30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 9)
50 câu hỏi
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=2a, AD=a2. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích V của hình chóp S.ABCD là:
V=2a333
V=2a363
V=3a324
V=a363
Đồ thị hàm số y=2xx2-2x-3 có bao nhiêu đường tiệm cận?
0
2
3
1
Một hình lăng trụ có đúng 11 cạnh bên thì hình lăng trụ đó có tất cả bao nhiêu cạnh?
33
31
30
22
Cho đồ thị hàm số y = f(x) có dạng hình vẽ bên. Tính tổng tất cả giá trị nguyên của m để hàm số y=|f(x) - 2m + 5|có 7 điểm cực trị.
6.
3.
5.
2.
Trong hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng d: x - 2y + 3 = 0. Phép tịnh tiến theo vectơ v→2;2 biến đường thẳng d thành đường thẳng d’ có phương trình là
2x - y + 5 = 0
x - 2y + 5 = 0
x + 2y + 5 = 0
x - 2y + 4 = 0
Cho phương trình x3-3x2-2x+m-3+22x3+3x+m3=0. Tập S là tập hợp các giá trị của m nguyên để phương trình có ba nghiệm phân biệt. Tính tổng các phần tử của S.
15.
9.
0.
3.
Hình chóp S.ABC có chiều cao h = a, diện tích tam giác ABC là 3a2. Tính thể tích hình chóp S.ABC
a3
a33
32a3
3a3
Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào?
y=x+1x-1
y=2x+12x-2
y=-x1-x
y=x-1x+1
Bất phương trình 2x-1≤3x-2 có tổng năm nghiệm nguyên nhỏ nhất là
10.
20.
15.
5
Cho hàm số y=2x3-3x2-m. Trên -1;1 hàm số có giá trị nhỏ nhất là -1. Tính m?
m = -6
m = -3
m = -4
m = -5
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' với O' là tâm hình vuông A'B'C'D'. Biết rằng tứ diện O'BCD có thể tích bằng 6a3. Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A'B'C'D'.
12a3
36a3
54a3
18a3
Tính góc giữa hai đường thẳng ∆: x-3y+2=0 và ∆': x+3y-1=0
900
1200
600
300
Cho hàm số y = f(x) xác định trên đoạn -3;5 và có bảng biến thiên như hình vẽ.
Khẳng định nào sau đây là đúng về min, max của hàm số trên [-3;5)
min y=0
max y=25
max y=2
min y=-2
Cho hàm số y=x3-11 có đồ thị là (C). Gọi M1 là điểm trên (C) có hoành độ x1=-2. Tiếp tuyến của (C) tại M1 cắt (C) tại điểm M2 khác M1, tiếp tuyến của (C) tại M2 cắt (C) tại điểm M3 khác M2,..., tiếp tuyến của (C) tại Mn-1 cắt (C) tại điểm Mn khác Mn-1n∈ℕ,n≥4. Gọi xn,yn là tọa độ của điểm Mn. Tìm n sao cho 11xn+yn+22019=0
n = 675
n = 673
n = 674
n = 672
Trên đường tròn tâm O cho 12 điểm phân biệt. Từ các điểm đã cho có thể tạo được bao nhiêu tứ giác nội tiếp đường tròn tâm O?
C124
3
4!
A124
Cho các hàm số fx=x4+2018, gx=2x3-2018 và hx=2x-1x+1. Trong các hàm số đã cho, có tất cả bao nhiêu hàm số không có khoảng nghịch biến?
2
1
0
3
Tính giới hạn limx→1x2-3x+2x-1
1
-1
2
-2
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ
Phương trình 1 - 2f(x) = 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm?
2
Vô nghiệm
3
4
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như hình dưới đây:
Khẳng định nào sau đây là sai?
Hàm số nghịch biến trên khoảng -∞;-1
Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;+∞
Hàm số đồng biến trên khoảng -1;1
Hàm số đồng biến trên khoảng -1;3
Cho lăng trụ lục giác đều có cạnh đáy bằng a và khoảng cách giữa hai đáy của lăng trụ bằng 4a. Tính thể tích V của lăng trụ đã cho?
V=3a33
V=6a33
V=2a33
V=9a33
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị của hàm số y=x3+m+2x2+m2-m-3x-m2 cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt?
3
4
1
2
Đồ thị hàm số y=5x2+x+12x-1-x có bao nhiêu đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang?
1
3
2
4
Một bác nông dân cần xây dựng một hố ga không có nắp dạng hình hộp chữ nhật có thể tích 3200cm3, tỉ số giữa chiều cao của hố và chiều rộng của đáy bằng 2. Hãy xác định diện tích của đáy hố ga để khi xây tiết kiệm nguyên vật liệu nhất?
120cm2
1200cm2
160cm2
1600cm2
Hàm số y = f(x) có đạo hàm trên khoảng K=xo-h;xo+hh>0. Nếu f'x0= 0 và f''x0> 0 thì x0 là
Điểm cực tiểu của hàm số.
Giá trị cực đại của hàm số.
Điểm cực đại của hàm số.
Giá trị cực tiểu của hàm số.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=13x3-2mx2+4x-5 đồng biến trên ℝ.
0
2
3
1
Tập xác định của hàm số y=tan 2x là:
D=ℝ\ π4+kπ;k∈ℤ
D=ℝ\ π4+kπ2;k∈ℤ
D=ℝ\ π2+kπ;k∈ℤ
D=ℝ\ kπ2;k∈ℤ
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm là f'x=x-24x-1x+3x2+3. Tìm số điểm cực trị của hàm số
6.
3.
1.
2.
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y=2x+m+1x+m-1 nghịch biến trên mỗi khoảng -∞;-4 và 11;+∞ ?
13
12
15
14
Thể tích của khối lăng trụ có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là
13Bh
12Bh
16Bh
Bh
Tìm điểm cực đại của hàm số y=12x4-2x2-3
xCĐ=±2
xCĐ=-2
xCĐ=2
xCĐ=0
Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng diện tích 48m2,hình chữ nhật có chu vi nhỏ nhất là:
163
203
16
20
Cho hàm số y=-x3+3x2+2. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên 0;3. Tính M+m
8.
10.
6.
4.
Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có hình chiếu A' lên (ABCD) là trung điểm AB, ABCD là hình thoi cạnh 2a, góc ABC^=600, BB' tạo với đáy một góc 300. Tính thể tích hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D'.
a33
2a33
2a3
a3
Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số y=x3-3x+2m-1 trên đoạn 0;2 là nhỏ nhất. Giá trị của m thuộc khoảng?
0;1
-1;0
23;2
-32;-1
Cho hàm số y=-14x4+x2+2. Tìm khoảng đồng biến của hàm số đã cho?
-2;0 và 2;+∞
0;2
-∞;0 và 2;+∞
-∞;-2 và 0;2
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số y=x2-3x+2x2-mx-m+5 không có đường tiệm cận đứng?
8
10
11
9
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành và SA=SB=SC=11, SAB^=300, SBC^=600 và SCA^=450. Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng AB và SD?
411
222
222
22
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ.
Gọi m là số nghiệm của phương trình f(f(x))=1. Khẳng định nào sau đây là đúng?
m = 6
m = 7
m = 5
m = 9
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình sau có đúng 1 nghiệm 0;2π3?
sinx2-cos2x-22cos3x+m+1.2cos3x+m+2=32cos3x+m+2
1
4
2
3
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số y=fx2 có bao nhiêu điểm cực trị?
5
3
4
6
Trong các hình dưới đây hình nào không phải đa diện lồi?
Hình (III).
Hình (I).
Hình (II) .
Hình (IV).
Cho tập hợp X gồm các số tự nhiên có sáu chữ số đôi một khác nhau có dạng abcdef¯. Từ tập hợp X lấy ngẫu nhiên một số. Xác xuất để số lấy ra là số lẻ và thỏa mãn a<b<c<d<e<f là
3368040
12430
3168040
2968040
Cho hàm số y=x4-2m+2x2+3m+22. Đồ thị của hàm số trên có ba cực trị tạo thành tam giác đều. Tìm mệnh đề đúng
m∈0;1
m∈-2;-1
m∈1;2
m∈-1;0
Trong hệ tọa độ Oxy. Cho đường tròn (C ) có phương trình x2+y2-4x+2y-15=0. I là tâm (C), đường thẳng d qua M(1;-3) cắt (C ) tại A, B. Biết tam giác IAB có diện tích là 8. Phương trình đường thẳng d là x+by+c=0. Tính (b+c)
8.
2.
6
1.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, mặt bên (SAB) là một tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy (ABCD) và có diện tích bằng 2734(đvdt). Một mặt phẳng đi qua trọng tâm tam giác SAB và song song với mặt đáy (ABCD) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần, tính thể tích V của phần chứa điểm S?
V = 24
V = 8
V = 12
V = 36
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB=2a, SAB^=SCB^=900 và góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng (SBC) bằng 300. Tính thể tích V của khối chóp đã cho.
V=a333
V=4a339
V=2a333
V=8a333
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=a, BC=2a, AC'=a. Điểm N thuộc cạnh BB’ sao cho BN=2NB', điểm M thuộc cạnh DD’ sao cho D'M=2MD. Mp(A'MN) chia hình hộp chữ nhật làm hai phần, tính thể tích phần chứa điểm C'.
4a3
a3
2a3
3a3
Cho hàm số y=ax-bx-1 có đồ thị như hình bên.
Khẳng định nào dưới đây là đúng?
b <0 < a
b <a < 0
a <b < 0
0 <b < a
Khối bát diện đều là khối đa diện đều loại nào?
{4;3}
{5;3}
{3;5}
{3;4}
Cho ba số a, b, c là ba số liên tiếp của một cấp số cộng có công sai là 2. Nếu tăng số thứ nhất thêm 1, tăng số thứ hai thêm 1 và tăng số thứ ba thêm 3 thì được ba số mới là ba số liên tiếp của một cấp số nhân. Tính (a+b+c)
12.
18.
3.
9.
