20 câu Trắc nghiệm Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài 2. Diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật, hình lập phương (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án
20 câu hỏi
Một thùng carton có kích thước dài 50 cm, rộng 40 cm và cao 50 cm.
Thể tích của thùng carton đó là
\[1\,\,{{\rm{m}}^3}.\]
\[0,1\,\,{{\rm{m}}^3}.\]
\[0,01\,\,{{\rm{m}}^3}.\]
\[10\,\,{{\rm{m}}^3}.\]
Đáp án đúng là: B
Thể tích của thùng carton đó là: \[50 \cdot 40 \cdot 50 = 100\,\,000\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right) = 0,1\,\,{{\rm{m}}^3}.\]
Một hình lập phương có diện tích xung quanh là \[100\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\]. Độ dài cạnh của hình lập phương đó là
\(2\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
\(4\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
\(5\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)
\(10\,\,{\rm{cm}}\).
Đáp án đúng là: C
Diện tích một mặt bên của hình lập phương này là \[100:4 = 25\] cm2.
Do đó, cạnh của hình lập phương đó là \[5\,\,{\rm{cm}}\].
Một bể bơi dạng hình hộp chữ nhật có kích thước đáy lần lượt là \(12,5\,\,{\rm{m}}\) và \(7\,\,{\rm{m}}\), chiều cao là \(0,9\,\,{\rm{m}}\). Bể bơi đó có thể chứa tối đa bao nhiêu \[{{\rm{m}}^3}\] nước?
\(39,375\,\,{{\rm{m}}^3}\).
\({\rm{35,1}}\,\,{{\rm{m}}^3}\).
\[187,6\,\,{{\rm{m}}^3}\].
\[78,75\,\,{{\rm{m}}^3}\].
Đáp án đúng là: D
Thể tích của bể bơi hình hộp chữ nhật đó là: \[12,5 \cdot 7 \cdot 0,9 = 78,75{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^3}} \right)\].
Một ô tủ của tủ ô vuông treo tường dạng hình lập phương có cạnh 37 cm. Coi như các mép tủ không đáng kể, khi đó thể tích của một ô tủ là
\(5\,\,476\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\).
\({\rm{50}}\,\,{\rm{653}}\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\).
\[25\,\,326,5\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\].
\[12\,\,663,25\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\].
Đáp án đúng là: B
Thể tích của tủ là: \[{37^3} = 50653{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\].
Bạn An làm một chiếc hộp để đựng quà sinh nhật bằng bìa cứng có dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài 25 cm, chiều rộng 20 cm, chiều cao 10 cm.
Diện tích bìa cứng dùng để làm hộp (bỏ qua diện tích mép dán) là
\[{\rm{1}}\,\,{\rm{900 c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{.}}\]
\[{\rm{1}}\,\,{\rm{800 c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{.}}\]
\[{\rm{1}}\,\,{\rm{400 c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{.}}\]
\[{\rm{900 c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{.}}\]
Đáp án đúng là: A
Diện tích xung quanh của chiếc hộp là: \[2 \cdot \left( {25 + 20} \right) \cdot 10 = 900\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\].
Diện tích hai đáy của chiếc hộp là: \[2 \cdot 25 \cdot 20 = 1\,\,000\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\].
Diện tích bìa cứng dùng để làm hộp (bỏ qua mép dán là: \[900 + 1\,\,000 = 1\,\,900\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\].
Khối rubik 4×4 có hình dạng là hình lập phương có cạnh 6 cm.
Thể tích và tổng diện tích các mặt của khối rubik lần lượt là
\[{\rm{216 c}}{{\rm{m}}^3}\] và \[{\rm{144 c}}{{\rm{m}}^2}\].
\[{\rm{144 c}}{{\rm{m}}^3}\] và \[{\rm{216 c}}{{\rm{m}}^2}.\]
\[{\rm{216 c}}{{\rm{m}}^3}\] và \[{\rm{216 c}}{{\rm{m}}^2}.\]
\[{\rm{64 c}}{{\rm{m}}^3}\] và \[{\rm{216 c}}{{\rm{m}}^2}.\]
Đáp án đúng là: C
Thể tích của khối rubik là: \[{{\rm{6}}^3} = 216{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\].
Tổng diện tích tất cả các mặt của khối rubik là: \[6 \cdot {6^2} = 216{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\]
Một cái bể nước dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 2 m, rộng \[1,5\,\,{\rm{m,}}\] cao \[1,2\,\,{\rm{m}}\]. Bể đang chứa đầy nước, người ta lấy từ bể ra 45 thùng nước, mỗi thùng 20 lít. Hỏi mực nước còn lại trong bể cao bao nhiêu?
\[900\] lít.
\[4\,\,500\] lít.
\[3\,\,600\] lít.
\[3\,\,500\] lít.
Đáp án đúng là: C
Thể tích của bể nước hình hộp chữ nhật đó là: \[1,5 \cdot 2 \cdot 1,2 = 4,5\,\,\left( {{{\rm{m}}^3}} \right) = 4\,\,500\,\,{\rm{d}}{{\rm{m}}^3}\].
Số lít nước đã lấy ra khỏi bể là \[45 \cdot 20 = 900\] (lít) = 900 dm3.
Do đó, mực nước còn lại trong bể là \[4\,\,500 - 900 = 3\,600\,\left( {{\rm{d}}{{\rm{m}}^3}} \right) = 3\,\,600\] (lít).
Một hộp bút được thiết kế dạng hình hộp chữ nhật như hình vẽ dưới đây. Lớp vải ở thân hộp màu đỏ với chiều dài 22 cm, đáy là hình vuông có cạnh 6 cm được may bằng vải màu xanh.
Thể tích của hộp bút này là
\[{\rm{792 c}}{{\rm{m}}^3}{\rm{.}}\]
\[{\rm{729 c}}{{\rm{m}}^3}{\rm{.}}\]
\[{\rm{528 c}}{{\rm{m}}^3}{\rm{.}}\]
\[{\rm{600 c}}{{\rm{m}}^3}{\rm{.}}\]
Đáp án đúng là: A
Thể tích của hộp bút đó là \[22 \cdot {6^2} = 792\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\]
Anh Bình có một chiếc hộp làm vườn (dùng để trồng cây) như hình vẽ. Anh muốn sơn màu xanh các mặt xung quanh của hộp cây này. Tính diện tích mà anh cần sơn.
\[{\rm{28 d}}{{\rm{m}}^2}{\rm{.}}\]
\[{\rm{280 d}}{{\rm{m}}^2}{\rm{.}}\]
\[{\rm{2800 c}}{{\rm{m}}^3}{\rm{.}}\]
\[{\rm{40 d}}{{\rm{m}}^2}{\rm{.}}\]
Đáp án đúng là: A
Diện tích xung quanh của hộp là: \[2 \cdot 20 \cdot \left( {30 + 40} \right) = 2800{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2} = 28{\rm{ d}}{{\rm{m}}^2}{\rm{.}}\]
Sắp đại hội Chi đội lớp, bạn Hằng được giao nhiệm vụ làm hòm phiếu hình lập phương, nắp trên hòm cần để hở một phần hình chữ nhật để bỏ phiếu. Em hãy giúp Hằng tính diện tích giấy cần dùng để dán hòm phiếu đó, biết rằng cạnh của hòm phiếu dài \[30{\rm{ cm,}}\] phần hở phía trên không cần dán giấy hình chữ nhật dài \[20{\rm{ cm,}}\] rộng \[5{\rm{ cm}}\] (như hình dưới đây).
\[5300{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}.\]
\[4500{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}.\]
\[5400{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}.\]
\[3500{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}.\]
Đáp án đúng là: A
Diện tích toàn phần của hình hộp chữa nhật đó là: \[6 \cdot {30^2} = 5400{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right).\]
Diện tích phần hở phía trên nắp hòm phiếu là: \[20 \cdot 5 = 100{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\]
Diện tích giấy cần dùng để làm hòm phiếu là: \[5400 - 100 = 5300{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\].
Một bể bơi có dạng hình hộp chữ nhật có kích thước trong lòng bể bơi gồm chiều dài là \(12{\rm{ m,}}\) chiều rộng \(5{\rm{ m,}}\) chiều sâu \(3{\rm{ m}}{\rm{.}}\) Người ta cần dùng các viên gạch có dạng hình vuông cạnh \(30{\rm{ cm}}\) để lát 4 mặt xung quanh và mặt đáy của bể bơi đó.
Diện tích đáy của bể bơi là \(60{\rm{ }}{{\rm{m}}^2}.\)
Diện tích một viên gạch là \(0,09{\rm{ }}{{\rm{m}}^2}\).
Diện tích cần lát gạch lớn hơn \(150{\rm{ }}{{\rm{m}}^2}.\)
Cần \(1{\rm{ }}500\) viên gạch để lát bể bơi.
a) Đúng.
Diện tích đáy của bể bơi là: \(12 \cdot 5 = 60{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\). Do đó, ý a) là đúng.
b) Đúng.
Diện tích một viên gạch để lát bể bơi là: \(30 \cdot 30 = 900{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right) = 0,09{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\). Do đó, ý b) là đúng.
c) Đúng.
Tổng diện tích các mặt cần lát gạch của bể bơi là: \(2 \cdot \left( {12 + 5} \right) \cdot 3 + 12 \cdot 5 = 162{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\).
Do đó, ý c) là đúng.
d) Sai.
Số viên gạch cần dùng để lát bể bơi là: \(162:0,09 = 1{\rm{ }}800\) (viên). Do đó, ý d) là sai.
Một cái thùng hình lập phương cạnh 17 dm có chứa nước, độ sâu của nước là 14 dm. Người ta thả 35 viên gạch dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 2 dm, chiều rộng 1 dm và chiều cao \(0,5\) dm vào thùng. Giả sử toàn bộ gạch ngập trong nước và chúng hút nước không đáng kể. Khi đó:
Thể tích cái thùng là 4913 dm3.
Thể tích của 35 viên gạch bằng 35 dm3.
Thể tích phần nước có trong thùng lớn hơn 4000 dm3.
Chiều cao phần chưa có nước trong thùng lớn hơn 3 dm.
a) Đúng.
Thể tích cái thùng là: \(17 \cdot 17 \cdot 17 = 4913\,\,\left( {{\rm{d}}{{\rm{m}}^3}} \right)\).
b) Đúng.
Thể tích của 35 viên gạch là: \(35 \cdot 2 \cdot 1 \cdot 0,5 = 35\,\,\left( {{\rm{d}}{{\rm{m}}^3}} \right)\).
c) Đúng.
Thể tích nước có trong thùng là: \(17 \cdot 17 \cdot 14 = 4046\,\,\left( {{\rm{d}}{{\rm{m}}^3}} \right)\).
d) Sai.
Thể tích phần chưa có nước là: \(4913 - 4046 - 35 = 832\,\,\left( {{\rm{d}}{{\rm{m}}^3}} \right)\).
Chiều cao phần chưa có nước trong thùng là: \(832:\left( {17 \cdot 17} \right) \approx 2,88\,\,\left( {{\rm{dm}}} \right)\).
Căn phòng của bác An có một cửa lớn hình chữ nhật và một cửa sổ hình vuông với kích thước như hình bên. Bác cần sơn các bức tường xung quanh và trần của căn phòng này (không sơn cửa). Biết rằng, để sơn mỗi mét vuông cần phải tốn \(250{\rm{ }}000\) đồng.
Tổng diện tích các cửa của căn phòng này là \(4{\rm{ }}{{\rm{m}}^2}\).
Diện tích xung quanh của căn phòng là \(84{\rm{ }}{{\rm{m}}^2}.\)
Tổng diện tích cần sơn bằng \(80{\rm{ }}{{\rm{m}}^2}.\)
Chi phí đề bác An sơn căn phòng đó lớn hơn \(20\) triệu đồng.
a) Đúng.
Tổng diện tích các cửa của căn phòng này là: \(1,5 \cdot 2 + 1 \cdot 1 = 4\) (m2).
Do đó, ý a) là đúng.
b) Đúng.
Diện tích xung quanh của căn phòng là: \(2 \cdot \left( {10 + 4} \right) \cdot 3 = 84\) (m2).
Do đó, ý b) là đúng.
c) Sai.
Diện tích của trần nhà là: \(4 \cdot 10 = 40\) (m2)
Tổng diện tích cần sơn của căn phòng là: \(40 + 84 - 4 = 120\) (m2).
Do đó, ý c) là sai.
d) Đúng.
Chi phí bác An cần để sơn căn phòng đó là: \(250{\rm{ }}000 \cdot 120 = 30{\rm{ }}000{\rm{ }}000\) (đồng).
Vậy chi phí bác An cần để sơn căn phòng đó là 30 triệu đồng.
Do đó, ý d) là đúng.
Thiết bị máy được xếp vào các hộp hình lập phương có diện tích toàn phần bằng \(96{\rm{ d}}{{\rm{m}}^2}\). Người ta xếp các hộp đó vào trong một thùng hình lập phương làm bằng tôn không có nắp. Khi gò một thùng như thế hết \(3,2{\rm{ }}{{\rm{m}}^2}\) tôn (diện tích các mép hàn không đáng kể).
Khi đó:
Cạnh của hộp thiết bị là 4 dm.
Diện tích một mặt của thùng đựng hàng là 16 dm2.
Cạnh của thùng đựng hàng là 8 dm.
Số hộp thiết bị đựng trong thùng đó lớn hơn 8 thùng.
a) Đúng.
Diện tích một mặt của hộp thiết bị là: \(96:6 = 16{\rm{ }}\left( {{\rm{d}}{{\rm{m}}^2}} \right)\).
Do đó, cạnh của hộp thiết bị là \(4{\rm{ dm}}\)(vì \(4 \cdot 4 = 16\)).
b) Sai.
Đổi \(3,2{\rm{ }}{{\rm{m}}^2} = 320{\rm{ d}}{{\rm{m}}^2}\).
Diện tích một mặt của thùng đựng hàng là: \(320:5 = 64{\rm{ }}\left( {{\rm{d}}{{\rm{m}}^2}} \right)\) (thùng lập phương không có nắp nên có 5 mặt)
c) Đúng.
Cạnh của thùng đựng hàng là: \(8{\rm{ dm}}\) (vì \(8 \cdot 8 = 64\)).
d) Sai.
Thể tích của một hộp đựng thiết bị là: \({4^3} = 64{\rm{ }}\left( {{\rm{d}}{{\rm{m}}^3}} \right)\).
Thể tích thùng đựng hàng là: \({8^3} = 512{\rm{ }}\left( {{\rm{d}}{{\rm{m}}^3}} \right)\).
Do đó, số hộp thiết bị đựng trong một thùng đó là: \(512:64 = 8\) (hộp).
Một xe container có thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật, kích thước lòng trong thùng hàng dài \(5,8{\rm{ m,}}\) rộng \(3,2{\rm{ m,}}\) cao \(2{\rm{ m}}{\rm{.}}\) Người ta xếp vào thùng container những thùng hàng có dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài \(50{\rm{ cm,}}\) chiều rộng \({\rm{40 cm,}}\) chiều cao\(20{\rm{ cm}}{\rm{.}}\) Biết rằng cứ 10 thùng hàng thì xe container nhận \(5{\rm{ 000}}\) đồng tiền công.
Thể tích của lòng thùng container là \(37,12{\rm{ }}{{\rm{m}}^3}.\)
Thể tích của các thùng hàng là \({\rm{0,4 }}{{\rm{m}}^3}.\)
Xe container đó chở được nhiều hơn \(900\) thùng hàng.
Xe nhận được \(4{\rm{ }}640{\rm{ }}000\) đồng tiền công.
a) Đúng.
Thể tích của lòng thùng container là: \(5,8 \cdot 3,2 \cdot 2 = 37,12{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^3}} \right)\). Do đó, ý a) là đúng.
b) Sai.
Thể tích của các thùng hàng là: \(50 \cdot 40 \cdot 20 = 40{\rm{ }}000\) (cm3).
Đổi \(40{\rm{ }}000{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right) = 0,04{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^3}} \right)\).
Do đó, ý b) là sai.
c) Đúng.
Số thùng hàng mà xe container có thể chở là: \(37,12:0,04 = 928\) (thùng).
Do đó, ý c) là đúng.
d) Sai.
Số tiền công mà xe nhận được là: \(\left( {928:10} \right) \cdot 5{\rm{ }}000 = 464{\rm{ }}000\) (đồng).
Do đo, ý d) là sai.
Một hộp sữa có dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài \[12,5{\rm{ cm}}\], chiều rộng \[{\rm{10,5 cm}}\], chiều cao \[22,5{\rm{ cm}}\]. Biết rằng lượng sữa trong hộp chỉ chiếm được \[80\% \] thể tích hộp. Hỏi trong hộp chiếm bao nhiêu lít sữa? (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)
Đáp án: 236
Thể tích của hộp sữa dạng hình hộp chữ nhật đó là: \[12,5 \cdot 10,5 \cdot 22,5 = 2953,125\] (cm3)
Thể tích sữa trong hộp sữa đó là: \[2953,125 \cdot 80\% = 236,25 \approx 236\] (lít)
Vậy trong hộp có khoảng 236 lít sữa.
Một chiếc khay làm đá để trong tủ lạnh có 20 ngăn nhỏ hình lập phương với cạnh 3 cm. Hỏi tổng thể tích của toàn bộ các viên đá lạnh đựng đầy trong khay là bao nhiêu? (Đơn vị: cm3)
Đáp án: 540
Thể tích một viên đá là: \[{3^3} = 27\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\].
Tổng thể tích của toàn bộ viên đá đựng đầy trong khay là: \[20 \cdot 27 = 540\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\]
Một khối gỗ dạng hình hộp chữ nhật có kích thước \[20{\rm{ cm, 12 cm, 10 cm}}\]. Người ta cắt đi một phần khối gỗ có dạng hình lập phương cạnh \[8{\rm{ cm}}{\rm{.}}\] Tính thể tích phần còn lại của khối gỗ. (Đơn vị: cm3)
Đáp án: 1888
Thể tích khối gỗ hình hộp chữ nhật là: \[20 \cdot 12 \cdot 10 = 2{\rm{ }}400\] (cm3)
Thể tích phần khối gỗ dạng hình lập phương bị cắt đi là \[{8^3} = 512\] (cm3)
Thể tích phần còn lại của khối gỗ là \[2{\rm{ }}400 - 512 = 1{\rm{ }}888\] (cm3).
Một chiếc thùng giữ nhiệt có lòng trong dạng một hình hộp chữ nhật với chiều dài \[50{\rm{ cm,}}\] chiều rộng \[40{\rm{ cm,}}\] chiều cao \[50{\rm{ cm}}\]. Người ta xếp những viên nước đá dạng hình lập phương cạnh \[10{\rm{ cm}}\] vào thùng. Hỏi người ta có thể xếp vào thùng bao nhiêu viên nước đá?
Đáp án: 100
Thể tích của thùng giữ nhiệt đó là: \[50 \cdot 40 \cdot 50 = 100{\rm{ }}000\] (cm3)
Thể tích của một viên nước đá hình lập phương là: \[{10^3} = 1{\rm{ }}000\] (cm3)
Số viên đá có thể xếp vào thùng là: \[100{\rm{ }}000:1{\rm{ }}000 = 100\] (viên).
Một máy lọc nước có dạng hình hộp chữ nhật, xung quanh được làm bằng kính cường lực với chiều cao \(95{\rm{ cm,}}\) chiều dài \(44{\rm{ cm}}\)và chiều rộng \(35{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)
Hỏi diện tích kính cường lực dùng để làm vỏ (không tính phần mép vỏ) là bao nhiêu mét vuông?
(Kết quả làm tròn đến hàng phần mười)
Đáp án: 1,5
Diện tích kính cường lực dùng để làm vỏ chính là diện tích xung quanh của máy lọc nước.
Do đó, diện tích kính cường lực cần dùng để làm vỏ là: \(2 \cdot \left( {35 + 44} \right) \cdot 95 = 15010\) (cm2).
Đổi \(15010{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2} = 1,5010{\rm{ }}{{\rm{m}}^2}\).
Làm tròn \(1,5010{\rm{ }}{{\rm{m}}^2}\) đến hàng phần mười ta được \(1,5{\rm{ }}{{\rm{m}}^2}\).
