30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 30)

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên khoảng (a;b). Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn [a;b] là?

Lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng 3. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

Hình bên là đồ thị của hàm số y=f '(x). Hỏi đồ thị hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là sai?

Phương trình sin2x+3cosx=0 có bao nhiêu nghiệm trong khoảng $\left(0;\pi \right)$?

Cho hàm số y=f(x) xác định $ℝ\backslash \left\{-1\right\},$ liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình sau:

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình y=f(x) có đúng ba nghiệm thực phân biệt

Đường thẳng y=2x-1 có bao nhiêu điểm chung với đồ thị hàm số $y=\frac{x^2-x-1}{x+1}$ 

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=x^3+x^2+mx+1$ đồng biến trên $\left(-\infty ;+\infty \right)$

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên đoạn $\left[0;\frac{7}{2}\right]$ có đồ thị hàm số y=f '(x) như hình vẽ. Hỏi hàm số y=f(x) đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn $\left[0;\frac{7}{2}\right]$ tại điểm $x_0$ nào dưới đây?

Tích của giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $f\left(x\right)=x+\frac{x}{4}$ trên đoạn [1;3] bằng

Trong khai triển biểu thức ${\left(x+y\right)}^{21},$ hệ số của số hạng chứa $x^{13}{y}^8$ là

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng 3a. Tính thể tích V của khối chóp đã cho?

Biết $m_0$ là giá trị của tham số m để hàm số $y=x^3-3x^2+mx-1$ có hai điểm cực trị $x_1,x_2$ sao cho $x_1^2+x_2^2-x_1{x}_2=13.$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết khoảng cách từ A đến (SBD) bằng $\frac{6a}{7}.$ Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SBD)?

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Góc giữa hai đường thẳng BA' và CD bằng

Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{\left(x^2-3x+2\right)\sin x}{x^3-4x}$ là

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=x^2-x-2$ tại điểm có hoành độ x=1 là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA=a và SA vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm SB, N là điểm thuộc cạnh SD sao cho SN=2ND. Tính thể tích V của khối tứ diện ACMN.

Tìm tập hợp S tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-\left(m+1\right)x^2+\left(m^2+2m\right)x-3$ nghịch biến trên khoảng (-1;1).

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a, SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SO=a. Khoảng cách giữa SC và AB bằng

Trong kho đèn trang trí đang còn 5 bóng đèn loại I, 7 bóng đèn loại II, các bóng đèn đều khác nhau về màu sắc và hình dáng. Lấy ra 5 bóng đèn bất kỳ. Hỏi có bao nhiêu khả năng xảy ra số bóng đèn loại I nhiều hơn số bóng đèn loại II?

Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{\sqrt{1-x}-\sqrt{1+x}}{x}\text{ khi }x<0\\ m+\frac{1-x}{1+x}\text{ khi }x\ge 0\end{array}\right.$ liên tục tại x=0.

Cho hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=\frac{4x-3}{2x+1}$ cùng với 2 tiệm cận tạo thành một tam giác có diện tích bằng:

Cho hàm số $y=x^3+\left(m+2\right)x^2+\left(m^2-m-3\right)x-m^2$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị của hàm số trên cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt?

Cho tứ diện ABCD có BD=2. Hai tam giác ABD và BCD có diện tích lần lượt là 6 và 10. Biết thể tích khối tứ diện ABCD bằng16. Tính số đo góc giữa hai mặt phẳng (ABD), (BCD).

Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên A có bốn chữ số. Gọi N là số thỏa mãn $3^N=A.$ Xác suất để N là số tự nhiên bằng:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị y=f '(x) như hình vẽ. Xét hàm số $g\left(x\right)=f\left(x\right)-\frac{1}{3}{x}^3-\frac{3}{4}{x}^2+\frac{3}{2}x+2018.$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Đồ thị hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có hai điểm cực trị $A\left(1;-7\right),B\left(2;-8\right).$ Giá trị của y(-1) là:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Đường thẳng SD tạo với mặt phẳng (SAB) một góc 45°. Gọi  I  là trung điểm của cạnh CD. Góc giữa hai đường thẳng BI và SD bằng (Số đo góc được làm tròn đến hàng đơn vị).

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đường thẳng y=m(x-4) cắt đồ thị của hàm số $y=\left(x^2-1\right)\left(x^2-9\right)$ tại bốn điểm phân biệt?

Đạo hàm bậc 21 của hàm số $f\left(x\right)=c\text{os}\left(x+a\right)$ là

Cho dãy số $\left(a_n\right)$ xác định bởi $a_1=5,a_{n+1}=q.a_n+3$ với mọi $n\ge 1,$ trong đó q là hằng số, $a\ne 0,q\ne 1.$ Biết công thức số hạng tổng quát của dãy số viết được dưới dạng $a_n=\alpha .q^{n-1}+\beta \frac{1-q^{n-1}}{1-q}.$ Tính $\alpha +2\beta ?$

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có các cạnh $AB=2,AD=3,AA\text{'}=4.$ Góc giữa mặt phẳng (AB'D') và (A'C'D) là $\alpha$. Tính giá trị gần đúng của góc $\alpha ?$

Trong thời gian liên tục 25 năm, một người lao động luôn gửi đúng 4.000.000 đồng vào một ngày cố định của tháng ở ngân hàng M với lại suất không thay đổi trong suốt thời gian gửi tiền là 0,6% tháng. Gọi A là số tiền người đó có được sau 25 năm. Hỏi mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D', AB=6cm, BC=BB'=2cm. Điểm E là trung điểm cạnh BC. Một tứ diện đều MNPQ có hai đỉnh M và N nằm trên đường thẳng C E′, hai đỉnh P, Q nằm trên đường thẳng đi qua điểm B′ và cắt đường thẳng AD tại điểm F. Khoảng cách DF  bằng

Hàm số $y={\left(x+m\right)}^3+{\left(x+n\right)}^3-x^3$ (tham số m, n) đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ;+\infty \right).$ Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=4\left(m^2+n^2\right)-m-n$ bằng

Một khối lập phương có độ dài cạnh là 2cm được chia thành 8 khối lập phương cạnh 1cm. Hỏi có bao nhiêu tam giác được tạo thành từ các đỉnh của khối lập phương cạnh 1cm

Hai người ngang tài ngang sức tranh chức vô địch của một cuộc thi cờ tướng. Người giành chiến thắng là người đầu tiên thắng được năm ván cờ. Tại thời điểm người chơi thứ nhất đã thắng 4 ván và người chơi thứ  hai  mới thắng 2 ván, tính  xác suất để người chơi thứ  nhất giành chiến thắng

Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y=f(x). Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y=\left|f\left(x-1\right)+m\right|$ có 5 điểm cực trị. Tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng

Cho  khối  hộp  chữ  nhật ABCD.A'B'C'D' có  thể  tích  bằng  2110. Biết $A\text{'}M=MA;DN=3ND\text{'};CP=2PC\text{'}.$ Mặt phẳng (MNP) chia khối hộp đã cho thành hai khối đa diện. Thể tích khối đa diện nhỏ hơn bằng