30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 8)

Cho biểu thức $P=x^{\frac{-3}{4}}.\sqrt{\sqrt{x^5}}, x>0$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trên hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có tâm I(-3;2) và một tiếp tuyến của nó có phương trình là: 3x+4y-9=0. Viết phương trình của đường tròn (C)

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng $a\sqrt{6}$, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng ${60}^0$. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC?

Biết rằng đường thẳng y = 2x + 2m luôn cắt đồ thị hàm số $y=\frac{x^2+3}{x+1}$ tại hai điểm phân biệt A, B với mọi giá trị của tham số m. Tìm hoành độ trung điểm của AB?

Tập nghiệm của bất phương trình $x^2-3x+1+\left|x-2\right|\le 0$ có tất cả bao nhiêu số nguyên?

Véc tơ nào sau đây là một véc tơ chỉ phương của đường thẳng $∆:6x-2y+3=0$?

Phương trình $\sqrt{x^2-1}\left(\sqrt{2x+1}-x\right)=0$ có tất cả bao nhiêu nghiệm?

Một hình lăng trụ có đúng 11 cạnh bên thì hình lăng trụ đó có tất cả bao nhiêu cạnh?

Tìm đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{2-2x}{x+1}$?

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ

Phương trình 1 - 2f(x) = 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm?

Khi đặt t = tan x thì phương trình $2{\sin }^{2}x+3\sin x\cos x-2{\cos }^{2}x=1$ trở thành phương trình nào sau đây?

Tính tổng bình phương giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x^4+4x^2+3$ trên đoạn $\left[-1;1\right]$?

Giải phương trình $\left(2\cos \frac{x}{2}-1\right)\left(\sin \frac{x}{2}+2\right)=0$?

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số được cho bởi các phương án A, B, C, D dưới đây.

Gọi S là tập các số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau được tạo từ tập E={1;2;3;4;5}. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S. Tính xác suất để số được chọn là một số chẵn?

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y=\frac{-1}{3}{x}^3+m{x}^2-\left(2m+3\right)x+4$ nghịch biến trên $\mathrm{ℝ}$?

Tìm điểm cực đại của đồ thị hàm số $y=\frac{1}{2}x+\frac{2}{x}$.

Cho các hàm số $f\left(x\right)=x^4+2018$, $g\left(x\right)=2x^3-2018$ và $h\left(x\right)=\frac{2x-1}{x+1}$. Trong các hàm số đã cho, có tất cả bao nhiêu hàm số không có khoảng nghịch biến?

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào có tập xác định $D=\mathrm{ℝ}$?

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=x^3-3x$ tại điểm có hoành độ bằng 2?

Tính giới hạn $I=lim\frac{2n+1}{2+n-n^2}$? 

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABCD). Khẳng định nào sau đây là sai?

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số $y=\left(m-3\right)x^4+\left(m+3\right)x^2+\sqrt{m}+1$ có 3 điểm cực trị?

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ với số hạng đầu tiên $u_1=2$ và công sai d = 2. Tìm $u_{2018}$ ?

Đồ thị hàm số $y=\frac{4x+4}{x^2+2x+1}$ có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số $y=2x+\sqrt{8-2x^2}$ trên tập xác định của nó?

Cho ba số thực x, y, z thỏa mãn đồng thời các biểu thức: $x+2y+3z-10=0$, $3x+y+2z-13=0$ và $2x+3y+z-13=0$. Tính $T=2(x+y+z)$?

Tính góc giữa hai đường thẳng $∆:x-\sqrt{3}y+2=0$ và $∆\text{'}=x+\sqrt{3}y-1=0$?

Trên hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn $\left(C\right):x^2+y^2-2x+6y-4=0$. Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A(2;-1) và cắt đường tròn (C) theo một dây cung có độ dài lớn nhất?

Viết công thức tính thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy là B (đvdt) và chiều cao có độ dài là h.

Cho hai số thực a và b với $a>0,a\ne 1,b\ne 1$. Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' với O' là tâm hình vuông A'B'C'D'. Biết rằng tứ diện O'BCD có thể tích bằng $6a^3$. Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A'B'C'D'.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, mặt bên (SAB) là một tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy (ABCD) và có diện tích bằng $\frac{27\sqrt{3}}{4}$(đvdt). Một mặt phẳng đi qua trọng tâm tam giác SAB và song song với mặt đáy (ABCD) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần, tính thể tích V của phần chứa điểm S?

Trong khai triển nhị thức Niu tơn của $P\left(x\right)={\left(\sqrt[3]{2}x+3\right)}^{2018}$ thành đa thức, có tất cả bao nhiêu số hạng có hệ số nguyên dương?

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có diện tích đáy bằng $a^2\sqrt{3}$(đvdt), diện tích tam giác A'BC bằng $2a^2$ (đvdt). Tính góc giữa hai mặt phẳng (A'BC) và (ABC)?

Giải bất phương trình $4{\left(x+1\right)}^2<\left(2x+10\right){\left(1-\sqrt{3+2x}\right)}^2$ ta được tập nghiệm T là

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số $y=\frac{2x+m+1}{x+m-1}$ nghịch biến trên mỗi khoảng $\left(-\infty ;-4\right)$ và $\left(11;+\infty \right)$ ?

Cho hàm số $y=x^3-11x$ có đồ thị là (C). Gọi $M_1$ là điểm trên (C) có hoành độ $x_1=-2$. Tiếp tuyến của (C) tại $M_1$ cắt (C) tại điểm $M_2$ khác $M_1$, tiếp tuyến của (C) tại $M_2$ cắt (C) tại điểm $M_3$ khác $M_2$,..., tiếp tuyến của (C) tại $M_{n-1}$ cắt (C) tại điểm $M_n$ khác $M_{n-1}\left(n\in \mathrm{\mathbb{N}},n\ge 4\right)$. Gọi $\left(x_n,y_n\right)$ là tọa độ của điểm $M_n$. Tìm n sao cho $11x_n+y_n+2^{2019}=0$

Cho lăng trụ lục giác đều có cạnh đáy bằng a và khoảng cách giữa hai đáy của lăng trụ bằng 4a. Tính thể tích V của lăng trụ đã cho?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành và SA=SB=SC=11, $\widehat{SAB}={30}^0$, $\widehat{SBC}={60}^0$ và $\widehat{SCA}={45}^0$. Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng AB và SD?