30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 30)
50 câu hỏi
Phát biểu nào sau đây là sai?
limun=c (c là hằng số )
limqn=0q>1
lim1n=0
lim1nk=0k>1
Nghiệm của phương trình 2sinx+1=0 được biểu diễn trên đường tròn lượng giác ở hình bên là những điểm nào?
Điểm E, điểm D
Điểm C, điểm F
Điểm D, điểm C
Điểm E, điểm F
Tính số chỉnh hợp chập 4 của 7 phần tử?
24
720
840
35
Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng
3
2
4
6
Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên khoảng −∞;+∞, có bảng biến thiên như hình sau:
Mệnh đề nào sau đây đúng?
Hàm số nghịch biến trên 1;+∞
Hàm số đồng biến trên khoảng −∞;−2
Hàm số nghịch biến trên −∞;1
Hàm số đồng biến trên khoảng −1;+∞
Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?
Nếu hàm số y=f(x) có đạo hàm trái tại x0 thì nó liên tục tại điểm đó.
Nếu hàm số y=f(x) có đạo hàm phải tại x0thì nó liên tục tại điểm đó.
Nếu hàm số y=f(x) có đạo hàm tại x0 thì nó liên tục tại điểm -x0
Nếu hàm số y=f(x) có đạo hàm tại x0thì nó liên tục tại điểm đó
Khẳng định nào dưới đây là sai?
Hàm số y=cosx là hàm số lẻ.
Hàm số y=cotxlà hàm số lẻ.
Hàm số y=sinx là hàm số lẻ.
Hàm số y=tanxlà hàm số lẻ.
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=5x−1 là đường thẳng có phương trình?
y = 5
x = 0
x = 1
y = 0
Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y=x3−3x+5 là điểm?
Q(3;1)
M(1;3)
P(7;-1)
N(-1;7)
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên khoảng (a;b). Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn [a;b] là?
limx→a+fx=fa và limx→b−fx=fb
limx→a−fx=fa và limx→b+fx=fb
limx→a+fx=fa và limx→b+fx=fb
limx→a−fx=fa và limx→b−fx=fb
Lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng 3. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
934
2734
2732
932
Hình bên là đồ thị của hàm số y=f '(x). Hỏi đồ thị hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây
2;+∞
(1;2)
(0;1)
(0;1) và
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là sai?
Dãy số có tất cả các số hạng bằng nhau là một cấp số nhân
Dãy số có tất cả các số hạng bằng nhau là một cấp số cộng
Một cấp số cộng có công sai dương là một dãy số tăng
Một cấp số cộng có công sai dương là một dãy số dương
Phương trình sin2x+3cosx=0 có bao nhiêu nghiệm trong khoảng 0;π?
0
1
2
3
Cho hàm số y=f(x) xác định ℝ\−1, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình sau:
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình y=f(x) có đúng ba nghiệm thực phân biệt
(-4;2)
[-4;2)
(-4;2]
−∞;2
Đường thẳng y=2x-1 có bao nhiêu điểm chung với đồ thị hàm số y=x2−x−1x+1
3
1
0
2
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=x3+x2+mx+1 đồng biến trên −∞;+∞
m≤43
m≤13
m≥13
m≥43
Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên đoạn 0;72 có đồ thị hàm số y=f '(x) như hình vẽ. Hỏi hàm số y=f(x) đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn 0;72 tại điểm x0 nào dưới đây?
x0=2
x0=1
x0=0
x0=3
Tích của giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số fx=x+x4 trên đoạn [1;3] bằng
523
20
6
653
Trong khai triển biểu thức x+y21, hệ số của số hạng chứa x13y8 là
116280
293930
203490
1287
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng 3a. Tính thể tích V của khối chóp đã cho?
V=47a3
V=47a39
V=4a33
V=47a33
Biết m0 là giá trị của tham số m để hàm số y=x3−3x2+mx−1 có hai điểm cực trị x1,x2 sao cho x12+x22−x1x2=13. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
m0∈−1;7
m0∈7;10
m0∈−15;−7
m0∈−7;−1
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết khoảng cách từ A đến (SBD) bằng 6a7. Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SBD)?
12a7
3a7
4a7
6a7
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Góc giữa hai đường thẳng BA' và CD bằng
450
600
300
900
Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=x2−3x+2sinxx3−4x là
1
2
3
4
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x2−x−2 tại điểm có hoành độ x=1 là
2x−y=0
2x−y−4=0
x−y−1=0
x−y−3=0
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA=a và SA vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm SB, N là điểm thuộc cạnh SD sao cho SN=2ND. Tính thể tích V của khối tứ diện ACMN.
V=112a3
V=16a3
V=18a3
V=136a3
Tìm tập hợp S tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số y=13x3−m+1x2+m2+2mx−3 nghịch biến trên khoảng (-1;1).
S=−1;0
S=∅
S=−1
S=0;1
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a, SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SO=a. Khoảng cách giữa SC và AB bằng
a315
a55
2a315
2a55
Trong kho đèn trang trí đang còn 5 bóng đèn loại I, 7 bóng đèn loại II, các bóng đèn đều khác nhau về màu sắc và hình dáng. Lấy ra 5 bóng đèn bất kỳ. Hỏi có bao nhiêu khả năng xảy ra số bóng đèn loại I nhiều hơn số bóng đèn loại II?
246
3480
245
3360
Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số fx=1−x−1+xx khi x<0m+1−x1+x khi x≥0 liên tục tại x=0.
m = 1
m = -2
m = -1
m = 0
Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+d có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?
a<0,b>0,c<0,d>0
a>0,b>0,c<0,d>0
a<0,b<0,c<0,d>0
a<0,b>0,c>0,d>0
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=4x−32x+1 cùng với 2 tiệm cận tạo thành một tam giác có diện tích bằng:
6
7
5
4
Cho hàm số y=x3+m+2x2+m2−m−3x−m2. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị của hàm số trên cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt?
4
3
1
2
Cho tứ diện ABCD có BD=2. Hai tam giác ABD và BCD có diện tích lần lượt là 6 và 10. Biết thể tích khối tứ diện ABCD bằng16. Tính số đo góc giữa hai mặt phẳng (ABD), (BCD).
arccos415
arcsin45
arccos45
arcsin415
Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên A có bốn chữ số. Gọi N là số thỏa mãn 3N=A. Xác suất để N là số tự nhiên bằng:
14500
0
12500
13000
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị y=f '(x) như hình vẽ. Xét hàm số gx=fx−13x3−34x2+32x+2018. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
min−3;1gx=g−1
min−3;1gx=g1
min−3;1gx=g−3
min−3;1gx=g−3+g12
Đồ thị hàm số y=ax3+bx2+cx+d có hai điểm cực trị A1;−7,B2;−8. Giá trị của y(-1) là:
7
11
-11
-35
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Đường thẳng SD tạo với mặt phẳng (SAB) một góc 45°. Gọi I là trung điểm của cạnh CD. Góc giữa hai đường thẳng BI và SD bằng (Số đo góc được làm tròn đến hàng đơn vị).
480
510
420
390
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đường thẳng y=m(x-4) cắt đồ thị của hàm số y=x2−1x2−9 tại bốn điểm phân biệt?
1
5
3
7
Đạo hàm bậc 21 của hàm số fx=cosx+a là
f21x=−cosx+a+π2
f21x=−sinx+a+π2
f21x=cosx+a+π2
f21x=sinx+a+π2
Cho dãy số an xác định bởi a1=5,an+1=q.an+3 với mọi n≥1, trong đó q là hằng số, a≠0,q≠1. Biết công thức số hạng tổng quát của dãy số viết được dưới dạng an=α.qn−1+β1−qn−11−q. Tính α+2β?
13
9
11
16
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có các cạnh AB=2,AD=3,AA'=4. Góc giữa mặt phẳng (AB'D') và (A'C'D) là α. Tính giá trị gần đúng của góc α?
42,5°
38,1°
53,4°
61,6°
Trong thời gian liên tục 25 năm, một người lao động luôn gửi đúng 4.000.000 đồng vào một ngày cố định của tháng ở ngân hàng M với lại suất không thay đổi trong suốt thời gian gửi tiền là 0,6% tháng. Gọi A là số tiền người đó có được sau 25 năm. Hỏi mệnh đề nào dưới đây là đúng?
3.500.000.000<A<3.550.000.000
3.400.000.000<A<3.450.000.000
3.350.000.000<A<3.400.000.000
3.450.000.000<A<3.500.000.000
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D', AB=6cm, BC=BB'=2cm. Điểm E là trung điểm cạnh BC. Một tứ diện đều MNPQ có hai đỉnh M và N nằm trên đường thẳng C E′, hai đỉnh P, Q nằm trên đường thẳng đi qua điểm B′ và cắt đường thẳng AD tại điểm F. Khoảng cách DF bằng
1cm
2cm
3cm
6cm
Hàm số y=x+m3+x+n3−x3 (tham số m, n) đồng biến trên khoảng −∞;+∞. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=4m2+n2−m−n bằng
-16
4
−116
14
Một khối lập phương có độ dài cạnh là 2cm được chia thành 8 khối lập phương cạnh 1cm. Hỏi có bao nhiêu tam giác được tạo thành từ các đỉnh của khối lập phương cạnh 1cm
2876
2898
2915
2012
Hai người ngang tài ngang sức tranh chức vô địch của một cuộc thi cờ tướng. Người giành chiến thắng là người đầu tiên thắng được năm ván cờ. Tại thời điểm người chơi thứ nhất đã thắng 4 ván và người chơi thứ hai mới thắng 2 ván, tính xác suất để người chơi thứ nhất giành chiến thắng
3/4
4/5
7/8
1/2
Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y=f(x). Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y=fx−1+m có 5 điểm cực trị. Tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng
12
15
18
9
Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có thể tích bằng 2110. Biết A'M=MA;DN=3ND';CP=2PC'. Mặt phẳng (MNP) chia khối hộp đã cho thành hai khối đa diện. Thể tích khối đa diện nhỏ hơn bằng
738518
527512
84409
52756
