5 bài tập Tìm vận tốc trung bình có đáp án
5 câu hỏi
Một người đi xe đạp từ nhà đến thị trấn với vận tốc 12 km/giờ. Lúc về do mệt nên người đó chỉ đi với vận tốc 11 km/giờ. Tính vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường đi và về?
Hướng dẫn giải
Thời gian người đó đi 1km lúc đi là: \(1:12 = \frac{1}{{12}}\) (giờ)
Thời gian người đó đi 1km lúc về nhà: \(1:11 = \frac{1}{{11}}\) (giờ)
Thời gian người đó đi 2 km cả đi và về là: \(\frac{1}{{12}} + \frac{1}{{11}} = \frac{{23}}{{132}}\) (giờ)
Vận tốc trung bình của người đó là: \(2:\frac{{23}}{{132}} = 11\frac{{11}}{{23}}\) (km/giờ)
Đáp Số: \(11\frac{{11}}{{23}}\) (km/giờ)
Một người đi từ A đến B với vận tốc 5 km/giờ, sau đó lại đi từ B về A với vận tốc 4 km/giờ. Tính vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường cả đi và về.
Hướng dẫn giải
Thời gian người đó đi 1km lúc đi là: \(1:5 = \frac{1}{5}\) (giờ)
Thời gian người đó đi 1km lúc về nhà: \(1:4 = \frac{1}{4}\) (giờ)
Thời gian người đó đi 2 km cả đi và về là: \(\frac{1}{5} + \frac{1}{4} = \frac{9}{{20}}\) (giờ)
Vận tốc trung bình của người đó là: \(2:\frac{9}{{20}} = 4\frac{4}{9}\) (km/giờ)
Đáp Số: \(4\frac{4}{9}\) (km/giờ)
Một người đi từ A đến B, \(\frac{2}{3}\) quãng đường người đó đi với vận tốc 4 km/giờ, \(\frac{1}{3}\) quãng đường còn lại người đó đi với vận tốc 6 km/giờ. Tính vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường AB.
Hướng dẫn giải
Nếu chia quãng đường đó thành 3 phần thì 2 phần người đó đi với vận tốc 4km/giờ và 1 phần người đó đi với vận tốc 6 km/giờ.
Thời gian người đó đi 1km với vận tốc 4km/giờ là: \(1:4 = \frac{1}{4}\) (giờ)
Thời gian người đó đi 1km với vận tốc 6km/giờ là: \(1:6 = \frac{1}{6}\) (giờ)
Vận tốc trung bình của người đó là: \((1 + 1 + 1):\left( {\frac{1}{4} + \frac{1}{4} + \frac{1}{6}} \right) = 4,5\) (km/giờ)
Đáp Số: 4,5 (km/giờ)
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 35 km/giờ. Hỏi người đó đi xe máy từ B về A với vận tốc bao nhiêu để vận tốc trung bình trên cả quãng đường đi và về là 30 km/giờ?
Hướng dẫn giải
Thời gian người đó đi được 1km từ A đến B là:
\(1:35 = \frac{1}{{35}}\) (km/giờ)
Người đó đi 1km từ A đến B và 1 km từ B về A với vận tốc 30 km/giờ hết:
\(1:30 + 1:30 = \frac{1}{{15}}\) (giờ)
Thời gian người đó đi 1km từ B về A là:
\(\frac{1}{{15}} - \frac{1}{{35}} = \frac{4}{{105}}\) (giờ)
Vận tốc người đó khi đi về từ B đến A là:
\(1:\frac{4}{{105}} = 26,25\) (km/giờ)
Đáp Số: 26,25 km/giờ.
Một người đi xe đạp trên quãng đường từ A đến B, \(\frac{3}{5}\) quãng đường AB người đó đi với vận tốc 12 km/giờ. Quãng đường còn lại người đó đi với vận tốc 10 km/giờ. Tính vận tốc của người đó trên cả quãng đường AB.
Hướng dẫn giải
Giả sử quãng đường AB dài 25km.
\(\frac{3}{5}\) quãng đường AB là: \(\frac{3}{5} \times 25 = 15\) (km)
Quãng đường còn lại là: \(25 - 15 = 10\) (km)
Thời gian đi \(\frac{3}{5}\) quãng đường AB với vận tốc 12 km/giờ là: \(15:12 = \frac{5}{4}\) (giờ)
Thời gian đi còn lại với vận tốc 10 km/giờ là: \(10:10 = 1\) (giờ)
Tổng thời gian đi quãng đường AB là: \(\frac{5}{4} + 1 = \frac{9}{4}\) (giờ)
Vận tốc trung bình của người đó là: \(25:\frac{9}{4} = 11\frac{1}{9}\) (km/giờ)
Đáp Số: \(11\frac{1}{9}\) (km/giờ)
