30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết (Đề số 3)

Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=a, $\angle ABC=45°$ cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy một góc $60°$. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC

Trong các hàm số sau, hàm số đồng biến trên R là

Cho hàm số phù hợp với bảng biến thiên sau. Mệnh đề nào đúng?

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có AB=2a, $AA\text{'}=a\sqrt{3}$. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại B, AB=BC=a và $\angle ABC=120°$. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=2a. Tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB=AA’=a, AC=2a. Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (ACD’) là

Nếu cạnh của một hình lập phương tăng lên gấp 3 lần thì thể tích của hình lập phương đó tăng lên bao nhiêu lần?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông ABCD cạnh bằng a và các cạnh bên đều bằng a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và SD. Số đo góc (MN,SC) bằng

Cho hình trụ có diện tích toàn phần là 8ᴨ và có thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục là hình vuông. Tính thể tích khối trụ?

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho hình hộp đứng $ABCD.A_1{B}_1{C}_1{D}_1$ có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, đường thẳng $D{B}_1$ tạo với mặt phẳng (BCC1B1) góc $30°$. Tính thể tích khối hộp $ABCD.A_1{B}_1{C}_1{D}_1$

Đồ thị trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau

Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào là đường thẳng đi qua điểm A(3;0) và tiếp xúc với đồ thị hàm số y=-1/3 x^3 +3x ?

Với a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Hình lập phương có tất cả bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Giá trị cực tiểu của hàm số y= x^3 -3x^2 -9x+2 là

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên R ?

Gọi E là tập hợp các số tự nhiên gồm 3 chữ số phân biệt từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5. Chọn ngẫu nhiên 2 số khác nhau từ tập hợp E. Tính xác suất để 2 số được chọn có đúng 1 số có chữ số 5

$\underset{x\to 0}{\lim }\frac{\sqrt{1-x}-1}{x}$ bằng?

Khoảng cách từ điểm M(3;-4) đến đường thẳng D: 3x-4y-1=0 bằng

Cho các số thực dương a,b thỏa mãn $\log a=x, \log b=y$. Tính $log\left(a^2{b}^3\right)$?

Trong khoảng $(-\mathrm{\pi };\mathrm{\pi })$, phương trình $si{n}^{6}x+3si{n}^{2}xcosx+co{s}^{6}x=1$ có

Tập xác định của hàm số $y={\left(2-x\right)}^{\sqrt{3}}$ là

Tính thể tích V của khối nón có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 6?

Cho hàm số $y=\frac{2^x}{ln2-2x+3}$. Mệnh đề nào sau đây sai?

Trong các số tự nhiên từ 100 đến 999 có bao nhiêu số mà các chữ số của nó tăng dần hoặc giảm dần

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left(x\right)=-2x^4+4x^2+3$ trên đoạn [0;2] lần lượt là

Gía trị của m để phương trình $x^4-8x^2+3-4m=0$ có 4 nghiệm thực phân biệt là:

Tổng các nghiệm của phương trình $lo{g}_{\frac{1}{3}}\left(x^2-5x+7\right)=0$ bằng

Trong các mệnh đều sau, mệnh đề nào sai?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và $SA\perp \left(ABCD\right)$. Biết $SA=\frac{a\sqrt{6}}{3}$. Tính góc giữa SC và (ABCD)

Phương trình $2^{x-2}=3^{x^2+2x-8}$ có một nghiệm dạng $x={\log }_{a}b-4$ với a, b là các số nguyên dương thuộc khoảng (1;5) . Khi đó a+2b bằng

Các đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{2x+1}{x-1}$  là

Tập nghiệm của phương trình $lo{g}_2(x^2-1)=lo{g}_2\left(2x\right)$ là

Hàm số f(x) có đạo hàm $f’\left(x\right)=x^2(x+1{)}^3(x+2)$. Số cực trị của hàm số là

Số hạng không chứa x trong khai triển $P\left(x\right)={\left(x^3-\frac{1}{x^2}\right)}^5(x\ne 0)$ là số hạng thứ

Cho x, y là những số thực thỏa mãn $x^2–xy+y^2=1$. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $P=\frac{x^4+y^4+1}{x^2+y^2+1}$. Giá trị của $A=M+15m$ là

Cho biểu thức $P=\frac{2xy}{x^2+y^2}$ với x, y khác 0. Giá trị nhỏ nhất của P bằng

Cho khai triển $(1+2x{)}^n=a_0+a_{1}x+a_2{x}^2+\dots +a_n{x}^n$ (nÎN*) và các hệ số thỏa mãn $a_0+\frac{a_1}{2}+...+\frac{a_n}{2^n}=4096$. Hệ số lớn nhất là

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y=\frac{x^2}{2}–mx+ln(x-1)$ đồng biến trên khoảng (1;+∞) ?

Hàm số $y = \frac{x-2}{x+m-3}$ đồng biến trên khoảng (0;+∞) khi

Cho hàm số f(x)=ln2018-ln(x+1 / x).Tính S=f’(1)+f’(2)+f’(3)+…+f’(2017)

Cho hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ khác vecto không và thảo mãn $\overrightarrow{u}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$ vuông góc với vecto $\overrightarrow{v}=2\overrightarrow{a}-3\overrightarrow{b}$ và $\overrightarrow{m}=5\overrightarrow{a}-3\overrightarrow{b}$ vuông góc với $\overrightarrow{n}=-2\overrightarrow{a}+7\overrightarrow{b}$. Tính góc tạo bởi hai vecto $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$

Tập hợp các gia trị của m để hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-6x^2+(m-2)x+11$ có hai điểm cực trị trái dấu là

Khi sản xuất vỏ lon sữa bò hình trụ, các nhà thiết kế đặt mục tiêu sao cho chi phí nguyên liệu làm vỏ hộp ít nhất (diện tích toàn phần của lon nhỏ nhất). Bán kính đáy của vỏ lon là bao nhiêu khi muốn thể tích của lon là 314 cm^3

Tập hợp các giá trị m để hàm số $y=\frac{m{x}^2+6x-2}{x+2}$ có tiệm cận đứng là:

Một người gửi 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 8,4%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập làm vốn ban đầu để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm, người đó được lĩnh số tiền không ít hơn 80 triệu đồng (cả vốn ban đầu lẫn lãi), biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền người đó không rút tiền và lãi suất không thay đổi?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [0;2018] để hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}x-y+m=0\\ \sqrt{xy}+y=1\end{array}\right.$ có nghiệm?

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $9.9^{x^2-2x}–(2m+1){15}^{x^2-2x+1}+\left(4m-2\right)5^{2x^2-4x+2}=0$ có 2 nghiệm thực phân biệt