5 câu Trắc nghiệm Phép đồng dạng có đáp án
5 câu hỏi
Cho hình chữ nhật ABCD tâm I. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của AB, CD, CI, FC. Phép đồng dạng hợp thành bởi phép vị tự tâm C tỉ số k = 2 và phép đối xứng tâm I biến tứ giác IGHF thành:
AIFD
BCFI
CIEB
DIEA
V(C;2)(IGHF) = (AIFD); ĐI(AIFD) = CIEB.
Đáp án C.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép đồng dạng F hợp thành bởi phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số k = 1/2 và phép đối xứng trục Ox biến điểm M(4;2) thành điểm có tọa độ.
(2;-1)
(8;1)
(4;-2)
(8;4)
Đáp án A.
Cho hình thoi ABCD tâm O. Gọi E, F, M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB, CD, BC, AD. P là phép đồng dạng biến tam giác OCF thành tam giác CAB. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
P hợp thành bởi phép đối xứng tâm O và phép vị tự tâm A tỉ số k = 2
P hợp thành bởi phép đối xứng trục AC và phép vị tự tâm C tỉ số k = 2
P hợp thành bởi phép vị tự tâm C tỉ số k = 2 và phép đối xứng tâm O
P hợp thành bởi phép đối xứng trục BD và phép vị tự tâm O tỉ số k = -1
Đáp án A:
ĐOΔOCF=ΔOAEVA; 2ΔOAE=ΔCAB
Đáp án B:
ĐACΔOCF=ΔOCMVC; 2ΔOCM=ΔACB
Đáp án C:
VC; 2ΔOCF=ΔACDĐOΔACD=ΔCAB
Đáp án D:
ĐBDΔOCF=ΔOANVO; −1ΔOAN=ΔOCM
Vậy phép đồng dạng P được hợp thành bởi phép đối xứng trục BD và phép vị tự tâm O, tỉ số k = -1 không biến tam giác OCF thành tam giác CAB.
Đáp án D
Cho điểm I(2;1) điểm M(-1;0) phép đồng dạng hợp thành bởi phép vị tự tâm I tỉ số k = -2 và phép đối xứng trục Ox biến M thành M’’ có tọa độ.
(8; -3)
(-8;3)
(-8;-3)
(3;8)
Đáp án A
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép đồng dạng F hợp thành bởi phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số k = 3 và phép đối xứng trục Ox, biến đường thẳng d: x - y - 1 = 0 thành đường thẳng d’ có phương trình.
x - y + 3 = 0
x + y - 3 = 0
x + y + 3 = 0
x - y + 2 = 0
Phương trình đường thẳng d: x - y - 1= 0
Lấy M(x; y) thuộc d
Phép vị tự tâm O(0; 0) tỉ số k = 3 biến điểm M thành M’(x’; y’) thì OM'→=3OM→⇔x'=3xy'=3y⇔x=13x'y=13y'
Phép đối xứng trục Ox biến M’(x’; y’) thành M’’(x’’; y’’)
⇔x''=x'y''=−y'⇔x=13x''y=−13y''
Thay vào phương trình d ta được:
Hay x’’ + y’’ - 3 = 0
Vậy phương trình đường thẳng d’: x + y - 3 = 0.
Đáp án B