12 Bài tập Áp dụng các công thức tính diện tích xung quanh và thể tích để giải các bài toán thực tế (có lời giải)
12 câu hỏi
Hướng dẫn giải:
Diện tích một mặt của cái hộp đó là:
14 . 14 = 196 (cm2)
Diện tích bìa cần dùng để làm cái hộp đó là:
196 . 5 = 980 (cm2)
Vậy diện tích bìa cần dùng để làm cái hộp đó là 980 cm2.
Hướng dẫn giải:
Thể tích chiếc bánh kemdạng hình hộp chữ nhật là:
30.20.15 = 9000 (cm3)
Thể tích phần bánh cắt đi là:
53 =125 (cm3)
Thể tích phần còn lại của chiếc bánh kem là:
9000 – 125 = 8 875 (cm3)
Vậy thể tích phần còn lại của chiếc bánh kem là 8 875 cm3.
Diện tích xung quanh và thể tích của viên gạch lần lượt là 357,5 cm2và 1,2705 dm3;
Diện tích xung quanh và thể tích của viên gạch lần lượt là 37,7 cm2 và 1,27 dm3;
Diện tích xung quanh và thể tích của viên gạch lần lượt là 357,7 cm2 và 1,705 dm3;
Diện tích xung quanh và thể tích của viên gạch lần lượt là 357,7 cm2 và 1,27 cm3.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Diện tích xung quanh của viên gạch là:
2 . (220 + 105) . 55 = 35 750 (mm2) = 357,5 (cm2)
Thể tích của viên gạch là:
220 . 105 . 55 = 1 270 500 (mm3) = 1,2705 dm3
Vậy chọn A.
30 m3;
22,5 m3;
7,5 m3;
5,7 m3;
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Thể tích của bể nước có dạng hình hộp chữ nhật là:
V = 4 . 3 . 2,5 = 30 (m3)
Vì \(\frac{3}{4}\)bể đang chứa nước nên thể tích phần bể chứa nước là:
Vchứa nước = \(\frac{3}{4}\)V = \(\frac{3}{4}\). 30 = 22,5 (m3)
Vậy thể tích phần bể không chức nước là:
Vkhông chứa nước = V − Vchứa nước = 30 – 22,5 = 7,5 (m3)
Chọn đáp án C.
1782 cm3;
1728 cm3;
144 cm3;
1827 cm3;
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Chiếc hộp hình lập phương không nắp gồm 5 hình vuông, mỗi hình vuông được sơn 2 mặt nên diện tích mỗi hình vuông là:
1440 : 10 = 144 (cm2)
Vì diện tích hình vuông bằng bình phương một cạnh nên cạnh của hình lập phương bằng 12 cm.
Do đó thể tích của hình lập phương là:
123 = 1728 (cm3)
Vậy thể tích của hình lập phương là 1728 cm3.
40 cm;
30 cm;
60 cm;
50 cm.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Thể tích phần bể chứa nước ban đầu là:
V = 80 . 50 . 35 = 140000 (cm3)
Sau khi cho vào một hòn đá thể tích tăng 20000 cm3 thì thể tích phần bể chứa nước lúc này là:
V1 = V + 20000 = 140000 + 20000 = 160000 (cm3)
Vì chiều dài và chiều rộng bể nước không thay đổi nên sự thay đổi là do chiều cao mực nước thay đổi.
Gọi h (cm) là chiều cao mực nước lúc sau. Ta có:
V = 80 . 50 . h = 160000.
Suy ra: \(h = \frac{V}{{80.50}} = \frac{{160\,\,000}}{{80.50}} = 40\) (cm).
Vậy chiều cao mực nước trong bể sau khi cho hòn đá vào là 40 cm.
86000 đồng;
69000 đồng;
96600 đồng;
96000 đồng.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Thùng sắt (không nắp) có dạng hình lập phương nên thùng sắt có 5 mặt bằng nhau.
Diện tích một mặt thùng sắt là:
S = 0, 82 = 0, 64 (m2).
Ta có diện tích mặt trong thùng sắt bằng diện tích mặt ngoài thùng sắt.
Do đó diện tích mặt trong và mặt ngoài thùng sắt là:
Smt = Smn = 5S = 5 . 0,64 = 3,2 (m2)
Số tiền người thuê sơn thùng sắt cần trả là:
(Smt + Smn) . 15 000 = (3,2 + 3,2) . 15 000 = 6,4 . 15 000 = 96 000 (đồng).
Vậy chọn đáp án D.
Một bể bơi có chiều dài 12m, chiều rộng 5m và sâu 2,75m. Hỏi người thợ phải dùng bao nhiêu viên gạch men để lát đáy và xung quanh thành bể đó? Biết rằng mỗi viên gạch có chiều dài 25cm, chiều rộng 20 cm và diện tích mạch vữa lát không đáng kể.
1880 viên;
1870 viên;
1890 viên;
1850 viên.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Diện tích xung quanh và diện tích đáy bể là:
(12 + 5) . 2 . 2,75 = 93,5 (m2)
Diện tích một viên gạch men là:
20 . 25 = 500 (cm2)
Số viên gạch men cần dùng là:
93,5 : 0,05 = 1870 (viên)
Vậy số viên gạch men cần dùng là 1870 viên.
Phần bên trong của một cái khuôn làm bánh có dạng hình hộp chữ nhật với đáy là hình vuông cạnh 20 cm, chiều cao 5 cm. Người ta dự định sơn phần bên trong bằng loại sơn không dính. Hỏi với một lượng sơn đủ bao phủ được 100 m2 thì sơn được bao nhiêu cái khuôn làm bánh?
2 400 cái;
2 500 cái;
2 300 cái;
2 200 cái.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Diện tích xung quanh của phần bên trong khuôn là:
Sxq = Cđáy . h = (4 . 20) . 5 = 400 (cm2) = 0,04 (m2)
Số khuôn bánh sơn được là:
100 : 0,04 = 2 500 (cái).
Vậy số khuôn bánh được sơn là 2 500 cái.
Một bể nước có dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài 2m. Lúc đầu bể không có nước. Sau khi đổ vào bể 120 thùng nước, mỗi thùng chứa 20 lít nước thì mực nước của bể dâng cao 0,8 m. Tính chiều rộng của bể nước.
1,2 m;
1,8 m;
1,5 m;
1,6 m.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Thể tích nước đổ vào là:
120 . 20 = 2 400 (l) = 2,4 (m3)
Chiều rộng của bể nước hình hộp chữ nhật là:
2,4 : (2 . 0,8) = 1,5 (m)
Vậy chọn đáp án C.
40 000 cm3;
30 000 cm3;
32 000 cm3;
45 000 cm3.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Đổi 300 mm = 30 cm.
Thể tích của thùng giữ nhiệt là
50 . 30 . 30 = 45 000 (cm3).
Vậy chọn đáp án D.
5,4 lít;
81 lít;
5400 lít;
8100 lít.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Chiều rộng của bể nước đó là:
3 − 1,8 = 1,2 (m)
Thể tích của bể nước đó là:
3 . 1,2 . 1,5 = 5,4 (m3).
Đổi 5,4m3 = 5400dm3 = 5400 lít.
Vậy bể đó chứa được nhiều nhất 5400 lít nước.
