Bài 1. Điểm. Đường thẳng

Chấm nhỏ biểu thị cho Cố đô Hoa Lư là điểm A.

Chấm nhỏ biểu thị cho Tràng An là điểm D.

Ta có hình vẽ minh họa:

Nét vẽ được tạo ra chính là một đường thẳng.

- Vẽ ba đường thẳng m, n, p: Dùng bút và thước thẳng vạch trên trang giấy theo cạnh của thước (ba lần) ta được ba đường thẳng m, n, p tương ứng. Có thể có các trường hợp sau đây xảy ra:

TH1: 

TH2: 

TH3:

a) Vẽ điểm A: Ta dùng bút chấm một điểm trên trang giấy đó và kí hiệu điểm đó là A.

b) Đặt thước thẳng sao cho cạnh thước đi qua điểm A. Vạch nét thẳng theo cạnh thước.

Ta được:

Nét vẽ cho hình ảnh về đường thẳng và điểm A thuộc đường thẳng đó.

a) Vẽ hai điểm A, B thuộc đường thẳng d: Trên đường thẳng d, chấm hai điểm và đặt tên tương ứng là A và B.

b) Có thể vẽ thêm nhiều hơn hai điểm thuộc vào đường thẳng d bởi vì điểm đó chỉ cần được chấm trên đường thẳng d nên ta có thể chấm vô số điểm như thế.

a) Vẽ đường thẳng b: Ta dùng bút vẽ một đường thẳng theo cạnh của thước thẳng và đặt tên đường thẳng đó là b.

b) Vẽ điểm M thuộc đường thẳng b: Chấm một điểm trên đường thẳng và đặt tên điểm đó là M

c) Vẽ điểm N không thuộc đường thẳng b: Chấm một điểm không nằm trên đường thẳng vừa vẽ và đặt tên nó là N.

a) Chấm hai điểm trên trang giấy và đặt tên tương ứng là A và B:

b) Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A và B:

Ta được:

c) Ta thấy chỉ có thể vẽ được một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm A và B cho trước.

Trong hình 14, có các đường thẳng là: MN, MP, NP.

Nếu các điểm A, B, C lần lượt biểu thị điểm dừng số 1, số 2, số 3 thì ta có hình ảnh ba điểm A, B, C cùng thuộc đường thẳng d (Hình 16).

Các điểm ở Hình 19 là: A, B, P, Q.

Các đường thẳng ở Hình 19 là: a, b, c.

a) Quan sát hình 20, ta thấy điểm M thuộc đường thẳng a, còn điểm N nằm ngoài đường thẳng a.

b) Vì điểm M thuộc đường thẳng a nên ta điền: 

Vì điểm N không thuộc đường thẳng a nên ta điền: 

Vậy 

Ở Hình 21: 

Ba điểm B, A và E thẳng hàng và điểm A là điểm nằm giữa hai điểm còn lại.

Ba điểm C, E và D thẳng hàng và điểm E là điểm nằm giữa hai điểm còn lại.

a) Điểm C trên đường thẳng a sao cho C nằm giữa I và K:

b) Điểm D trên đường thẳng a sao cho K nằm giữa I và D:

Trong Hình 23, điểm N nằm giữa hai điểm M và P, khi đó:

a) Hai điểm M, P nằm khác phía đối với điểm N.

Đặt thước thẳng vào ba điểm X, Y, T ta thấy ba điểm cùng nằm trên một đường thẳng là cạnh của thước nên ba điểm X, Y, T thẳng hàng. Do đó phát biểu a) là đúng.

Đặt thước thẳng vào ba điểm T, V, U ta thấy ba điểm không cùng nằm trên một đường thẳng là cạnh của thước nên ba điểm T, V, U không thẳng hàng. Do đó phát biểu b) là đúng.

Đặt thước thẳng vào ba điểm X, Y, U ta thấy ba điểm không cùng nằm trên một đường thẳng là cạnh của thước nên ba điểm X, Y, U không thẳng hàng. Do đó phát biểu c) là sai.

Những hình ảnh thực tiễn gợi nên ba điểm thẳng hàng:

Học sinh xếp hàng:

Trồng rau thẳng hàng: