Giải VTH Toán 7 CTST Bài 7. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác có đáp án

Quan sát hình bên, cho biết BD = CD, đường trung tuyến của tam giác ABC là:

Cho tam giác ABC, AM là đường trung tuyến, G là trọng tâm. Ta có:

Vẽ ba hình: tam giác nhọn, tam giác tù, tam giác vuông; rồi vẽ ba đường trung tuyến của mỗi tam giác đó.

Cho tam giác ABC có AD là trung tuyến. Trên tia đối của tia DA lấy điểm E, sao cho DA = DE. Chứng minh:

AB song song và bằng CE.

Cho tam giác ABC có AD là trung tuyến. Trên tia đối của tia DA lấy điểm E, sao cho DA = DE. Chứng minh:

AC song song và bằng BE.

Cho tam giác ABC có BD và CE là hai trung tuyến. G là trọng tâm. Hãy điền số thích hợp vào chỗ chấm:

BG = ....... GD; GD = .......... BG; EC = ........ GE.

Cho tam giác MNP có MD là trung tuyến, G là trọng tâm của tam giác. Hãy tính các tỉ số: GDGM;GDMD;GMMD​.

Cho tam giác ABC cân tại A, hai trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Chứng minh BM = CN.

Cho tam giác ABC cân tại A, hai trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G.

Biết BM = 9 cm. Tính CG.

Cho tam giác ABC có hai trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Biết BM = CN. Chứng minh tam giác GBC và tam giác GMN cân tại G.

Cho tam giác ABC có trung tuyến AD và G là trọng tâm của tam giác trên tia đối của DA lấy hai điểm K và M, sao cho DK = DG và

DA = DM. Chứng minh AG = GK = KM.

Cho tam giác ABC có hai trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Biết BM = CN, chứng minh tam giác GBC và tam giác GMN cùng cân tại G.

Cho tam giác ABC có hai trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Biết BM = CN. Chứng minh tam giác ABC cân tại A.