5 câu Trắc nghiệm Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác có đáp án (Nhận biết)
5 câu hỏi
Chọn phát biểu đúng:
Đường trung tuyến của tam giác là đoạn thẳng đi qua trung điểm và vuông góc với cạnh của tam giác tại trung điểm ấy;
Ba đường trung tuyến của tam giác đi qua một điểm, điểm đó cách mỗi đỉnh một khoảng bằng \(\frac{1}{3}\) độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy;
Ba đường trung tuyến của tam giác đi qua một điểm, điểm đó cách mỗi đỉnh một khoảng bằng \(\frac{2}{3}\) độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy;
Giao điểm của ba đường trung tuyến trong một tam giác cách đều ba đỉnh của tam giác đó.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
- Đường trung tuyến của tam giác là đoạn thẳng nối một đỉnh của tam giác với trung điểm cạnh đối diện;
- Ba đường trung tuyến của tam giác đi qua một điểm, điểm đó cách mỗi đỉnh một khoảng bằng \(\frac{2}{3}\) độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy.
Vậy ta chọn phương án C.
Cho các hình vẽ sau:
Điểm G trong hình nào là trọng tâm của tam giác đó?
Hình a;
Hình b;
Hình c;
Hình d.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Vì đường trung tuyến của tam giác là đoạn thẳng nối một đỉnh của tam giác với trung điểm cạnh đối diện nên điểm G trong hình a là là giao điểm của ba đường trung tuyến trong tam giác đó
Vậy ta chọn phương án A.
Một tam giác có tất cả bao nhiêu đường trung tuyến?
1;
2;
3;
4.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Một tam giác có tất cả 3 đường trung tuyến xuất phát từ ba đỉnh của tam giác.
Vậy ta chọn phương án C.
Cho hình vẽ sau:
Biết AM = 3 cm, độ dài đoạn thẳng AD bằng
1 cm;
2 cm;
3 cm;
4 cm.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Xét tam giác ABC có hai đường trung tuyến AM và BN cắt nhau tại D nên D là trọng tâm tam giác ABC.
Suy ra AD = \(\frac{2}{3}\)AM (tính chất trọng tâm của tam giác).
Do đó AD = \(\frac{2}{3}\).3 = 2 (cm).
Vậy ta chọn phương án B.
Cho tam giác DEF có trung tuyến DM và trọng tâm G. Khẳng định nào sau đây là sai?
DG = 2GM;
DG = \(\frac{2}{3}\)DM;
GM = \(\frac{1}{3}\)DM;
DM = \(\frac{3}{2}\)GM.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Xét DDFE có G là trọng tâm tam giác DFE.
Suy ra DG = \(\frac{2}{3}\)DM nên phương án B là đúng.
Ta có:
• DM = DG + GM = \(\frac{2}{3}\)DM + GM
Suy ra DM – \(\frac{2}{3}\)DM = GM hay \(\frac{1}{3}\)DM = GM.
Do đó phương án C là đúng.
• DG = \(\frac{2}{3}\)DM và GM = \(\frac{1}{3}\)DM nên DG = 2GM.
Do đó phương án A là đúng.
• \(\frac{1}{3}\)DM = GM nên DM = 3GM.
Do đó phương án D là sai.
Vậy ta chọn phương án D.
