30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết (Đề số 7)

Biết rằng đồ thị hàm số $y=\frac{2x+1}{x}$ và đồ thị hàm số $y=x^2+x+1$ cắt nhau tại hai điểm, ký hiệu $\left(x_1;y_1\right),\left(x_2,y_2\right)$ là tọa độ hai điểm đó. Tìm $y_1+y_2$ 

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ xác định, liên tục trên $\left[-1;\frac{5}{2}\right]$ và có đồ thị là đường cong như hình vẽ.

Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số $f\left(x\right)$ trên $\left[-1;\frac{5}{2}\right]$ là:

Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có $\underset{x\to +\infty }{\lim }f\left(x\right)=3$ và $\underset{x\to -\infty }{\lim }f\left(x\right)=-3$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số $y=\frac{2x+1}{x-1}$ là đúng?

Gọi V là thể tích khối lập phương $ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$ , $V\text{'}$ là thể tích khối tứ diện $A\text{'}.ABD$ Hệ thức nào dưới đây là đúng ?

Đồ thị của hàm số $y=3x^4-4x^3-6x^2+12x+1$ đạt cực tiểu tại $M\left(x_1;y_1\right)$ .Khi đó giá trị của tổng $x_1+y_1$ bằng:

Phương trình $x^4-8x^2+3=m$ có bốn nghiệm phân biệt khi:

Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

Hàm số $y=-x^3+3x^2-1$ đồng biến trên khoảng:

Cho hai điểm $M\left(2;3\right)$ và $N\left(-2;5\right)$ . Đường thẳng MN có một vectơ chỉ phương là:

Hàm số $y=-x^4+4x^2+1$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho khối chóp tam giác đều. Nếu tăng cạnh đáy lên bốn lần và giảm chiều cao đi hai lần thì thể tích khối chóp mới sẽ:

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm chẵn?

Tập xác định của hàm số $y=\frac{x+1}{x-1}$ là:

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị $y=\frac{x-1}{x+2}$ tại điểm có hoành độ bằng -3 là:

Cho hàm số $y=x^4-2x^2+3$ Chọn phương án đúng trong các phương án sau

Tập xác định của hàm số $y=\frac{1-\cos x}{\sin x-1}$ là:

Cho hàm số $y=\frac{x+1}{x+2}$ . Đồ thị hàm số có phương trình tiệm cận ngang là:

Hàm số $y=x^3-3x^2+2$ đạt cực trị tại các điểm:

Lăng trụ đứng có đáy là hình thoi có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Tìm ảnh của đường tròn $\left(C\right):{\left(x+2\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2=4$ qua phép tịnh tiến theo véc tơ $\stackrel{\rightharpoonup }{v}=\left(1;2\right)$

Trong không gian hình vuông có bao nhiêu trục đối xứng?

Cho bảng biến thiên hàm số: $y=\frac{3-x}{x-2}$ , phát biểu nào sau đây là đúng:

Hình nào dưới đây không phải hình đa diện?

Tìm tất cả các tham số m để hàm số : $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{x^2-2x}{x-2} khi x>2\\ mx-4 khi x\le 2\end{array}\right.liên tục tại x=2$

Khối lập phương thuộc loại khối đa diện đều nào?

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{2\sqrt{x+2}-3}{x-1} khi x\ge 2\\ x^2+1 khi x<2\end{array}\right.$ Khi đó, $f\left(-2\right)+f\left(2\right)$ bằng:

Diện tích một mặt của hình lập phương là 9. Thể tích khối lập phương đó là:

Tìm số nghiệm của phương trình $3{\sin }^{2}2x+\cos 2x-1=0,x\in [0;4\mathrm{\pi })$

Xếp ngẫu nhiên 3 người đàn ông, hai người đàn bà và một đứa bé ngồi vào 6 cái ghế xếp thành hàng ngang. Xác suất sao cho đứa bé ngồi giữu và cạnh hai người đàn bà này là:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O. Gọi H và K lần lượt là trung điểm của SB, SD. Tỷ số thể tích $\frac{V_{AOHK}}{V_{SABCD}}$ bằng:

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhất AB =$a$, $AD=a\sqrt{2},SA\perp \left(ABCD\right)$ góc tích của  giữa SC và đáy bằng $60°$ Thểkhối chóp S.ABCD bằng:

Giá trị của m để đồ thị hàm $y=x^4+2m{x}^2-1$ có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng $4\sqrt{2}$ là:

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. M, N, P lần lượt là trung điểm của SB, BC, SD. Tính khoảng cách giữa AP và MN.

Đợt xuất khẩu gạo của tỉnh A thường kéo dài trong 2 tháng (60 ngày). Người ta nhận thấy số lượng xuất khẩu gạo tính theo ngày thứ t được xác định bởi công thức $S\left(t\right)=\frac{2}{5}{t}^3-63t^2+3240t-3100$ (tấn) với $\left(1\le t\le 60\right)$. Hỏi trong 60 ngày đó thì ngày thứ mấy có số lượng xuất khẩu gạo cao nhất.

Cho lăng trụ đứng $ABC.A\text{'}B\text{'}C\text{'}$ có đáy là tam giác đều cạnh $a\sqrt{3}$ , $A\text{'}B=3a$. Thể tích khối lăng trụ đã cho là:

Tìm tham số m để phương trình $3\sin x+m\cos x=5$ vô nghiệm.

Cho x, y là hai số không âm thỏa mãn x + y = 2. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=\frac{1}{3}{x}^3+x^2+y^2-x+1$

Số giá trị m nguyên và $m\in \left[-2018;2018\right]$ để hàm số $y=\frac{1}{3}\left(m^2-1\right)x^3+\left(m+1\right)x^2+3x-1$ đồng biến trên $\mathrm{ℝ}$ là:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ xác định trên $\mathrm{ℝ}$ và có đồ thị hàm số $y=f\text{'}\left(x\right)$ như hình vẽ:

Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số $f\left(x\right)$ vuông góc với đường thẳng $x+4y+2018=0$ là

Trong hộp có 5 quả cầu đỏ và 7 quá cầu xanh kích thước giống nhau. Lấy ngẫu nhiên 5 quả từ hộp, Hỏi có bao nhiêu khả năng lấy được số quả cầu đỏ nhiều hơn số quả cầu xanh

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A\text{'}B\text{'}C\text{'}D\text{'}$ . Gọi I là trung điểm AB. Mặt phẳng $\left(IB\text{'}D\text{'}\right)$ cắt hình hộp theo thiết diện là hình gì?

Cho hàm số $f\left(x\right)=x^3-\left(2m-2\right)x^2+\left(2-m\right)x+2$ Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số $y=f\left(\left|x\right|\right)$ có 5 cực trị:

Đồ thị hàm số $y=\frac{m{x}^3-2}{x^2-3x+2}$ có hai đường tiệm cận đứng khi:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm là $f\text{'}\left(x\right)=x{\left(x+1\right)}^2\left(x-1\right)$. Hàm số $y=f\left(x\right)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị (C) của hàm số $y=\frac{2x+3}{x-1}$ cắt đường thẳng $△:y=x+m$ tại hai điểm phân biệt A và B sao cho tam giác OAB vuông tại O

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh $a\sqrt{3}$ , mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích của khối chóp S.ABCD là:

Giá trị lớn nhất của m để hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-m{x}^2+\left(8-2m\right)x+m+3$. đồng biến trên $\mathrm{ℝ}$ là?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn $\left(C\right):x^2+y^2-2x-4y-25=0$ và điểm M(2;1). Dây cung (C) đi qua M có độ dài ngắn nhất là: