30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 3)
50 câu hỏi
Giải phương trình cosx=1.
x=kπ2, k∈ℤ
x=kπ, k∈ℤ
x=π2+k2π, k∈ℤ
x=k2π, k∈ℤ
Cho hàm số fx có đạo hàm f'x=x2+1. Chọn khẳng định đúng dưới đây.
Hàm số nghịch biến trên ℝ.
Hàm số nghịch biến trên -∞;1
Hàm số đồng biến trên ℝ.
Hàm số nghịch biến trên -1;1.
Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có diện tích tam giác ABC bằng 5. Gọi M,N,P lần lượt thuộc các cạnh AA',BB',CC' và diện tích tam giác MNP bằng 10. Tính góc giữa hai mặt phẳng ABC và MNP.
600
300
900
450
Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm biểu diễn trên đường tròn lượng giác là hai điểm M,N?
2sin2x=1
2cos2x=1
2sinx=1
2cosx=1
Giá trị lớn nhất của hàm số y=xx+1 trên [2;3] bằng
43
23
34
32
Trong không gian cho đường thẳng a và điểm M. Có bao nhiêu đường thẳng đi qua M và vuông góc với đường thẳng a?
Không có
Có hai
Có vô số
Có một và chỉ một
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, SA=SB=SC=SD thì số mặt phẳng đối xứng của hình chóp đó là
1
4
2
3
Lấy ngẫu nhiên một thẻ từ một hộp chứa 20 thẻ được đánh số từ 1 đến 20. Xác suất để lấy được thẻ ghi số chia hết cho 3 là
120
310
12
320
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Giao tuyến của (SAB) và (SCD) là
Đường thẳng đi qua S và song song với AB
Đường thẳng đi qua S và song song với BD
Đường thẳng đi qua S và song song với AD
Đường thẳng đi qua S và song song với AC
Thể tích khối chóp có độ dài đường cao bằng 6, diện tích đáy bằng 8 là
12
48
16
24
Trong các dãy số un sau đây, dãy số nào là cấp số nhân?
un=3n
un=2n
un=1n
un=2n+1
Cho các dãy số un, vn và lim un=a; lim vn=+∞ thì unvn bằng
1
0
-∞
2
Tính đạo hàm của hàm số y=xsinx.
y'=sinx-xcosx
y'=xsinx-cosx
y'=sinx+xcosx
y'=xsinx+cosx
Có bao nhiêu điểm M thuộc đồ thị hàm số fx=x3+1 sao cho tiếp tuyến của đồ thị hàm số f(x) tại M song song với đường thẳng d: y=3x-1.
3
2
0
1
Nếu hai biến cố A và B xung khắc thì xác suất của biến cố PA∪B bằng
1-P(A)-P(B)
P(A).P(B)
P(A).P(B)-P(A)-P(B)
P(A)+P(B)
Tìm số điểm cực trị của hàm số y=x4-2x2.
2
4
3
1
Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=2x-1x+1
x = 2
y = -1
x = -1
y = 2
Cho a là số thực dương. Viết và rút gọn biểu thức a32018.a2018 dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ. Tìm số mũ của biểu thức rút gọn đó.
21009
11009
31009
320182
Tính giới hạn limx→+∞x20184x2+12x+12019.
0
122018
122019
122017
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, SA vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) là
SCB^
CAS^
SCA^
ASC^
Cho hàm số y=fx xác định và liên tục trên -3;3. Đồ thị hàm số y=f'x như hình vẽ
Hỏi hàm số y=fx đạt giá trị lớn nhất trên đoạn -3;3 tại điểm x0 nào dưới đây?
-3
1
3
-1
Giá trị cực đại của hàm số y=-x3+3x là
-2
2
1
-1
Tứ diện ABCD có bao nhiêu cạnh?
4
6
8
3
Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ
y=-x3+3x
y=x3+3x
y=x3-3x2
y=x3-3x
Cho điểm M(1;2) và v→=2;1. Tọa độ điểm M' là ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến v→ là
M'(1;-1)
M'(-3;3)
M'(-1;1)
M'(3;3)
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như sau:
Tìm khẳng định đúng dưới đây ?
Hàm số không có cực trị.
Hàm số đạt cực tiểu tại x=1.
Hàm số đạt cực đại tại x = 2
Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2
Cho khối hộp ABCD.A'B'C'D' có thể tích V, thể tích khối A.CC'D'D bằng
V6
V3
V4
2V3
Hàm số y=ax+bcx+d, a>0 có đồ thị như hình vẽ bên.
Tìm mệnh đề đúng dưới đây ?
b>0, c<0, d<0
b<0, c>0, d<0
b<0, c<0, d<0
b>0, c>0, d<0
Khẳng định nào sau đây đúng?
5+2-2017<5+2-2018
5+22018<5+22019
5-22018>5-22019
5-22018<5-22019
Trong đội văn nghệ nhà trường có 8 học sinh nam và 6 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một đôi song ca nam- nữ
91
182
48
14
Cho cấp số nhân un có tổng n số hạng đầu tiên là Sn=6n-1. Tìm số hạng thứ năm của cấp số nhân đã cho.
120005
6840
7775
6480
Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức 2x-1nn,∀x≠0 biết n là số tự nhiên thỏa mãn Cn3Cnn-3+2Cn3Cn4Cnn-4=1225.
-20
-8
-160
160
Biết đồ thị hàm số y=x3-5x2+2018x+mx (m là tham số) có 3 điểm cực trị. Parabol y=ax2+bx+c đi qua 3 điểm cực trị đó. Giá trị biểu thức T=3a-2b-c là
-1989
1998
-1998
1989
Ta xác định được các số a, b, c để đồ thị hàm số y=x3+ax2+bx+c đi qua điểm (0;1) và có điểm cực trị (-2;0). Tính giá trị của biểu thức T=4a+b+c?
20
23
24
22
Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành, mặt phẳng α đi qua AB cắt cạnh SC, SD lần lượt tại M, N. Tính tỉ số SNSD để α chia khối chóp S.ABCD thành hai phần có thể tích bằng nhau.
12
13
5-12
3-12
Người ta trồng 3240 cây theo một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng 1 cây, kể từ hàng thứ hai trở đi số cây trồng mỗi hàng nhiều hơn 1 cây so với hàng liền trước nó. Hỏi có tất cả bao nhiêu hàng cây ?
81
82
80
79
Cho hàm số y=x3+1 có đồ thị (C). Trên đường thẳng d: y=x+1 tìm được hai điểm M1x1;y1; M2x2;y2 mà từ mỗi điểm đó kẻ được đúng hai tiếp tuyến đến (C). Tính giá trị của biểu thức S=35y12+y22+y1y2+13.
11315
4115
1415
5915
Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C', hình chiếu của điểm A lên mặt phẳng (A'B'C') là trung điểm M của cạnh B'C' và A'M=a3, hình chiếu của điểm A lên mặt phẳng (BCC'B') là H sao cho MH song song với BB' và AH=a , khoảng cách giữa hai đường thẳng BB', CC' bằng 2a. Thể tích khối lăng trụ đã cho là
3a32
a32
2a323
3a322
Cho hàm số fx=x+3x+12x-1x-3 có đồ thị như hình vẽ. Đồ thị hàm số gx=x-1f2x-9fx có bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?
3
4
9
8
Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C, BC=a, BSC^=600, cạnh SA vuông góc với đáy, mặt phẳng (SBC) tạo với (SAB) góc 300. Thể tích khối chóp đã cho bằng
a315
2a345
a35
a345
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên ℝ và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới đây. Đặt gx=ffx-1. Tìm số nghiệm của phương trình
8
10
9
6
Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh SA=a và vuông góc với mặt đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh BC, SD, α là góc giữa đường thẳng MN và SAC. Giá trị tan α là
63
62
32
23
Số giá trị nguyên m thuộc đoạn [-10;10] để hàm số y=13x3-mx2-2m+1x+1 nghịch biến trên khoảng (0;5) là
11
9
18
7
Cho tập hợp A={1;2;3;4;5;6;7;8;9}. Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số lập từ các chữ số thuộc tập A. Chọn ngẫu nhiên một số từ S, xác suất để số được chọn chia hết cho 6 bằng
928
427
49
19
Cho hàm số y=fx có đạo hàm f'x=x-12x2-3x. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số gx=fx2-10x+m2 có 5 điểm cực trị.
8
9
10
11
Trên đường tròn lượng giác số điểm biểu diễn tập nghiệm của phương trình 2sin3x-3cosx=sinx.
2
6
8
4
Cho tứ diện đều ABCD cạnh AB=1. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, AD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng CM và NP.
1010
1020
31010
31020
Cho hàm số y=4sin4x+cos4x-3tan 2x+cot 2x. Tính đạo hàm cấp hai y''.
y''=16cos8x
y''=-16sin8x
y''=16sin8x
y''=-16cos8x
Đường thẳng d: y=x+m cắt đồ thị hàm số y=x-1x+1 tại hai điểm phân biệt A, B sao cho OA2+OB2=2, O là gốc tọa độ. Khi đó m thuộc khoảng
-∞;2-22
0;2+22
2+2;2+22
2+22;+∞
Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều. Gọi M là điểm trên cạnh AD sao cho AM=x; x∈0;a. Mặt phẳng α đi qua M và song song với (SAB) lần lượt cắt các cạnh CB, CS, SD tại N, P, Q. Tìm x để diện tích tứ giác MNPQ bằng 2a239
2a3
a4
a2
a3
