30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết (Đề số 10)

Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, SA = a. Tính thể tích khối chóp S.ABC

Giá trị cực tiểu của hàm số $y=-\frac{1}{3}{x}^3+x-1$ là:

Cho khối chóp có đáy hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 2a. Thể tích của khối chóp đã cho bằng:

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{x}{x^2-1}$  nằm bên phải trục tung là

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số sau:

Thể tích của khối lăng trụ có khoảng cách giữa môt đường thẳng bất kỳ của đáy này tới một đường thẳng bất kỳ của đáy kia bằng h và diện tích của đáy bằng B là:

Một vật chuyển động theo quy luật $S=10t^2-\frac{1}{3}{t}^3$, với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và S (m) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 15 giây, kể từ khi vật bắt đầu chuyển động vận tốc v (m/s) của vật đạt giá trị lớn nhất tại thời điểm t (s) bằng

Cho khối tứ diện O.ABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc và OA=a, OB=b, OC=c. Thể tích khối tứ diện O.ABC được tính theo công thức nào sau đây

Khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có độ dài các cạnh lần lượt là 2a, 3a và 4a. Thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’ là

Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=2x^3-3x^2-12x+10$ trên đoạn $[-3;3]$ là:

Tọa độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số $y = \frac{x-2}{2x-1}$ là

Cho hàm số $y=-x^4+2m{x}^2-2m+1$. Với gái trị nào của m thì đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị?

Cho hàm số $y = \frac{3x-1}{-2+x}$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số $y=a{x}^4+b{x}^2+c(a\ne 0)$ có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến trên bao nhiêu khoảng?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D. SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD); AB=2a; AC=CD=a. Mặt phẳng (P) đi qua CD và trọng tâm G của tam giác SAB cắt các cạnh SA, SB lần lượt tại M và N. Tính thể tích khối chóp S.CDMN theo thể tích khối chóp S.ABCD

Gọi $m_1, m_2$ là các giá trị của m để hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}\left(y-2\right)x-y-1=0\\ x^2-2x+y^2-4y+5=m^2\end{array}\right.$ có đúng 4 nghiệm nguyên. Khi đó ${m_1}^2+{m_2}^2$ bằng

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đồ thị như hình bên. Giá trị lớn nhất của hàm số này trên đoạn [-1;2] bằng:

Cho hàm số y=f(x) xác định trên R và có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Khi đó số điểm cực trị của đồ thị hàm số y=f(x) là

Hình nào dưới đây là đồ thị hàm số $y=x^3-3x^2+4$ ?

Lập phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ thỏa mãn $f^2(1+2x)=x-f^3(1-x)$ tại điểm có hoành độ $x = 1$?

Cho hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-\frac{1}{2}\left(2m+4\right)x^2+\left(m^2+4m+3\right)x+1$ (m là tham số). Tìm m để hàm số đạt cực đại tại $x_0=2$

Cho khối đa diện đều. Khẳng định nào sau đây sai?

Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị?

Cho khối chóp S.ABC có thể tích V. Nếu giữu nguyên chiều cao và tăng các đáy lên 3 lần thì thể tích khối chóp thu được là:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. $AB=a, BC=2a$ cạnh bên SA vuông góc với đáy và $SA=a\sqrt{2}$ Tính thể tích khối chóp S.ABCD

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 3cm. Cạnh bên tạo với đáy $60°$. Thể tích $\left(c{m}^3\right)$ của khối chóp đó là:

Hãy xác định a, b để hàm số y = 2-ax / x+b có đồ thị như hình vẽ:

Cho hàm số $y=a{x}^4+b{x}^2+c$ có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với mặt đáy một góc $60°$. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD

Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là DABC vuông tại B, $AB=a$, $\widehat{BAC}=60°$, $AA\text{'}=a\sqrt{3}$. Thể tích khối lăng trụ là

Cho hàm số $y=\frac{x^3}{3}+3x^2-2$ có đồ thị là (C) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc $k = -9$

Cho hàm số$y=f\left(x\right)$liên tục trên D và có giá trị lớn nhất, gái trị nhỏ nhất trên D. Khi đó bất phương trình $f\left(x\right)\ge m$ có nghiệm khi và chỉ khi

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, $\widehat{BCD}=120°$, $AA\text{'}=\frac{7}{2}a$. Hình chiếu vuông góc của A’ lên mạt phẳng (ABCD) trung với giao điểm của AC và BD Tính theo a thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’?

Cho tứ diện MNPQ. Gọi I;J;K lần lượt là trung điểm các cạnh MN;MP;MQ. Tỉ số thể tích $\frac{V_{MIJK}}{V_{MNPQ}}$ bằng

Xác định m để đồ thị hàm số $y=\frac{x-1}{x^2+2(m-1)x+m^2-2}$ có đúng hai đường tiệm cận đứng

Hàm số f(x) có đạo hàm $f’\left(x\right)=x^2(x+2)$. Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, $AA\text{'}=\frac{3a}{2}$. Biết rằng hình chiếu vuông góc của A’ lên (ABC) là trung điểm BC Tính thể tích V của lăng trụ đó

Cho hàm số $y=x^4-2x^2-2$ có đồ thị (C) và đồ thị $\left(P\right):y=1-x^2.$ Số giao điểm của (P) và đồ thị (C) là:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên:

Điều kiện của m để phương trình $f\left(\left|x\right|\right)=m$ có 4 nghiệm phân biệt $x_1, x_2, x_3, x_4$ thỏa mãn $x_1\le -\frac{1}{2} x_2<x_3\le \frac{1}{2}{x}_4$ là:

Cho hàm số $y=x^3-3x-1$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Tổng diện tích các mặt của một hình lập phương bằng 54. Thể tích của khôi lập phương là

Một xưởng sản xuất những thùng bằng kẽm hình hộp chữ nhật không có nắp và có các kích thước x,y,z (dm). Biết tỉ số hai cạnh đáy là $x:y=1:3$ và thể tích của hộp bằng $18\left(d{m}^3\right)$. Để tốn ít vật liệu nhất thì tổng $x+y+z$ bằng?

Cho hàm số y=f(x)  được xác định trên R và hàm số f=f’(x) có đồ thị như hình vẽ.

Tìm khoảng nghịch biến của hàm số $y=f(x^2–3)$ ?

Cho hàm số $y=\sqrt{x^2–x-20}$. Mệnh đề nào dưới đây là sai?

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $y=\frac{x^3}{3}–(m-1)x^2+2(m-1)x+2$ đồng biến trên tập xác định của nó là:

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên $AA\text{'}=a\sqrt{2}$. Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm của phương trình $2f\left(x\right)+1=0$ là: