Đề thi

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 7)

AdminToánTốt nghiệp THPT74 lượt thi

Bắt đầu ngay

50 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong khai triển nhị thức: ${(2 x - 1)}^{10}$ . Hệ số của số hạng chứa $x^{8}$ là:

11520

-11520

256

Xem đáp án

2. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Hàm số nào sau đây đồng biến trên $ℝ$ ?

$y = x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 10$

$y = - x^{3} + x^{2} - 3 x + 1$

$y = x^{4} + x^{2} + 1$

$y = x^{3} + 3 x + 1$

Xem đáp án

3. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = - x^{3} + 2 x^{2} - x + 2$ trên đoạn $[- 1; \frac{1}{2}]$ . Khi đó tích số M.m bằng

$\frac{45}{4}$

$\frac{212}{47}$

$\frac{125}{36}$

$\frac{100}{9}$

Xem đáp án

4. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Chọn ngẫu nhiên 4 quả cầu từ một bình đựng 6 quả cầu xanh và 8 quả cầu đỏ. Xác suất để được 4 quả cùng màu bằng

Kết quả khác

$\frac{105}{1001}$

$\frac{95}{1001}$

$\frac{85}{1001}$

Xem đáp án

5. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Đồ thị hàm số $y = x^{4} + 2 m x^{2} + 3 m^{2}$ có 3 điểm cực trị lập thành tam giác nhận $G (0; 2)$ làm trọng tâm khi và chỉ khi:

m = 1

$m = - \sqrt{\frac{2}{7}}$

m = -1

$m = - \sqrt{\frac{6}{7}}$

Xem đáp án

6. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Cạnh SA vuông góc với đáy AB=a, $A D = a \sqrt{2}$ , $S A = a \sqrt{3}$ . Số đo của góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng

$30^{0}$

$45^{0}$

$60^{0}$

$75^{0}$

Xem đáp án

7. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Giá trị cực đại $y_{C Đ}$ của hàm số $y = x^{3} - 6 x^{2} + 9 x + 2$ bằng

Xem đáp án

8. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số y = f(x). Biết rằng hàm số f(x) có đạo hàm là f '(x) và hàm số y = f '(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây sai?

Hàm f (x) nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - 2)$

Hàm f (x) đồng biến trên khoảng $(1; + \infty)$

Trên $(- 1; 1)$ thì hàm số f(x) luôn tăng.

Hàm f(x) giảm trên đoạn có độ dài bằng 2

Xem đáp án

9. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong các giới hạn sau, giới hạn nào có kết quả là 0?

$\underset{x \to 1}{l i m} \frac{x - 1}{x^{3} - 1}$

$\underset{x \to - 2}{l i m} \frac{2 x + 5}{x + 10}$

$\underset{x \to 1}{l i m} \frac{x^{2} - 1}{x^{2} - 3 x + 2}$

$\underset{x \to + \infty}{l i m} (\sqrt{x^{2} + 1} - x)$

Xem đáp án

10. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Đạo hàm của hàm số y = xsinx bằng:

$y' = \sin x - x \cos x$

$y' = \sin x + x \cos x$

$y' = - x \cos x$

$y' = x \cos x$

Xem đáp án

11. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tính $\underset{x \to 1}{l i m} \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x - 1} =$

$\frac{2}{3}$

$+ \infty$

-1

Xem đáp án

12. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số $y = - x^{2} - 4 x + 3$ có đồ thị (P) . Nếu tiếp tuyến tại điểm M của (P) có hệ số góc bằng 8 thì hoành độ điểm M là:

- 6

-1

Xem đáp án

13. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (2 m + 15) x + 7$ đồng biến trên $ℝ$ khi và chỉ khi

$- 3 \leq m \leq 5$

$[\begin{matrix} m \geq 5 \\ m \leq - 3 \end{matrix}$

$- 3 < m < 5$

$[\begin{matrix} m > 5 \\ m < - 3 \end{matrix}$

Xem đáp án

14. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác cân tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là trung điểm BC, J là hình chiếu của A lên BC. Khẳng định nào sau đây đúng ?

$B C ⊥ (S A C)$

$B C ⊥ (S A M)$

$B C ⊥ (S A J)$

$B C ⊥ (S A B)$

Xem đáp án

15. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

Hàm số có giá trị cực đại bằng 1.

Hàm số có đúng hai cực trị.

Hàm số có giá trị cực đại bằng 2.

Hàm số không xác định tại x = 1

Xem đáp án

16. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{- 3 x - 1}{x + 1}$ trên đoạn $[1; 3]$ bằng

-2

$\frac{- 5}{2}$

$\frac{5}{2}$

Xem đáp án

17. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Giới hạn $\underset{x \to + \infty}{l i m} \sqrt{\frac{x^{4} + x^{2} + 2}{(x^{3} + 1) (3 x - 1)}}$ có kết quả là:

$- \sqrt{3}$

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

$\sqrt{3}$

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

Xem đáp án

18. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trên khoảng $(0; + \infty)$ thì hàm số $y = - x^{3} + 3 x + 1$

Có giá trị lớn nhất là Max y = –1.

Có giá trị nhỏ nhất là Min y = –1.

Có giá trị lớn nhất là Max y = 3

Có giá trị nhỏ nhất là Min y = 3

Xem đáp án

19. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Hàm số $y = \frac{m}{3} x^{3} - (m - 1) x^{2} + 3 (m - 2) x + \frac{1}{3}$ đồng biến trên $(2; + \infty)$ thì m thuộc tập nào sau đây:

$m \in (\frac{2 + \sqrt{6}}{2}; + \infty)$

$m \in (- \infty; \frac{2}{3})$

$m \in (- 1; - \infty)$

$m \in (- \infty; \frac{- 2 - \sqrt{6}}{2})$

Xem đáp án

20. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong khai triển nhị thức: ${(x + \frac{8}{x^{3}})}^{8}$ . Số hạng không chứa x là:

1792

1700

1800

1729

Xem đáp án

21. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Hệ số của $x^{5}$ trong khai triển ${(2 x + 3)}^{8}$ là:

$C_{8}^{5} . 2^{3} . 3^{5}$

$C_{8}^{3} . 2^{5} . 3^{3}$

$- C_{8}^{5} . 2^{5} . 3^{3}$

$C_{8}^{3} . 2^{3} . 3^{5}$

Xem đáp án

22. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x - 2}$ . PT tiếp tuyến với đồ thị tại điểm có hoành độ bằng 0 là:

$y = \frac{- 3}{2} x - \frac{1}{2}$

$y = \frac{3}{2} x + \frac{1}{2}$

$y = - \frac{3}{4} x + \frac{1}{2}$

$y = \frac{3}{2} x - \frac{1}{2}$

Xem đáp án

23. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Một tổ học sinh có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được chọn không có nữ nào cả.

$\frac{8}{15}$

$\frac{7}{15}$

$\frac{1}{5}$

$\frac{1}{15}$

Xem đáp án

24. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Hàm số $y = - x^{4} - 2 x^{2} + 1$ đồng biến trên

$(0; + \infty)$

$(- 1; 1)$

$(- \infty; 0)$

$(- \infty; - 1) v à (0; 1)$

Xem đáp án

25. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ tại giao điểm của đồ thị hàm số và trục Ox là

$y = \frac{4}{3} x + \frac{2}{3}$

$y = - 3 x + 1$

$y = \frac{4}{3} x - \frac{2}{3}$

$y = 3 x - 1$

Xem đáp án

26. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ:

Đồ thị hàm số y = f(x) có mấy điểm cực trị?

Xem đáp án

27. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số $y = \sqrt{x + \frac{1}{x}}$ . Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên $(0; + \infty)$ bằng

$\sqrt{2}$

Xem đáp án

28. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Khẳng định nào sau đây là sai

$y = x \Rightarrow y' = 1$

$y = x^{3} \Rightarrow y' = 3 x^{2}$

$y = x^{5} \Rightarrow y' = 5 x$

$y = x^{4} \Rightarrow y' = 4 x^{3}$

Xem đáp án

29. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 2 x + 1$ nhận điểm x=1 làm điểm cực tiểu.

Không tồn tại m

$m = \frac{5}{2}$

$m = \frac{5}{6}$

không tồn tại m

Xem đáp án

30. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là sai ?

f(x) nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - 1)$

f(x) đồng biến trên khoảng (0;6)

f(x) nghịch biến trên khoảng $(3; + \infty)$

f(x)đồng biến trên khoảng $(- 1; 3)$

Xem đáp án

31. Trắc nghiệm

• 1 điểm

$\underset{x \to - 1}{l i m} \frac{3 x^{3} - x^{2} - 1}{x - 2}$ bằng

5/3

-5/3

Xem đáp án

32. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong các hình chữ nhật có chu vi bằng 300m, hình chữ nhật có diện tích lớn nhất bằng

$22500 m^{2}$

$900 m^{2}$

$5625 m^{2}$

$1200 m^{2}$

Xem đáp án

33. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Đội văn nghệ của nhà trường gồm 4 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 2 học sinh lớp 12C. Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ đội văn nghệ để biểu diễn trong lễ bế giảng. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho lớp nào cũng có học sinh được chọn?

120

102

126

100

Xem đáp án

34. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Nghiệm của phương trình $\sin (x + \frac{π}{3}) = 0$ là:

$x = - \frac{π}{3} + k π (k \in ℤ)$

$x = - \frac{π}{3} + k 2 π (k \in ℤ)$

$x = \frac{π}{6} + k 2 π (k \in ℤ)$

$x = k π (k \in ℤ)$

Xem đáp án

35. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số $y = \frac{- 2 x + 1}{x - 1}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Hàm số đồng biến trên $(- \infty; 1)$ và $(1; + \infty)$

Hàm số nghịch biến trên $ℝ \ \{1\}$

Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; 1)$ và $(1; + \infty)$

Hàm số đồng biến trên $ℝ \ \{1\}$

Xem đáp án

36. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Một tổ học sinh có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được chọn có ít nhất một nữ.

$\frac{1}{15}$

$\frac{8}{15}$

$\frac{7}{15}$

$\frac{1}{5}$

Xem đáp án

37. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào là tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 3}{x + 2}$ chắn hai trục tọa độ một tam giác vuông cân

$y = x + 2$

$y = x - 2$

$y = - x + 2$

$y = \frac{1}{4} x + \frac{3}{2}$

Xem đáp án

38. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong khai triển nhị thức ${(1 + x)}^{6}$ xét các khẳng định sau:

I. Gồm có 7 số hạng.

II. Số hạng thứ 2 là 6x.

III. Hệ số của $x^{5}$ là 5.

Trong các khẳng định trên

Chỉ I và III đúng

Chỉ II và III đúng

Chỉ I và II đúng

Cả ba đúng

Xem đáp án

39. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai?

Hàm số y = cos x đồng biến trên tập xác định.

Hàm số y = cos x là hàm số tuần hoàn chu kì $2 π$

Hàm số y = cos x có đồ thị là đường hình sin.

Hàm số y = cos x là hàm số chẵn

Xem đáp án

40. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Nghiệm của phương trình sin2x + cos x = 0 là:

$x = \frac{- π}{2} + k π; x = \frac{- π}{6} + \frac{k 2 π}{3} (k \in ℤ)$

$x = \frac{- π}{2} + k 2 π; x = \frac{π}{2} + \frac{k 2 π}{3} (k \in ℤ)$

$x = \frac{π}{2} + k 2 π; x = \frac{π}{6} + \frac{k π}{3} (k \in ℤ)$

$x = \frac{- π}{2} + k π; x = \frac{π}{4} + k 2 π (k \in ℤ)$

Xem đáp án

41. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Hàm số $y = - x^{3} - 3 x^{2} + 2$ có giá trị cực tiểu $y_{C T}$ là:

-4

-2

Xem đáp án

42. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Nghiệm phương trình $\sin x + \sqrt{3} \cos x = 1$ là:

$x = \frac{- π}{6} + k 2 π; x = \frac{π}{2} + k 2 π (k \in ℤ)$

$x = \frac{π}{6} + k 2 π (k \in ℤ)$

$x = \frac{- π}{6} + k π; x = \frac{π}{2} + k π (k \in ℤ)$

$x = k 2 π; x = \frac{π}{3} + k 2 π (k \in ℤ)$

Xem đáp án

43. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số $f (x) = \frac{2 x + 1}{x - 1} (C)$ . Tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng y = -3x có phương trình là

$y = - 3 x - 1; y = - 3 x + 11$

$y = - 3 x + 10; y = - 3 x - 4$

$y = - 3 x + 5; y = - 3 x - 5$

$y = - 3 x + 2; y = - 3 x - 2$

Xem đáp án

44. Trắc nghiệm

• 1 điểm

Xác suất bắn trúng mục tiêu của một vận động viên khi bắn một viên đạn là 0,6. Người đó bắn hai viên một cách độc lập. Xác suất để một viên trúng và một viên trượt mục tiêu là:

0.48

0.4

0.24

0.45

Xem đáp án