30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay (Đề số 8)
50 câu hỏi
Kí hiệu z1, z2 là nghiệm của phương trình z2-4z+5=0. Giá trị z12+z22 của
10.
6
25
4.
Trong không gian Oxyz, cho điểm I(5;2;-3) và mặt phẳng P:2x+2y+z+1=0. Mặt cầu tâm I và tiếp xúc với (P) có phương trình là
x-52+y-22+z+32=16
x-52+y-22+z+32=4
x+52+y+22+z-32=16
x+52+y+22+z-32=4
Trong không gian Oxyz, đường thẳng d:x-13=y-52=z+2-5 có một vectơ chỉ phương là
u→=2;3;-5
u→=1;5;-2
u→=3;2;-5
u→=-3;2;-5
Với a,b là số thực dương tùy ý, log5ab5 bằng
5log5a+log5b
log5a+15log5b
log5a+5log5b
5log5a+log5b
Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d:x=1+2ty=-3+tz=4+5t
Q4;1;3
N2;1;5
P3;-2;-1
M1;-3;4
Cho hàm số y = f(x) xác định trên R \ {1}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:
Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình f(x) = m có 3 nghiệm thực phân biệt là
0.
3.
2.
1.
Họ nguyên hàm của hàm số fx =sinx - 4x3
sin2x2-8x+C
cos2x2-8x+C
-cosx-x4+C
cosx-x4+C
Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y=2x2-x-1 và trục hoành. Thể tích vật thể tròn xoay khi quay (H) quanh trục hoành bằng
81π80
9π8
8180
98
Đặt a=log34, khi đó log1681 bằng
a2
2a
2a3
32a
Cho ∫02fxdx=5 và ∫05fxdx=-3, khi đó ∫25fxdx bằng
8.
15.
- 8.
- 15.
Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho 4 bạn học sinh vào 4 chiếc ghế kê thành một hàng ngang?
24.
8.
4.
12.
Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như hình vẽ?
y=x3+3x2+4
y=x+3x+1
y=-x4+3x2+1
y=2x+1x+1
Trong không gian Oxyz, tích vô hướng của hai vectơ a→=3;2;1 và b→=-5;2;-4 bằng
-10.
-15
15.
-7
Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'x=-xx-22x-3, ∀x∈ R. Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn [0;4] bằng
f(2)
f(3)
f(4)
f(0)
Tập nghiệm của phương trình 3x2-4x+3=1 là
{1}
{3}
{-1;-3}
{1;3}
Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a3, SA=a6 và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp đã cho bằng
3a36
a36
3a26
a26
Tập nghiệm của bất phương trình logx2-4x+5>1 là
5;+∞
-∞;-1∪5;+∞
-∞;-1
-1;5
Cho cấp số nhân un có u1=3 và công bội q=14. Giá trị của u3 bằng
38
316
163
34
Giả sử a, b là hai số thực thỏa mãn 2a+b-3i=4-5i, với i là đơn vị ảo. Giá trị của a, b bằng
a = - 2;b = 2
a = 8,b = 8
a = 1,b = 8
a = 2,b = - 2
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
-1;1
-1;0
0;+∞
-∞;-1
Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng 2a. Thể tích khối nón đã cho bằng
22πa33
22πa3
82πa33
22πa23
Cho hàm số y = f(x) đồ thị như hình vẽ
Số nghiệm thực của phương trình f(x) = 3 là
0.
3.
1.
2.
Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;2;3) và mặt phẳng P:3x-4y+7z+2=0. Đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (P) có phương trình là
x=3+ty=-4+2tz=7+3tt∈
x=1+3ty=2-4tz=3+7tt∈
x=1-3ty=2-4tz=3+7tt∈
x=1-4ty=2+3tz=3+7tt∈
Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 4. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng
12π
36π
24π
8π
Tọa độ điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức z = 2 + 5i là
(-2;5)
(2;5)
(2;-5)
(-2;-5)
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S:x2+y2+z2=9 và mặt phẳng P:4x+2y+4z+7=0. Hai mặt cầu có bán kính là R1 và R2 chứa đường tròn giao tuyến của (S) và (P) đồng thời tiếp xúc với mặt phẳng Q:3y-4z-20=0. Tổng R1+R2 bằng
658
5.
638
358
Cho hình chóp S.ABC có SA=a,AB=a3,BAC^=150° và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SB và SC. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp A.BCMN bằng
47πa33
4411πa33
287πa33
205πa33
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt nằm trên các cạnh A'B' và BC sao cho MA' = MB' và NB = 2NC. Mặt phẳng (DMN) chia khối lập phương đã cho thành hai khối đa diện. Gọi VH là thể tích khối đa diện chứa đỉnh A, V(H') là thể tích khối đa diện còn lại. Tỉ số VHVH' bằng
151209
209360
23483277
151360
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau
Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=23fx-2
6.
5.
4.
3.
Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng P:x+3z+2=0,Q:x+3z-4=0. Mặt phẳng song song và cách đều (P), (Q) có phương trình là
x + 3z - 2 = 0
x + 3z - 2 = 0
x + 3z - 1 = 0
x + 3z - 6 = 0
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng α:2x+3y-2z+12=0. Gọi A, B, C lần lượt là giao điểm của α với 3 trục tọa độ, đường thẳng d đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và vuông góc với α có phương trình là
x+32=y+23=z-3-2
x+32=y-2-3=z-32
x+32=y-23=z-3-2
x-32=y-23=z+3-2
Một khuôn viên dạng nửa hình tròn, trên đó người ta thiết kế phần trồng hoa hồng có dạng một hình parabol có đỉnh trùng với tâm hình tròn và có trục đối xứng vuông góc với đường kính của nửa đường tròn, hai đầu mút của parabol nằm trên nửa đường tròn cách nhau một khoảng 4 mét (phần tô đậm). Phần còn lại của khuôn viên (phần không tô màu) dùng để trồng hoa cúc. Biết các kích thước cho như hình vẽ. Chi phí trồng hoa hồng và hoa cúc lần lượt là 120.000 đồng /m2 và 80.000 đồng/m2.
Hỏi chi phí trồng hoa khuôn viên đó gần nhất với số tiền nào dưới đây (làm tròn đến nghìn đồng)?
6.847.000 đồng.
6.865.000 đồng.
5.710.000 đồng.
5.701.000 đồng.
Đầu mỗi tháng, chị B gửi vào ngân hàng 3 triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,6% một tháng và lãi suất không thay đổi suốt quá trình gửi tiền. Hỏi sau bao nhiêu tháng chị B có một số tiền cả gốc và lãi nhiều hơn 150 triệu đồng?
44 tháng.
43 tháng.
46 tháng.
47 tháng.
Cho hàm số y=x3+bx2+cx+d, b,c,d∈ R có đồ thị như hình vẽ
Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
b < 0,c < 0,d > 0
b > 0,c < 0,d > 0
b < 0,c > 0,d < 0
b > 0,c > 0,d > 0
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O, cạnh bằng a3,BAD^=60°,SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa đường thẳng SC và (ABCD) bằng 450. Gọi G là trọng tâm tam giác SCD. Khoảng cách giữa hai đường thẳng OG và AD bằng
17a17
5a5
35a5
317a17
Cho ∫133+lnxx+12dx=aln3+bln2+c với a,b,c là các số hữu tỉ. Giá trị của a2+b2-c2 bằng
17/18
1/8
1.
0.
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ
Xét hàm số gx=fx-4+20182019. Số điểm cực trị của hàm số y = g(x) bằng
9.
1.
5.
2.
Cho n là số nguyên dương thỏa mãn Cn2-Cn1=44. Hệ số của số hạng chứa trong khai triển biểu thức x4-2x3n bằng:
29568.
- 1774080
- 14784
14784.
Cho hàm số y = f(x) thỏa mãn f0<76 và có bảng biến thiên như sau
Giá trị lớn nhất của m để phương trình e2f3x-132f2x+7fx-12=m có nghiệm trên đoạn [0;2]
là
e2
e1513
e4
e3
Cho số phức z thỏa mãn z+3-iz¯+1+3i là một số thực. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của z là một đường thẳng. Khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng đó bằng:
0.
0.
22
32
Họ nguyên hàm của hàm số fx=x2-e3x là:
x2-19e3x3x+1+C
x2-19e3x3x-1+C
x2+13e2xx+1+C
2x2-13e3xx-1+C
Giả sử z là các số phức z thỏa mãn iz-2-i=3. Giá trị lớn nhất của biểu thức 2z-4-i+z+5+8i bằng
315
153
95
185
Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y=x3+3mx2+3m2-1x+m3 có hai điểm cực trị nằm về hai phía trục hoành khoảng (a,b). Giá trị của a+ 2b bằng
4/3
3/2
1
2/3
Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log2x.log232x+4=0 bằng:
1/2
1/32
7/16
9/16
Cho khối lăng trụ đều ABC.A'B'C' có AB=a3, góc giữa đường thẳng A'B và mặt phẳng (ABC) bằng 450. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
32a38
3a34
92a38
9a34
Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB=a,BB'=a3. Góc giữa đường thẳng A'B và mặt phẳng BCC'B' bằng
30
90
45
60
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau
Số giá trị nguyên dương của tham số m để bất phương trình log2fx+efx+1fx≥m có nghiệm trên khoảng (-2;1) là
68.
18
229
230.
Hàm số fx=23x+4 có đạo hàm là
f'x=3.23x+4ln2
f'x=3ln2.23x+4
f'x=23x+4ln2
f'x=ln2.23x+4
Cho hàm số y = f(x), hàm số f'x=x3+ax2+bx+ca,b,c∈ R có đồ thị như hình vẽ
Hàm số gx=ff'x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
1;+∞
-∞;-2
-1;0
-33;33
Đồ thị hàm số y=1-x2x-2 có số đường tiệm cận đứng là
2.
0.
1.
3.
