30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay (đề số 1)

Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số fx=23x?

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y=x,y=sin2x và đường thẳng x=-π4 bằng

Một hình chóp có tất cả 10 cạnh. Số mặt của hình chóp đó bằng

Đầu mỗi tháng chị Tâm gửi vào ngân hàng 3.000.000 đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất là 0,6% một tháng. Biết rằng ngân hàng chỉ tất toán vào cuối tháng và lãi suất ngân hàng không thay đổi trong thời gian chị Tâm gửi tiền. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng kể từ khi bắt đầu gửi thì chị Tâm có được số tiền cả lãi và gốc không ít hơn 50.000.000 đồng ?

Trong không gian Oxyz , mặt phẳng (Oyz) có phương trình là

Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình 0,52x-4>0,5x+1 là

Cho hàm số y=2xx-1 có đồ thị là (C) . Tìm tập hợp tất cả các giá trị của a∈R để qua điểm M0;a có thể kẻ được đường thẳng cắt (C) tại hai điểm phân biệt đối xứng nhau qua điểm M 

Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P:x+y-3z=5 đi qua điểm nào dưới đây?

Trong không gian Oxyz, cho điểm I(4;0;1) và mặt phẳng P:2x-y+2z-1=0. Phương trình mặt cầu (S ) có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (P) là

Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình 2z2-3z+12=0. Khi đó z1+z2 bằng

Chọn B2z2+3z+3z¯=0 là đường tròn có chu vi

Tìm tập xác định D của hàm số y=log22-x 

Cho hàm số y=fx liên tục trên đoạn a;b. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=fx, trục hoành và hai đường thẳng x=a,x=ba,b.Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành được tính theo công thức

Trong không gian Oxyz , cho điểm A5;-2;1. Hình chiếu vuông góc của điểm A lên trục Oy là điểm

Bất phương trình π41-cosx≥1 có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn [0;1000] ?

Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng α:2x-y-3z-5=0 và đường thẳng Δ:x-11=y+3-4=z2. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Biết rằng đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây. Hỏi đó là đồ thị của hàm số nào?

Cho hàm số y = fx  xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng về hàm số y = fx?

Hàm số y=-x4+2x2+3nghịch biến trên khoảng 

Mệnh đề nào sau đây sai?Mệnh đề nào sau đây sai?

Trong không gian Oxyz , cho điểm A2;-1;0  và đường thẳng  Δ:x-12=y+11=z-2-1.. Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng D bằng

Trong không gian Oxyz , cho điểm G-1;2;-1.  Mặt phẳng (a) đi qua G và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho G là trọng tâm của DABC . Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng (a) ?

Hình trụ có chiều cao bằng 7cm , bán kính đáy bằng 4 cm . Diện tích thiết diện qua trục của hình trụ bằng

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, AB = a3  , AC = 2a . Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ( ABC) . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC ta được kết quả:

Số các giá trị nguyên của m để phương trình 2sinx-m=1 có nghiệm là:

Cn2 bằng biểu thức nào sau đây?

Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác có chiều cao bằng 6 và diện tích đáy bằng 10

Cho hàm số y = fx có đạo hàm liên tục trên R. Đồ thị của hàm số y =f'x được cho bởi hình vẽ bên dưới.

Chọn khẳng định đúng:

Gọi S là tập hợp tất cả các nghiệm nguyên dương của phương trình ln3ex-2=2x. Số tập con của S bằng

Diện tích xung quanh của hình nón có chiều cao h = 8cm , bán kính đường tròn đáy r = 6cm bằng

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và độ dài đường cao bằng 14a2. Tính tang của góc giữa cạnh bên và mặt đáy

Cho dãy số un có u1=-5,un+1=un+2,n∈N*. Tổng S5=u1+u2+...+u5 bằng

Tìm nguyên hàm Fx của hàm số  fx=3+cos4πx4,F4=2 

Biết rằng nếu x∈R thỏa mãn 27x+27-x=4048 thì 3x+3-x=9a+b trong đó a,b∈N;0<a≤9. Tổng a+b bằng

Với a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng? 

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD đỉnh S , khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB) bằng 6 . Gọi V là thể tích khối chóp S.ABCD, tính giá trị nhỏ nhất của V 

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho đồ thị hàm số fx=xx3+mx+1-x4+x+13+m2x nhận trục tung làm tiệm cận đứng. Khi đó tích các phần tử của S bằng

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 6+x-2-x-3+x-6-x-5-m=0 có nghiệm thực

Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a và 0 SBA^=SCA^=900. Biết góc giữa đường thẳng SA và mặt đáy bằng 450. Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAC). 

Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) của hàm số y=x4-2x2+1, tiếp tuyến D của (C) tại điểm có hoành độ x = 2 và trục hoành. Quay D xung quanh trục hoành tạo thành một khối tròn xoay có thể tích V được tính theo công thức

Cho đa thức biến x có dạng fx=x4+2ax3+4bx2+8cx+16da,b,c,d∈R thỏa mãn f4+i=f-1-i=0. Khi đó a + b + c + d bằng

Tích phân ∫12xlnxdxx2+12=aln2+bln3+cln5 (với a,b,c là các số hữu tỉ). Tính tổng a + b + c

Tổng các nghiệm của phương trình log2cosx=2log3cotx trên đoạn [0;20] bằng

Ông An có một cái bình đựng rượu, thân bình có hai phần: phần phía dưới là hình nón cụt, phần trên là hình cầu bị cắt bỏ 2 đầu chỏm ( hình 1).

Thiết diện qua trục của bình như hình 2. Biết AB = CD cm =16 , EF = 3cm, h = 12cm , h' = 30cm và giá mỗi lít rượu là 100 000 đồng. Hỏi số tiền ông An cần để đổ đầy bình rượu gần với số nào sau đây (giả sử độ dày của vỏ bình rượu không đáng kể)?

Trong không gian Oxyz, cho hình nón có đỉnh I thuộc mặt phẳng P:2x-y-2z-7=0 và hình tròn đáy nằm trên mặt phẳng R:2x-y-2z+8=0. Mặt phẳng (Q) đi qua điểm A0;-2;0 và vuông góc với trục của hình nón chia hình nón thành hai phần có thể tích lần lượt là V1 và V ( V1 là thể tích của phần chứa đỉnh I ). Biết rằng biểu thức S=V2+78V13 đạt giá trị nhỏ nhất khi V1=a,V2=b. Khi đó tổng a2+b2 bằng

Cho số phức z và gọi z1,z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2+8i=0 (có z1 có phần thực dương). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=z-z1+z2-z+z¯+2z1+z22 được viết dưới dạng mn+pq (trong đó n,p∈N;m,q là các số nguyên tố). Tổng m + n + p + q bằng

Cho hàm số fx=14x4-mx3+32m2-1x2+1-m2x+2019 với m là tham số thực. Biết rằng hàm số y=fx có số điểm cực trị lớn hơn 5 khi a<m2<b+2ca,b,c∈R. Giá trị T = a + b + c bằng

Trong một hộp có chứa các tấm bìa dạng hình chữ nhật có kích thước đôi một khác nhau, các cạnh của hình chữ nhật có kích thước là m và n (m,n∈N;1≤m,n≤20, đơn vị là cm). Biết rằng mỗi bộ kích thước ( m,n) đều có tấm bìa tương ứng. Ta gọi một tấm bìa là “tốt” nếu tấm bìa đó có thể được lắp ghép từ các miếng bìa dạng hình chữ L gồm 4 ô vuông, mỗi ô có độ dài cạnh là 1cm để tạo thành nó (Xem hình vẽ minh họa một tấm bìa “tốt” bên dưới) . 

Rút ngẫu nhiên một tấm bìa từ hộp, tính xác suất để tấm bìa vừa rút được là tấm bìa “tốt”

Cho hàm số y = fx có đạo hàm liên tục trên R và có đồ thị của hàm số y = f'x như hình vẽ bên dưới.

Để hàm số y=f2x3-6x+3 đồng biến với mọi x>mm∈R thì m≥asinbπc, trong đó a,b,c∈N*,c>2b. Tổng S = 2a + 3b -c bằng

Cho fx là một đa thức hệ số thực có đồ thị của hàm số y = f'x như hình vẽ bên dưới:

Hàm số gx=1-mx+m2-3m∈R thỏa mãn tính chất: mọi tam giác có độ dài ba cạnh là a,b,c thì các số ga,gb,gc cũng là độ dài ba cạnh của một tam giác. Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm số y=fmx+m-12-emx+1?