Đề thi

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 5)

AdminToánTốt nghiệp THPT146 lượt thi

50 câu hỏi

Hiển thị đáp án

1.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tập xác định D của hàm số $y = \frac{2017}{\sin x}$ là:

$D = ℝ$

$D = ℝ \ \{k π; k \in ℤ\}$

$D = ℝ \ \{0\}$

$D = ℝ \ \{\frac{π}{2} + k π, k \in ℤ\}$

Xem đáp án

2.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Số đỉnh của hình đa diện dưới đây là:

8 .

10.

11.

Xem đáp án

3.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?

$u_{n} = \frac{n^{2} - 2}{5 n + 3 n^{2}}$

$u_{n} = \frac{n^{2} - 2 n}{5 n + 3 n^{2}}$

$u_{n} = \frac{1 - 2 n}{5 n + 3 n^{2}}$

$u_{n} = \frac{1 - 2 n^{2}}{5 n + 3 n^{2}}$

Xem đáp án

4.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Hàm số $y = - x^{3} - 3 x^{2} + 9 x + 20$ đồng biến trên khoảng

$(- 3; 1)$

$(1; 2)$

$(- 3; + \infty)$

$(- \infty; 1)$

Xem đáp án

5.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Hàm số $y = \cos x . \sin^{2} x$ có đạo hàm là biểu thức nào sau đây?

$\sin x (3 \cos^{2} x + 1)$

$\sin x (\cos^{2} x - 1)$

$\sin x (\cos^{2} x + 1)$

$\sin x (3 \cos^{2} x - 1)$

Xem đáp án

6.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho cấp số cộng $u_{n}$ có các số hạng đầu lần lượt là 5; 9; 13; 17; .... Tìm số hạng tổng quát $u_{n}$ của cấp số cộng?

$u_{n} = 4 n + 1$

$u_{n} = 5 n - 1$

$u_{n} = 5 n + 1$

$u_{n} = 4 n - 1$

Xem đáp án

7.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Sắp xếp năm bạn học sinh An, Bình, Chi, Dũng, Lệ vào một chiếc ghế dài có chỗ ngồi. Số cách sắp xếp sao cho bạn Chi luôn ngồi chính giữa là

120

Xem đáp án

8.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Một lớp học có 40 học sinh gồm 25 nam và 15 nữ. Chọn 3 học sinh để tham gia vệ sinh công cộng toàn trường, hỏi có bao nhiêu cách chọn như trên?

2300

59280

445

9880

Xem đáp án

9.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Đồ thị hàm số $y = - x^{3} + 3 x$ có điểm cực tiểu là

$(- 1; 0)$

$(1; 0)$

$(1; - 2)$

$(- 1; - 2)$

Xem đáp án

Học thông minh hơn mỗi ngày

Xem toàn bộ 50 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí

Tạo đề thi

Tổ chức kiểm tra

Báo cáo chấm điểm tự động

Bạn đã có tài khoản?

10.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Khối bát diện đều thuộc loại khối đa diện đều nào sau đây:

{3;5}

{4;3}

{3;4}

{5;3}

Xem đáp án

11.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Một hộp có 6 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ và 4 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi sao cho có đủ cả ba màu.Số cách chọn là

840

3843

2170

3003

Xem đáp án

12.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm tất cả giá trị của x để ba số 2x-1; x;2x+1 theo thứ tự đó lập thành cấp số nhân?

$x = \pm \frac{1}{3}$

$x = \pm \frac{1}{\sqrt{3}}$

$x = \pm \sqrt{3}$

$x = \pm 3$

Xem đáp án

13.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho $L = \underset{x \to 1}{l i m} \frac{2 x^{2} - 3 x + 1}{1 - x^{2}}$ . Khi đó:

$L = \frac{1}{4}$

$L = - \frac{1}{2}$

$L = - \frac{1}{4}$

$L = \frac{1}{2}$

Xem đáp án

14.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Thể tích khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a là

$\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

$\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

$\frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$

$\frac{a^{3} \sqrt{2}}{2}$

Xem đáp án

15.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tổng nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình $\sin (3 x - \frac{π}{4}) = \frac{\sqrt{3}}{2}$ bằng

$\frac{π}{9}$

$\frac{π}{6}$

$\frac{- π}{6}$

$\frac{- π}{9}$

Xem đáp án

16.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận ngang?

$y = \frac{3}{x^{2} - 1}$

$y = \frac{\sqrt{x^{4} + 3 x^{2} + 7}}{2 x - 1}$

$y = \frac{2 x - 3}{x + 1}$

$y = \frac{3}{x - 2} + 1$

Xem đáp án

17.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho $f (x) = x^{5} + x^{3} - 2 x - 3$ . Tính f '(1)+f '(-1)+4f(0).

Xem đáp án

18.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho phương trình $\cos x + \cos \frac{x}{2} + 1 = 0$ . Nếu đặt $t = \cos \frac{x}{2}$ , ta được phương trình nào sau đây?

$2 t^{2} + t - 1 = 0$

$- 2 t^{2} + t + 1 = 0$

$- 2 t^{2} + t = 0$

$2 t^{2} + t = 0$

Xem đáp án

19.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.

Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì vuông góc với nhau.

Hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng này cũng vuông góc với mặt phẳng kia.

Một đường thẳng vuông góc với một trong hai mặt phẳng song song thì vuông góc với mặt phẳng kia.

Xem đáp án

20.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có các cạnh AB=a, BC=2a, $A' C = a \sqrt{21}$ có thể tích bằng

$4 a^{3}$

$\frac{8 a^{3}}{3}$

$8 a^{3}$

$\frac{4 a^{3}}{3}$

Xem đáp án

21.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm số hạng chứa $x^{31}$ trong khai triển ${(x + \frac{1}{x^{2}})}^{40}$ ?

$C_{40}^{4} x^{31}$

$- C_{40}^{37} x^{31}$

$C_{40}^{37} x^{31}$

$C_{40}^{2} x^{31}$

Xem đáp án

22.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Đạo hàm của hàm số $y = - x^{3} + 3 m x^{2} + 3 (1 - m^{2}) x + m^{3} - m^{2}$ (với m là tham số) bằng

$3 x^{2} - 6 m x - 3 + 3 m^{2}$

$- x^{2} + 3 m x - 1 - 3 m$

$- 3 x^{2} + 6 m x + 1 - m^{2}$

$- 3 x^{2} + 6 m x + 3 - 3 m^{2}$

Xem đáp án

23.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Đạo hàm của hàm số $y = \frac{- x^{2} + 3 x - 3}{2 (x - 1)}$ bằng biểu thức có dạng $\frac{a x^{2} + b x}{2 {(x - 1)}^{2}}$ . Khi đó a.b bằng

-1

-2

Xem đáp án

24.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O, SA=SC, SB=SD. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?

$S A ⊥ (A B C D)$

$S O ⊥ (A B C D)$

$S C ⊥ (A B C D)$

$S B ⊥ (A B C D)$

Xem đáp án

25.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, K lần lượt là trung điểm của CD, CB, SA. H là giao điểm của AC và MN . Giao điểm của SO với (MNK) là điểm E . Hãy chọn cách xác định điểm E đúng nhất trong bốn phương án sau:

E là giao của MN với SO

E là giao của KN với SO

E là giao của KH với SO

E là giao của KM với SO

Xem đáp án

26.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{x - 1}$ có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào dưới đây đúng?

b < 0 < a

a < 0 < b

0 < b < a

b < a < 0

Xem đáp án

27.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

Nếu $a | | (α)$ và $b ⊥ a$ thì $b ∥ (α)$

Nếu $a | | (α)$ và $b ⊥ a$ thì $b ⊥ (α)$

Nếu $a | | (α)$ và $b ⊥ (α)$ thì $b ⊥ a$

Nếu $a | | (α)$ và b//a thì $b ∥ (α)$

Xem đáp án

28.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hai đường thẳng a và b. Điều kiện nào sau đây đủ để kết luận a và b chéo nhau?

a và b không nằm trên bất kì mặt phẳng nào.

a và b không có điểm chung

a và b là hai cạnh của một tứ diện.

a và b nằm trên hai mặt phẳng phân biệt.

Xem đáp án

29.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho tập hợp A={2,3,4,5,6,7,8}. Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số trong tập A. Chọn ngẫu nhiên một chữ số từ S. Xác suất để số được chọn mà trong mỗi số luôn luôn có mặt hai chữ số chẵn và hai chữ số lẻ là:

$\frac{1}{5}$

$\frac{18}{35}$

$\frac{17}{35}$

$\frac{3}{35}$

Xem đáp án

30.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Gọi M và m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{\sqrt{x^{2} - 1}}{x - 2}$ trên tập hợp $D = (- \infty; - 1] \cup [1; \frac{3}{2}]$ . Khi đó T=m.M bằng

$\frac{1}{9}$

$0$

$\frac{3}{2}$

$\frac{- 3}{2}$

Xem đáp án

31.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tập hợp S tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số sau nghịch biến trên khoảng (-1;1): $y = \frac{1}{3} x^{3} - (m + 1) x^{2} + (m^{2} + 2 m) x - 3$

$S = \emptyset$

$S = [0; 1]$

$S = [- 1; 0]$

$S = \{- 1\}$

Xem đáp án

32.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên $ℝ \ \{1\}$ và có bảng biến thiên dưới đây

Tất cả các giá trị của m để phương trình f(x) = m có ba nghiệm phân biệt là

$m > \frac{27}{4}$

$m < 0$

$0 < m < \frac{27}{4}$

$m > 0$

Xem đáp án

33.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số $y = (m - 1) x^{3} - 3 (m + 2) x^{2} - 6 (m + 2) x + 1$

Tập giá trị của m để $y' \geq 0 \forall x \in ℝ$ là

$[3; + \infty)$

$\emptyset$

$[4 \sqrt{2}; + \infty)$

$[1; + \infty)$

Xem đáp án

34.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Một chất điểm chuyển động được xác định bởi phương trình $s = t^{3} - 3 t^{2} + 5 t + 2$ , trong đó t được tính bằng giây và s được tính bằng mét. Gia tốc chuyển động khi t=3 là

$12 m / s^{2}$

$17 m / s^{2}$

$24 m / s^{2}$

$14 m / s^{2}$

Xem đáp án

35.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình chóp SABC có SA=SB=SC=AB=AC=a, $B C = a \sqrt{2}$ . Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và SC bằng ?

$90^{0}$

$60^{0}$

$45^{o}$

$30^{0}$

Xem đáp án

36.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc và $O B = O C = a \sqrt{6}$ , OA=a. Khi đó góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (OBC) bằng

$30^{o}$

$90^{o}$

$45^{o}$

$60^{0}$

Xem đáp án

37.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình tứ diện ABCD có tất cả các cạnh bằng 6a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của CA, CB. P là điểm trên cạnh BD sao cho BP=2PD. Diện tích S thiết diện của tứ diện ABCD bị cắt bởi (MNP) là

$S = \frac{5 a^{2} \sqrt{147}}{2}$

$S = \frac{5 a^{2} \sqrt{147}}{4}$

$S = \frac{5 a^{2} \sqrt{51}}{2}$

$S = \frac{5 a^{2} \sqrt{51}}{4}$

Xem đáp án

38.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm của AD, M là trung điểm của CD; cạnh bên SB hợp với đáy một góc $60^{0}$ . Thể tích của khối chóp S.ABM là

$\frac{a^{3} \sqrt{15}}{6}$

$\frac{a^{3} \sqrt{15}}{12}$

$\frac{a^{3} \sqrt{15}}{3}$

$\frac{a^{3} \sqrt{15}}{4}$

Xem đáp án

39.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Người ta thiết kế một cái tháp gồm 11 tầng. Diện tích bề mặt trên của mỗi tầng bằng nữadiện tích của mặt trên của tầng ngay bên dưới và diện tích mặt trên của tầng 1 bằng nửa diện tích của đế tháp (có diện tích là $12288 m^{2}$ ). Tính diện tích mặt trên cùng?

$8 m^{2}$

$6 m^{2}$

$10 m^{2}$

$12 m^{2}$

Xem đáp án

40.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $\cos 2 x - (2 m + 1) \cos x + m + 1 = 0$ có nghiệm trên khoảng $(\frac{π}{2}; \frac{3 π}{2})$ ?

$- 1 \leq m < 0$

$- 1 < m < 0$

$- 1 \leq m \leq 0$

$- 1 \leq m < \frac{1}{2}$

Xem đáp án

41.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có AA'=2a, tam giác ABC vuông tại B có AB=a; BC=2a. Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' là

$2 a^{3}$

$\frac{2 a^{3}}{3}$

$\frac{4 a^{3}}{3}$

$4 a^{3}$

Xem đáp án

42.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Có bao nhiêu giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + 2 m^{2} - m$ có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông cân.

Vô số.

Không có.

Xem đáp án

43.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Có 4 hành khách bước lên một đoàn tàu gồm 4 toa. Mỗi hành khách độc lập với nhau và chọn ngẫu nhiên một toa. Tính xác suất để 1 toa có 3 người, 1 toa có 1 người, 2 toa còn lại không có ai.

$\frac{1}{4}$

$\frac{3}{4}$

$\frac{13}{16}$

$\frac{3}{16}$

Xem đáp án

44.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình chóp SABCD có đường cao SA=2a, đáy ABCD là hình thang vuông ở A và D, AB=2a, AD=CD=a. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng

$\frac{2 a}{\sqrt{3}}$

$\frac{2 a}{\sqrt{2}}$

$\frac{2 a}{3}$

$a \sqrt{2}$

Xem đáp án

45.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hàm số y=f(x). Đồ thị hàm số y=f '(x) như hình vẽ

Hàm số g(x)=f(1-2x) đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

$(- 1; 0)$

$(- \infty; 0)$

$(0; 1)$

$(1; + \infty)$

Xem đáp án

46.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có khoảng cách từ tâm O của đáy đến (SCD) bằng 2a, a là hằng số dương. Đặt AB=x. Giá trị của x để thể tích của khối chóp SABCD đạt giá trị nhỏ nhất là

$a \sqrt{3}$

$2 a \sqrt{6}$

$a \sqrt{2}$

$a \sqrt{6}$

Xem đáp án

47.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình chóp tứ giác SABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Các điểm A', C' thỏa mãn $\vec{S A'} = \frac{1}{3} \vec{S A,} \vec{S C'} = \frac{1}{5} \vec{S C}$ . Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng A'C' cắt các cạnh SB, SD tại B', D' và đặt $k = \frac{V_{S . A' B' C' D'}}{V_{S . A B C D}}$ . Giá trị nhỏ nhất của k là

$\frac{4}{15}$

$\frac{1}{30}$

$\frac{1}{60}$

$\frac{\sqrt{15}}{16}$

Xem đáp án

48.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Năm đoạn thẳng có độ dài 1cm, 3cm, 5cm, 7cm, 9cm. Lấy ngẫu nhiên ba đoạn thẳng trong năm đoạn thẳng trên. Xác suất để ba đoạn thẳng lấy ra có thể tạo thành 1 tam giác là.

$\frac{3}{5}$

$\frac{2}{5}$

$\frac{3}{10}$

$\frac{7}{10}$

Xem đáp án

49.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Một con đường được xây dựng giữa hai thành phố A, B. Hai thành phố này bị ngăn cách bởi một con sông có chiều rộng r(m). Người ta cần xây 1 cây cầu bắc qua sông biết rằng A cách con sông một khoảng bằng 2m, B cách con sông một khoảng bằng 4m. Để tổng khoảng cách giữa các thành phố là nhỏ nhất thì giá trị x(m) bằng

Xem đáp án

50.Trắc nghiệm

• 1 điểm

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, $S D = \frac{a \sqrt{17}}{2}$ , hình chiếu vuông góc H của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của đoạn AB. Gọi K là trung điểm của đoạn AD. Khoảng cách giữa hai đường HK và SD theo a là

$\frac{a \sqrt{3}}{5}$

$\frac{a \sqrt{3}}{45}$

$\frac{a \sqrt{3}}{15}$

$\frac{a \sqrt{3}}{25}$

Xem đáp án

Bạn có thích hoạt động này không?

Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.

Khám phá các nguồn tài nguyên miễn phí, phù hợp với tiêu chuẩn trong vài giây

Gợi ý cho bạn

Xem tất cả

Ý tưởng của bạn, bài học của bạn

Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

Đề thi điền từ

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có đáp án (Đề số 4)

30 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 có lời giải - Đề 29

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết (đề số 20)

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN (Đề số 03)

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải ( đề 11)

Đề số 13

Học liệu phổ biến Tốt nghiệp THPT

Xem tất cả

Tốt nghiệp THPT

Bài tập vừa sức, đúng lớp

Chọn nội dung phù hợp và tạo hoạt động cho lớp của bạn.

[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 21

Tốt nghiệp THPT•Vật lý

50 câu hỏi

10667 lượt thi

AdminĐề thi

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

Đề minh họa theo cấu trúc thi THPT Quốc gia môn Tiếng Anh năm 2022 (30 đề) (Đề 29)

Tốt nghiệp THPT•Tiếng Anh

40 câu hỏi

10015 lượt thi

AdminĐề thi

[Năm 2022] Đề thi thử môn Vật lí THPT Quốc gia có lời giải - Đề số 20

Tốt nghiệp THPT•Vật lý

50 câu hỏi

5049 lượt thi

AdminĐề thi

Đề minh họa theo cấu trúc thi THPT Quốc gia môn Tiếng Anh năm 2022 (30 đề) (Đề 30)

Tốt nghiệp THPT•Tiếng Anh

40 câu hỏi

4219 lượt thi

AdminĐề thi

Đề số 15

Tốt nghiệp THPT•Lịch sử

40 câu hỏi

3531 lượt thi

AdminĐề thi

25 đề thi minh họa THPT Quốc gia môn Địa lí năm 2022 có lời giải - Đề 23

Tốt nghiệp THPT•Địa lý

40 câu hỏi

3992 lượt thi

AdminĐề thi

Đề số 14

Tốt nghiệp THPT•Lịch sử

Học liệu phổ biến Toán

Xem tất cả

Toán

Thêm cảm hứng cho môn học

Biến kiến thức quen thuộc thành hoạt động học tập thú vị.

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 38

10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 39

(2023) Đề thi thử Toán THPT Chuyên Vĩnh Phúc có đáp án

Đề khảo sát chất lượng đầu năm Toán lớp 4 có đáp án - Đề 8

Bài tập Nhận biết hàm số bậc nhất và xác định các hệ số của chúng lớp 8 (có lời giải)

Bài tập: Tập hợp các số tự nhiên (có đáp án)

Đề kiểm tra cuối kỳ 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất)_ đề 24

Trắc nghiệm Bài tập cơ bản Ôn Tập chương 1 có đáp án

Lớp 7•Toán