30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 6)

Cho hình chóp SABD có tam giác ABC vuông tại A, AB=2a, AC=3a, SA vuông góc với đáy và SA=a. Thể tích khối chóp SABC bằng

Giới hạn của $I=\underset{x\to -1}{lim}\frac{x^2-3x-4}{x^2-1}$ bằng:

Tìm số nghiệm của phương trình $\sqrt{x-1}+2\sqrt{x+4}+\sqrt{2x-9}+4\sqrt{3x+1}=25$

Hàm số $f\left(x\right)=\frac{x^3}{3}-\frac{x^2}{2}-6x+\frac{3}{4}$

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ và có bảng biến thiên như hình bên. Đồ thị hàm số y=f(x) cắt đường thẳngy=2019 tại bao nhiêu điểm?

Tam giác ABC có $\hat{C}={150}^0$, $BC=a\sqrt{3}$, AC=2. Tính cạnh AB

Đồ thị hàm số nào sau đây có ba điểm cực trị

Cho hàm số $y=x^3+3x^2-2$ có đồ thị như Hình 1. Đồ thị Hình 2 là của hàm số nào dưới đây?

Trong các hàm số sau, hàm nào là hàm số chẵn?

Đồ thị hàm số $y=\frac{7-2x}{x-2}$ có tiệm cận đứng là đường thẳng

Mỗi hình sau gồm một số hữu hạn đa giác phẳng, tìm hình không là hình đa diện.

Số giao điểm của đồ thị  hàm số $y=\frac{2x+1}{x-1}$ với đường thẳng $\mathrm{y}=2\mathrm{x}+3$ là:

Cho dãy số $u_n=\frac{n^2+2n-1}{n+1}$. Tính $u_{11}$.

Một người gửi tiết kiệm ngân hàng, mỗi tháng gửi 1 triệu đồng, với lãi suất kép 1%trên tháng. Sau hai năm 3 tháng (tháng thứ 28) người đó có công việc nên đã rút toàn bộ gốc và lãi về. Hỏi  người đó được rút về bao nhiêu tiền?

Cho biểu thức $S=3^{19}{C}_{20}^0+3^{18}{C}_{20}^1+3^{17}{C}_{20}^2+...+\frac{1}{3}{C}_{20}^{20}$. Giá trị của 3S là

Đồ thị hình bên là của hàm số nào?

Cho $n\in \mathrm{\mathbb{N}}$ thỏa mãn $C_n^1+C_n^2+...+C_n^n=1023$. Tìm hệ số của $x^2$ trong khai triển ${\left[\left(12-n\right)x+1\right]}^n$ thành đa thức.

Cho Elip $\left(E\right):\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{12}=1$ và điểm M nằm trên (E). Nếu điểm M có hoành độ bằng 1 thì các khoảng cách từ M tới 2 tiêu điểm của (E) bằng:

Phương trình $\sqrt{x^2+481}-3\sqrt[4]{x^2+481}=10$ có hai nghiệm $\alpha ,\beta$. Khi đó tổng $\alpha +\beta$ thuộc đoạn nào sau đây?

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ và có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình $\frac{1}{2}f\left(x\right)-m=0$ có đúng hai nghiệm phân biệt.

Cho hàm số $f\left(x\right)=x^4-4x^2+3$ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hỏi phương trình ${\left(x^4-4x^2+3\right)}^4-4{\left(x^4-4x^2+3\right)}^2+3=0$ có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt 

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số $y=2x^3-\left(2+m\right)x+m$ cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có $u_4=-12; u_{14}=18$. Tổng của 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng là:

Phương trình $x^3\sqrt{1-x^2}=0$ có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt

Cho x, y là hai số không âm thỏa mãn x + y =2. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=\frac{1}{3}{x}^3+x^2+y^2-x+1$ là

Cho hàm số $y=\frac{2x+1}{x+2}$ có đồ thị $\left(C\right)$. Viết phương trình tiếp tuyến của $\left(C\right)$ biết tiếp tuyến song song với đường thẳng $∆:3x-y+2=0$ là

Lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng a. Gọi M là điểm trên cạnh AA' sao cho $AM=\frac{3a}{4}$. Tang của góc hợp bởi hai mặt phẳng (MBC) và (ABC) là:

Tập hợp nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{\begin{array}{l}{x}^2+5x+4\le 0\\ x^3+3x^2-9x-10>0\end{array}\right.$là

Cho hai điểm A(3;0), B(0;4). Đường tròn nội tiếp tam giác OAB có phương trình là

Có bao nhiêu số tự nhiên có 2018 chữ số sao cho trong mỗi số tổng các chữ số bằng 5 ?

Cho hai hàm số y=f(x), y=g(x) có đạo hàm là f '(x), g'(x). Đồ thị hàm số y=f '(x) và y=g(x) được cho như hình vẽ bên dưới.

Biết rằng $f\left(0\right)-f\left(6\right)<g\left(0\right)-g\left(6\right)$. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $h\left(x\right)=f\left(x\right)-g\left(x\right)$ trên đoạn $\left[0;6\right]$ lần lượt là:

Cho hàm số $y=\frac{2x-1}{x-2}$ có đồ thị $\left(C\right)$. Gọi I là giao điểm của hai đường tiệm cận. Tiếp tuyến $∆$ của (C) tại M cắt các đường tiệm cận tại A và B sao cho đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB có diện tích nhỏ nhất. Khi đó tiếp tuyến $∆$ của (C) tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích lớn nhất thuộc khoảng nào ?

Giải phương trình: $x=\sqrt{x-\frac{1}{x}}+\sqrt{1-\frac{1}{x}}$ ta được một nghiệm $x=\frac{a+\sqrt{b}}{c}$, $a,b,c\in \mathrm{\mathbb{N}};b<20$. Tính giá trị biểu thức $P=a^3+2b^2+5c$.

Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên k sao cho $C_{14}^k$, $C_{14}^{k+1}$, $C_{14}^{k+2}$ theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng. Tính tổng tất cả các phần tử của S.

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật, AB =SA = a, AD =a$\sqrt{2}$ , SA vuông góc với đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và SC, gọi I là giao điểm của BM và AC. Tỷ số $\frac{V_{AMNI}}{V_{SABCD}}$ là ?

Cho hình bình hành ABCD tâm O, ABCD không là hình thoi. Trên đường chéo BD lấy 2 điểm M, N sao cho BM=MN=ND. Gọi P, Q là giao điểm của AN và CD; CM và AB. Tìm mệnh đề sai:

Cho hình chóp SABC, có AB=5(cm), BC=6(cm), AC=7(cm). Các mặt bên tạo với đáy 1 góc ${60}^0$. Thể tích của khối chóp bằng:

Cho hàm số $y=\sqrt{x^2-2x+3}$ có đồ thị (C) và điểm A(1;a). Có bao nhiêu giá trị nguyên của a để có đúng hai tiếp tuyến của (C) đi qua a?

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $\mathrm{ℝ}\backslash \left\{1\right\}$ và có bảng biến thiên như sau:

Đồ thị hàm số $y=\frac{1}{2f\left(x\right)-5}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số $y=\left|\frac{x^2+mx+m}{x+1}\right|$ trên [1;2] bằng 2. Số phần tử của S là

Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hệ phương trình sau có nghiệm:

$\left\{\begin{array}{l}{x}^3-y^3+3y^2-3x-2=0 \left(1\right)\\ x^2+\sqrt{1-x^2}-3\sqrt{2y-y^2}+m=0 \left(2\right)\end{array}\right.$