30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 4)
50 câu hỏi
Cho hệ phương trình x+y-3=0xy-2x+2=0có nghiệm là x1;y1 và x2;y2. Tính x1+x2.
2.
0.
-1.
1.
Trong hệ tọa độ Oxy. Cho tam giác ABC có A(2;3), B(1;0), C(-1;-2). Phương trình đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC là
2x-y-1=0
x-2y+4=0
x+2y-8=0
2x+y-7=0
Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành tâm O, M là trung điểm SA. Tìm mệnh đề sai
Khoảng cách từ O đến mp(SCD) bằng khoảng cách từ M đến mp(SCD).
OM // (SCD)
OM // (SAC)
Khoảng cách từ A đến mp(SCD) bằng khoảng cách từ B đến mp(SCD).
Cho đồ thị hàm số y = f(x) có dạng hình vẽ bên. Tính tổng tất cả giá trị nguyên của m để hàm số y=fx-2m+5 có 7 điểm cực trị
6.
3.
5.
2.
Cho hàm số y=x-2x+1. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số trên tại điểm có hoành độ x0=0
y=3x-2
y=-3x-2
y=3x-3
y=3x+2
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm là f'x=x-24x-1x+3x2+3. Tìm số điểm cực trị của hàm số y=f(x)
1.
2.
6.
3.
Cho hàm số y=x33-m+1x2+mx-2. Tìm m để hàm số đạt cực đại tại x = -1
m = -1
m = 1
không có m
m = -2
Trong hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng d: x-2y+3=0. Phép tịnh tiến v→=2;2 biến đường thẳng d thành đường thẳng d’ có phương trình là
2x - y + 5 = 0
x + 2y + 5 = 0
x - 2y + 5 = 0
x - 2y + 4 = 0
Cho hàm số y=2x-3x+4. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số trên là
x = -4
y = 2
x = 4
y=-34
Một người gửi vào Ngân hàng 50 triệu đồng thời hạn 15 tháng, lãi suất 0,6%/tháng ( lãi kép). Hỏi hết kì hạn thì số tiền người đó là bao nhiêu?
55,664000 triệu.
54,694000 triệu.
55,022000 triệu.
54,368000 triệu.
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm số điểm cực trị của hàm số
3.
0.
1.
2.
Cho hai hàm số y = f(x) và y = g(x) có đồ thị của hàm y = f '(x), y = g'(x) như hình vẽ. Tìm các khoảng đồng biến của hàm số y = f(x) - g(x)
-1;0; 1;+∞
-∞;-1; 0;1
1;+∞; -2;-1
-2;+∞
Cho hình chóp S.ABC có SAB⊥ABC, tam giác ABC đều cạnh 2a, tam giác SAB vuông cân tại S. Tính thể tích hình chóp S.ABC
a333
a336
2a333
a3312
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=a, BC=2a, AC'=a. Điểm N thuộc cạnh BB’ sao cho BN=2NB', điểm M thuộc cạnh DD’ sao cho D'M=2MD. Mp (A'MN) chia hình hộp chữ nhật làm hai phần, tính thể tích phần chứa điểm C'
4a3
a3
2a3
3a3
Cho khai triển 2x-120=a0+a1x+a2x2+...+a20x20. Tìm a1
20.
40.
-40.
-760.
Hình bát diện đều kí hiệu là
{3;5}
{5;3}
{3;4}
{4;3}
Bất phương trình 2x-1≤3x-2 có tổng năm nghiệm nguyên nhỏ nhất là
15.
20.
10.
5.
Số cách phân 3 học sinh trong 12 học sinh đi lao động là
P12
36
A123
C123
Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D'. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau
mp (AA'B'B) song song với mp(CC'D'D)
Diện tích hai mặt bên bất kỳ bằng nhau
AA' song song với CC'
Hai mặt phẳng đáy song song với nhau
Cho hình chóp S.ABC có SA⊥ABC, tam giác ABC đều cạnh 2a, SB tạo với mặt phẳng đáy một góc 300. Khi đó mp(SBC) tạo với đáy một góc x. Tính tan x
tan x = 2
tan x=13
tan x=32
tan x=23
Cho hàm số y=2x-13. Tìm tập xác định của hàm số
1;+∞
12;+∞
ℝ\12
12;+∞
Người ta muốn làm một con đường đi từ thành phố A đến thành phố B ở hai bên bờ sông như hình vẽ, thành phố A cách bờ sông AH = 3km, thành phố B cách bờ sông BK=28km, HP=10km. Con đường làm theo đường gấp khúc AMNB. Biết chi phí xây dựng một km đường bên bờ có điểm B nhiều gấp 1615 lần chi phí xây dựng một km đường bên bờ A, chi phí làm cầu ở đoạn nào cũng như nhau. M là vị trí để xây cầu sao cho chi phí ít tốn kém nhất. Tìm mệnh đề đúng
AM∈174;5
AM∈103;4
AM∈163;7
AM∈4;163
Tính a53a-23+a13a+1, với a>0.
a - 1
a2+1
a
a + 1
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
π20<e20
2312<2310
1518>1516
520<519
Cho hàm số y=-x3+3x2+2. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên 0;3. Tính M+m
6.
8.
10.
4.
Cho phương trình x3-3x2-2x+m-3+22x3+3x+m3. Tập S là tập hợp các giá trị của m nguyên để phương trình có ba nghiệm phân biệt. Tính tổng các phần tử của S
15.
9.
0.
3.
Cho hàm số x3+x2+m+1x+1 và y=2x+1. Có bao nhiêu giá trị nguyên m∈-10;10 để hai đồ thị của hai hàm số trên cắt nhau tại ba điểm phân biệt.
9.
10.
1.
11.
Cho ba hàm số y=x3; y=x15; y=x-2. Khi đó đồ thị của ba hàm số y=x3; y=x15; y=x-2 lần lượt là
(C3); (C2); (C1)
(C2); (C3); (C1)
(C2); (C1); (C3)
(C1); (C3); (C2)
Cho hàm số f(x) có đồ thị như hình vẽ. Xác định hàm số trên
y=2x+1x-1
y=2x-1x-1
y=2x-1x+1
y=3x+12x+2
Cho hàm số y=x4-2m+2x2+3m+22. Đồ thị của hàm số trên có ba cực trị tạo thành tam giác đều. Tìm mệnh đề đúng
m∈-1;0
m∈0;1
m∈1;2
m∈-2;-1
Cho sin x=13, x∈0;π2. Tính giá trị của tan x.
-122
38
22
122
Cho tập A={1;2;3;4;5;6}. Lập được bao nhiêu số có ba chữ số phân biệt lấy từ A
216.
60.
20.
120.
Cho hình chóp đều SABC có AB=2a, khoảng cách từ A đến mp(SBC) là 3a2. Tính thể tích hình chóp SABC
a33
a332
a336
a333
Cho hình chóp S.ABCD có SA⊥ABCD và ABCD là hình vuông cạnh 2a, khoảng cách C đến (SBD) là 2a33. Tính khoảng cách từ A đến mp (SCD).
a3
2a
a2
3a
Cho hai hàm số y=x+2x-1. Đồ thị hàm số trên cắt hai trục tọa độ tại hai điểm A, B phân biệt. Tính độ dài đoạn AB
2
2
4
22
Đội tuyển học sinh giỏi Toán 12 trường thpt Yên Dũng số 3 gồm 8 học sinh trong đó có 5 học sinh nam. Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh đi thi học sinh giỏi cấp Huyện. Tính xác suất để 5 học sinh được chọn đi thi có cả nam và nữ và học sinh nam nhiều hơn học sinh nữ.
p=1156
p=4556
p=4656
p=5556
Cho cấp số cộng un thỏa mãn u1+u4=8u3-u2=2. Tính tổng 10 số hạng đầu của cấp số cộng trên
100.
110.
10.
90.
Trong hệ tọa độ Oxy. Cho đường tròn (C ) có phương trình x2+y2-4x+2y-15=0. I là tâm (C ), đường thẳng d qua M1;-3 cắt (C ) tại A, B. Biết tam giác IAB có diện tích là 8. Phương trình đường thẳng d là x+by+c=0. Tính (b+c)
có vô số giá trị
1.
2.
8.
Hình chóp SABC có chiều cao h=a, diện tích tam giác ABC là 3a2. Tính thể tích hình chóp SABC
a33
a3
32a3
3a3
Phương trình sin x.cosπ5+cos x.sinπ5=12 có nghiệm là
x=-π30+k2π; x=19π30+k2π k∈ℤ
x=π30+k2π; x=-19π30+k2π k∈ℤ
x=π6+k2π; x=5π6+k2π k∈ℤ
x=-π30+k2π; x=-19π30+k2π k∈ℤ
Cho a,b,c>0,a,b≠1. Tính logab2.logbbc-logac.
logac
1
logab
logabc
Cho hàm số y=x3-2018 có đồ thị (C ). M1 thuộc (C ) và có hoành độ là 1, tiếp tuyến của (C ) tại M1 cắt (C ) tại M2, tiếp tuyến của (C ) tại M2cắt (C ) tại M3,…. Cứ như thế mãi và tiếp tuyến của (C ) tại Mnxn;yn thỏa mãn 2018xn+yn+22019=0. Tìm n
675.
672.
674.
673.
Cho hàm số:
y=2x3-33m+1x2+62m2+mx-12m2 +3m+1
Tính tổng tất cả giá trị nguyên dương của m để hàm số nghịch biến trên khoảng (1;3)
0.
3.
1.
2.
Cho hình chóp S.ABCD có SA⊥ABCD và ABCD là hình chữ nhật với AB=a, AC=a5, SC=3a. Tính thể tích hình chóp S.ABCD
4a3
4a33
2a33
a33
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Tìm khoảng đồng biến của hàm số
-∞;-2 và 0;+∞
-3;+∞
-∞;-3 và 0;+∞
-2;0
Cho hàm số fx=2x-356. Tính f '(2).
56
53
-56
-53
Tính giới hạn limx→1x2-3x+2x-1.
2.
1.
-2.
-1
Cho ba số a,b,c là ba số liên tiếp của một cấp số cộng có công sai là 2. Nếu tăng số thứ nhất thêm 1, tăng số thứ hai thêm 1 và tăng số thứ ba thêm 3 thì được ba số mới là ba số liên tiếp của một cấp số nhân. Tính (a+b+c)
12.
18.
3.
9.
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=x-1x+1-2x2-4x+3.
3.
1.
4.
2.
Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D'có hình chiếu A' lên (ABCD) là trung điểm AB, ABCD là hình thoi cạnh 2a, góc ABC^=600, BB' tạo với đáy một góc 300. Tính thể tích hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D'
a33
2a33
2a3
a3
