba đường thẳng phân biệt xy, mn, zt, cùng đi qua điểm O và tạo thành các góc ∠(ZOx) = 38o, ∠(tOm) = 71o (h.bs 1).
Cho biết số đo của các góc còn lại có trong hình.
Từ các cặp góc đối đỉnh suy ra ngay:
∠zOx = ∠tOy = 38°, ∠tOm = ∠zOn = 71°.
Cho góc mOn. Vẽ góc nOt kề bù với góc mOn. Vẽ góc mOz kề bù với góc mOn. Khi đó mOn và tOz có phải là hai góc đối đỉnh không?
Vì góc nOt kề bù với góc mOn nên Ot là tia đối của tia Om. Tương tự, góc mOz kề bù với góc mOn nên Oz là hai tia đối của tia On. Từ đó, hai góc zOt và mOn là hai góc đối đỉnh.
Cho góc hBk. Vẽ Bm là tia phân giác của góc hBk. Vẽ Bm' là tia đối của tia Bm. Vẽ góc kBj kề bù với góc hBk. Khi đó các góc m'Bj và hBm có phải là hai góc đối đỉnh không?
Vì góc kBj kề bù với góc hBk nên Bj là tia đối của tia Bh. Từ đó, m’Bj và hBm là hai góc đối đỉnh.
Cho góc xOy. Vẽ góc yOz kề bù với xOy. Vẽ góc xOt kề bù với góc xOy. Vẽ On là tia phân giác của góc zOy. Vẽ Om là tia phân giác của góc tOx. Khi đó zOn và xOm có phải là hai góc đối đỉnh không?
Vì góc yOz kề bù với góc xOy nên Oz là tia đối của tia Ox. Tương tự, góc xOt kề bù với góc xOy nên Ot là tia đối của tia Oy. Từ đó, hai góc zOy và tOx là hai góc đối đỉnh nên ∠zOy = ∠tOx.
Vì On, Om lần lượt là tia phân giác của góc zOy, góc xOt và ∠zOy = ∠tOx nên ∠zOn = ∠nOy = ∠xOm = ∠mOt.
Lại vì ∠zOn + ∠nOx = 180°,
Nên ∠mOx + ∠nOx = 180° hay ∠mOn = 180º.
Suy ra Om và On là hai tia đối nhau.
Từ đó, hai góc ∠zOn và ∠mOx là hai góc đối đỉnh.
Căn cứ số đo của các góc đã cho hãy tìm số đo của các góc còn lại có trong hình bs2.
