3 câu Trắc nghiệm Diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật, hình lập phương có đáp án (Vận dụng)
3 câu hỏi
Một bể cá dạng hình hộp chữ nhật bằng kính (không nắp) có chiều dài 70 cm, chiều rộng 40 cm, chiều cao 50 cm. Mực nước trong bể cao 25 cm. Người ta cho vào bể một hòn đá làm cho thể tích nước tăng 10 000 cm3. Mực nước trong bể lúc này cao khoảng (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị):
29 cm;
30 cm;
31 cm;
32 cm.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Thể tích của nước có trong bể lúc đầu là:
70.40.25 = 70 000 (cm3)
Khi cho vào một hòn đá thể tích tăng 10 000 cm3. Vậy thể tích phần bể chứa nước lúc này là:
70 000 + 10 000 = 80 000 (cm3)
Vì chiều dài và chiều rộng của bể nước không thay đổi nên sự thay đổi thể tích là do chiều cao của mực nước thay đổi.
Vậy chiều cao mực nước lúc sau là:
\(\frac{{80000}}{{70.40}} = \frac{{200}}{7}\) (cm) ≈ 29 (cm).
Ta chọn đáp án A.
Một người thuê sơn mặt ngoài của một cái thùng sắt không nắp dạng hình lập phương có cạnh 1,2 m. Biết giá tiền mỗi mét vuông là 25 000 đồng. Người ấy phải trả số tiền là
160 000 đồng;
170 000 đồng;
180 000 đồng;
190 000 đồng.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Thùng sắt có dạng hình lập phương không có nắp nên thùng có 5 mặt là 5 hình vuông giống nhau.
Diện tích một mặt của thùng sắt là:
S = 1,22 = 1,44 (m2).
Diện tích tất cả các mặt ngoài thùng sắt là:
5S = 1,44.5 = 7,2 (m2).
Số tiền người ấy phải trả là:
7,2. 25 000 = 180 000 (đồng).
Ta chọn đáp án C.
Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D'. Diện tích các mặt ABCD, ABB'A' và BCC'B' lần lượt là 63 cm2, 56 cm2, 72 cm2. Thể tích của hình hộp là
865 cm3;
864 cm3;
504 cm3;
505 cm3.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Gọi độ dài cạnh AB, BC, CC' lần lượt là a, b, c ( a, b, c > 0) (cm).
Khi đó thể tích của hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' là abc (cm3).
Vì ABCD.A'B'C'D' là hình hộp chữ nhật nên ta có: AA' = BB' = CC' = c (cm).
Diện tích hình chữ nhật ABCD là: AB.BC = ab = 63 (cm2).
Diện tích hình chữ nhật ABB'A' là: AB.AA' = ac = 56 (cm2).
Diện tích hình chữ nhật BCC'B' là: BC.CC' = bc = 72 (cm2).
Suy ra ta có:
ab. bc. ca = 63 . 56 . 72 = 254 016
(abc)2 = 254 016
abc = 504.
Vậy thể tích của hình hộp chữ nhật trên là 504 cm3.
Ta chọn đáp án C.
