30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết (đề số 28)

Rút gọn biểu thức $P=x^{\frac{1}{2}}\sqrt[8]{x}$

Cho khối tứ diện đều có tất cả các cạnh bằng 2a. Thể tích khối tứ diện đã cho bằng

Tập hợp các điểm M trong không gian cách đường thẳng Δ cố định một khoảng R không đổi (R>0) là

Số nghiệm thực của phương trình $lo{g}_3(x^2-3x+9)=2$ bằng

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có số hạng đầu $u_1=3$ và công sai d=2. Giá trị của $u_7$ bằng

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [-3;4] và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là các giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [-3;4]. Tính M+m

Hình bát diện đều có bao nhiêu đỉnh

Tiếp tuyến với đồ thị hàm số $y =\frac{ x+1 }{2x-3}$ tại điểm có hoành độ $x_0=-1$ có hệ số góc bằng

Cho đường thẳng Δ. Xét một đường thẳng l cắt Δ tại một điểm. Mặt tròn xoay sinh bởi đường thẳng l khi quay quanh đường thẳng Δ được gọi là

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây

Giá trị còn lại của một chiếc xe ô tô loại X thuộc hàng xe Toyota sau r năm kể từ khi mua được các nhà kinh tế nghiên cứu và ước lượng bằng công thức $G\left(t\right)=600.e^{-0,12t}$ (triệu đồng). Ông A mua một chiếc xe ô tô loại X thuộc hãng xe đó từ khi xe mới xuất xưởng và muốn bán sau một thời gian sử dụng với giá từ 300 triệu đến 400 triệu đồng. Hỏi ông A phải bán trong khoảng thời gian nào gần nhất với kết quả dưới đây kể từ khi mua

Có bao nhiêu giá trị nguyên của mÎ[0;2018] để bất phương trình $m+e^{\frac{\mathrm{\pi }}{2}}\ge \sqrt[4]{e^{2x}+1}$ có nghiệm với mọi xÎR

Số hạng không chứa x trong khai triển ${\left(\sqrt[3]{x}+\frac{1}{\sqrt[4]{x}}\right)}^7$ bằng

Cho hàm số $y=7^{\frac{x}{2}}$ có đồ thị (C). Hàm số nào sau đây có đồ thị đối xứng với (C) qua đường thẳng có phương trình y=x

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $lo{g}_5(6-5^x)=1-x$ bằng

Tập nghiệm S của bất phương trình ${\left(\tan \frac{\mathrm{\pi }}{7}\right)}^{x^2-x-9}\le {\left(\tan \frac{\mathrm{\pi }}{7}\right)}^{x-1}$

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $f’\left(x\right)=x^2(x-1)(x+2{)}^3(2-x)$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho bằng

Cho hàm số $y=x^3-3m{x}^2+6mx-8$ có đồ thị (C). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-5;5] để (C) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số nhân

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm thực của phương trình f(x)=4 bằng

Cho ${\log }_{3}a=5, {\log }_{2}b=\frac{2}{3}$ và ${\log }_{3}b=\frac{2}{3}$. Tính giá trị của biểu thức $I={\log }_6\left[{\log }_5\left(5a\right)\right]+{\log }_{\frac{1}{9}}{b}^3$

Người ta xếp bảy viên bi là các khối cầu có cùng bán kính R vào một cái lọ hình trụ. Biết rằng các viên bi đều tiếp xúc với hai đáy, viên bi nằm chính giữa tiếp xúc với sáu viên bi xung quanh và mỗi viên bi xung quanh đều tiếp xúc với các đường sinh của lọ hình trụ. Tính theo R thể tích lượng nước cần dùng để đổ đầy vào lọ sau khi đã xếp bi

Hàm số $f\left(x\right)={\log }_3\left(\sin x\right)$ có đạo hàm là

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(cos2x)-2m-1=0 có nghiệm thuộc khoảng $\left(-\frac{\mathrm{\pi }}{3};\frac{\mathrm{\pi }}{4}\right)$ là

Cho hàm số $y= \frac{2x+1}{ x-1}$ có đồ thị (C). Có bao nhiêu điểm M thuộc (C) có tung độ nguyên dương sao cho khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng bằng 3 lần khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang của đồ thị (C)

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để đường thẳng d: y=-x+m cắt đồ thị hàm số $y = \frac{-2x+1}{x+1}$ tại hai điểm phân biệt A, B sao cho $AB\le 2\sqrt{2}$ . Tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng

Cho hàm số $y =\frac{ x+2}{x-1}$. Giá trị ${\left(\underset{x\in \left[2;3\right]}{min} y\right)}^2+{\left(\underset{x\in \left[2;3\right]}{max} y\right)}^2$ bằng

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Mặt bên (SBC) vuông góc với đáy và $\widehat{CSB}={90}^o$. Tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp chóp S.ABC

Tính đạo hàm của hàm số $y={(x2–x+1)}^{\frac{1}{3}}$

Xét các số thực x, y thỏa mãn $x^2+y^2\ge 4$ và $log{x}^2+y^2(4x-2y)\ge 1$. Giá trị lớn nhất của biểu thức P=3x+4y-5 là  với a, b là các số nguyên. Tính $T=a^3+b^3$

Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y=x^4-2(m-1)x^2+m-2$ đồng biến trên (1;5) là

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho bằng

Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’ có thể tích bằng 1. Gọi E, F lần lượt là các điểm thuộc các cạnh BB’ và DD’ sao cho BE=3EB’, DF=2FD’. Tính thể tích khối tứ diện ACEF.

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại C, CH vuông góc với AB tại H, I là trung điểm của đoạn HC. Biết SI vuông góc với mặt phẳng đáy, $\widehat{ASB}={90}^o$. Gọi O là trung điểm của đoạn AB, O’ là  tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABSI, α là góc giữa OO’ và mặt phẳng (ABC). Tính cosα

Gọi n là số các giá trị của tham số m để bất phương trình $(2m-4)(x^3+2x^2)+(m^2-3m+2)-(m^3–m^2-2m)(x+2)<0$ vô nghiệm. Giá trị của n bằng

Cho hàm số y=f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Hàm số $f(2x-2)-2e^x$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD với O là tâm của đáy và chiều cao $SO=\frac{\sqrt{3}}{2}AB$. Tính góc giữa mặt phẳng (SAB) và mặt phẳng đáy

Cho hàm số $f\left(x\right)=a{x}^2+2b{x}^3-3c{x}^2-4dx+5h$ (a,b,c,d,hÎZ). Hàm số y=f’(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tập nghiệm thực của phương trình f(x)=5h có số phần tử bằng

Một đề kiểm tra trắc nghiệm 45 phút môn Tiếng Anh của lớp 10 là một đề gồm 25 câu hỏi độc lập, mỗi câu có 4 đáp án trả lời trong đó chỉ có một đáp án đúng. Mỗi câu trả lời đúng được 0,4 điểm, câu trả lời sai không được điểm. Bạn Bình vì học kém môn Tiếng Anh nên làm bài theo cách chọn ngẫu nhiên câu trả lời cho tất cả 25 câu. Gọi A là biến cố “Bình làm đúng k câu”, biết xác suất của biến cố A đạt giá trị lớn nhất. Tính k

Cho khối chóp S.ABC có thể tích V. M là một điểm trên cạnh SB. Thiết diện qua M song song với đường thẳng SA và BC chia khối chóp thành hai phần. Gọi $V_1$ là thể tích phần khối chóp S.ABC chứa cạnh SA. Biết $\frac{V_1}{V}=\frac{20}{27}$. Tính tỉ số $\frac{SM}{SB}$

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại C và D, $\widehat{ABC}={30}^o$. Biết AC=a, $CD=\frac{a}{2}$ và $SA=\frac{a\sqrt{3}}{2}$cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD) bằng