5 bài tập Thêm bớt một số ở tử số - mẫu số của phân số có đáp án
5 câu hỏi
Cho phân số 4967. Hỏi phải chuyển từ tử số xuống mẫu số bao nhiêu đơn vị thì ta được phân số mới có giá trị bằng 13?
Hướng Dẫn Giải
Khi chuyển từ tử số xuống mẫu số một số đơn vị thì tổng của tử số và mẫu số của phân số mới vẫn bằng tử số và mẫu số của phân số đã cho.
Tổng tử số và mẫu số của phân số mới là: 49 + 67 = 116.
Tử số của phân số mới là: 116 : (1 + 3) × 1 = 29.
Số cần chuyển từ tử số xuống mẫu số là: 49 – 26 = 17.
Đáp Số: 17.
Tìm một phân số biết nếu thêm 2 đơn vị vào tử số thì ta được phân số mới có giá trị bằng 1. Còn nếu chuyển 5 đơn vị từ tử số xuống mẫu số thì ta được phân số mới có giá trị bằng 12. Tìm phân số đó.
Hướng Dẫn Giải
Khi thêm 2 đơn vị vào tử số được phân số mới có giá trị bằng 1 có nghĩa là tử số và mẫu số của phân số mới bằng nhau. Suy ra: Tử số của phân số ban đầu kém mẫu số của phân số đó 2 đơn vị.
Khi chuyển 5 đơn vị từ tử số xuống mẫu số thì ta được phân số mới có mẫu số hơn tử số là: 5 + 5 + 2 = 12 (đơn vị).
Tử số của phân số mới lúc đó là: 12 : (2 - 1) × 1 = 12.
Tử số của phân số ban đầu là: 12 + 5 = 17.
Mẫu số của phân số ban đầu là: 17 + 2 = 19.
Phân số cần tìm là: 1719.
Đáp Số: 1719.
Cho phân số 2757. Hãy tìm một số sao cho khi lấy mẫu số của phân số đã cho cộng với số đó và giữ nguyên tử số thì ta được phân số mới có giá trị bằng 37.
Hướng Dẫn Giải
Phân số mới có giá trị bằng 37 nên nếu coi tử số của nó là 3 phần bằng nhau thì mẫu số bằng 7 phần như vậy.
Do tử số không đổi nên tử số của phân số mới là: 27.
Mẫu số của phân số mới là: 27 : 3 × 7 = 63.
Số cần tìm là: 63 – 57 = 7.
Đáp Số: 7
Tìm một phân số có giá trị bằng \(\frac{4}{5}\) và biết nếu bớt ở tử số 6 đơn vị thì được phân số mới có giá trị bằng \(\frac{3}{4}\)?
Hướng Dẫn Giải
Thấy mẫu số của hai phân số là bằng nhau. Nên trước hết quy đồng mẫu số hai phân số: \(\frac{4}{5}\) và \(\frac{3}{4}\) ta được hai phân số mới là: \(\frac{{16}}{{20}}\) và \(\frac{{15}}{{20}}\).
Do đó, nếu coi mẫu số là 20 phần bằng nhau thì tử số của phân số cũ là 16 phần và tử số của phân số mới là 15 phần như vậy.
Giá trị 1 phần bằng nhau là: 6 : (16 - 15) = 6.
Tử số của phân số đó là: 6 × 16 = 96.
Mẫu số của phân số đó là: 6 × 20 = 120.
Phân số cần tìm là: \(\frac{{96}}{{120}}\).
Đáp Số: \(\frac{{96}}{{120}}\).
Tìm một phân số nếu thêm 12 đơn vị vào tử số ta được phân số mới có giá trị bằng 1 và biết trung bình cộng tử số và mẫu số của phân số đó bằng 45.
Hướng Dẫn Giải
Hiệu mẫu số và tử số là: 12.
Tổng tử số và mẫu số là: 45 × 2 = 90.
Tử số của phân số đó là: (90 - 12) : 2 = 39.
Mẫu số của phân số đó là: 90 – 39 = 51.
Phân số cần tìm là: \(\frac{{39}}{{51}}\).
Đáp Số: \(\frac{{39}}{{51}}\).
