7 câu Trắc nghiệm Diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật, hình lập phương có đáp án (Thông hiểu)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Vì bể nước có hình hộp chữ nhật nên thể tích của bể nước là:

V = 4. 3,5 . 2,5 = 35 (m³).

Vì \(\frac{2}{5}\) bể đang chứa nước nên thể tích phần bể chứa nước là:

\(\frac{2}{5}V = \frac{2}{5}.35\) = 14 (m³).

Vậy thể tích phần bể không chứa nước là:

35 – 14 = 21 (m³).

Ta chọn đáp án A.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Gọi chiều dài một cạnh của hình lập phương B là a.

Vì hình lập phương A có độ dài cạnh bằng \(\frac{1}{3}\) độ dài cạnh của hình lập phương B nên độ dài cạnh của hình lập phương A là \(\frac{1}{3}a\).

Thể tích của hình lập phương B là: V_B = a³ (đơn vị thể tích).

Thể tích của hình lập phương A là:

\({V_A} = {\left( {\frac{1}{3}a} \right)^3} = \frac{1}{{27}}{a^3}\) (đơn vị thể tích).

Suy ra \({V_A} = \frac{1}{{27}}{V_B}\)

Vậy thể tích của hình lập phương A bằng \(\frac{1}{{27}}\) thể tích hình lập phương B.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Gọi độ dài cạnh của hình lập phương là a (cm) (a > 0).

Khi đó diện tích xung quanh của hình lập phương là 4a² (cm²).

Mà diện tích xung quanh của hình lập phương bằng 196 cm³.

Do đó 4a² = 196 nên a² = 49.

Lại có 7² = 49 nên độ dài cạnh của hình lập phương bằng 7 cm.

Ta chọn đáp án B.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Chiều rộng của hình hộp chữ nhật là: \(8.\frac{1}{2} = 4\) (cm).

Chiều cao của hình hộp chữ nhật là: 4.2 = 8 (cm).

Vậy thể tích của hình hộp chữ nhật là: 8.4.8 = 256 (cm³).

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Một chiếc hộp hình lập phương không có nắp gồm có 5 mặt đều là hình vuông, mỗi hình vuông được sơn hai mặt nên chiếc hộp này được sơn tất cả 10 mặt là hình vuông.

Diện tích mỗi hình vuông là:

1690 : 10 = 169 (cm²).

Gọi độ dài cạnh của hình vuông là a (cm) (a > 0).

Khi đó diện tích của hình vuông đó là a² (cm²).

Do đó a² = 169.

Mà 13² = 169 nên độ dài cạnh của hình lập phương đó là 13 cm.

Thể tích của hình lập phương là: 13³ = 2197 (cm³)

Vậy thể tích của hình lập phương đó là: 2197 cm³.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Đặt độ dài của hình hộp chữ nhật là HD = x (cm) (x > 0).

Diện tích xung quanh của hình hộp bằng:

2.(20 + 30). x = 100x (cm²).

Tổng diện tích hai đáy bằng: 2.20.30 = 1 200 (cm²).

Theo bài diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật bằng tổng diện tích hai đáy nên ta có: 100x = 1 200

Suy ra x = 12.

Vậy chiều cao của hình hộp chữ nhật trên bằng 12 cm.

Hướng dẫn lời giải

Đáp án đúng là: B

Gọi chiểu cao của hình hộp này là x (cm) (x > 0).

Ta có diện tích đáy của hình hộp chữ nhật là 5.20 = 100 (cm²).

Diện tích xung quanh của hình hộp là 2.(5 + 20).x = 50x (cm²).

Theo bài cho ta có diện tích xung quanh của hình hộp bằng diện tích một đáy của hình hộp nên: 50x = 100 suy ra x = 2.

Vậy thể tích của hình hộp chữ nhật là: 5.20.2 = 200 (cm³).

Ta chọn đáp án B.