30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 27)
50 câu hỏi
Tìm tập xác định D của hàm số y=log26−x.
D=−∞;6
D=6;+∞
D=−∞;6
D=ℝ\6
Cho khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Tính thể tích của khối lăng trụ đó.
a334
a323
2a33
a33
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình bên
Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2
Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2
Hàm số có ba cực trị.
Hàm số đạt cực đại tại x=0
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y=1−x2x−3 trên [0;1]
min0;1y=−13
min0;1y=0
min0;1y=−1
min0;1y=−2
Cho hàm số y=f(x). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
Nếu f(x) có đạo hàm tại x0 và đạt cực đại tại x0 thì f'x0=0
Nếu f(x) đạt cực tiểu tại x=x0 thì f''x0<0
Nếu f'x0=0 và f''x0>0 thì f(x) đạt cực đại tại x=x0
Nếu f'x0=0 thì f(x) đạt cực trị tại x=x0
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số y=x3−3x2−9x+m cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.
−5<m<27
m > 27
−5≤m≤27
-27 < m < 25
Giải phương trình log3x−4=0
x = 1
x = 6
x = 5
x = 4
Hỏi đồ thị hàm số y=1−x2x2+2x có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
0
1
3
2
Hình mười hai mặt đều có tất cả bao nhiêu đỉnh?
12
30
16
20
Cho hình chóp S.ABC có:
ASB^=ASC^=CSB^=60∘,SA=3,SB=6,SC=9.
Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB)
36
2722
26
96
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y=x4+2mx2+m2+m có đúng một cực trị.
m < 0
m > 0
m≥0
m≤0
Cho a>0,a≠1 và x, y là hai số thực dương tùy ý. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
logax−y=logaxlogay
logaxy=logaxlogay
logaxy=logax−logay
logax−y=logax−logay
Tính diện tích toàn phần của hình nón có bán kính đáy bằng 4a, chiều cao bằng 3a
20πa2
15πa2
24πa2
36πa2
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y=x3−3mx2+3m+1 có hai điểm cực trị.
m≥0
∀m∈ℝ
m≤0
m≠0
Đặt log54=a, log53=b. Hãy biểu diễn log2512 theo a và b.
2ab
a+b2
2(a+b)
ab2
Cho phương trình 9x+9−x=14. Tính giá trị của biểu thức K=8+3x+3−x1−3x−3−x.
-2,5
-4
2
0,8
Cho hàm số y=−14x4+12x2−3. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
Hàm số đạt cực đại tại x=0
Hàm số đạt cực tiểu tại x=-3
Hàm số đạt cực tiểu tại x=0
Hàm số đạt cực tiểu tại x=1
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Tính thể tích khối chóp S.ABC.
a31196
a33
a31112
a3114
Tính đạo hàm của hàm số y=log32x−2.
y'=12x−2ln3
y'=1x−1
y'=1x−1ln3
y'=12x−2
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=mx+1x+m đồng biến trên khoảng 1;+∞.
m > 1
m<−1m>1
−1<m<1
m≥1
Tính tích tất cả các nghiệm thực của phương trình log212x+x+212x+x=5.
1
0
2
0,5
Số mặt phẳng đối xứng của hình tứ diện đều là:
6
2
3
4
Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' biết AB=3, BB'=4, B'C'=12.
19
132
192
13
Hỏi phương trình 22x2−5x−1=18 có bao nhiêu nghiệm?
3
2
1
0
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Tính thể tích tứ diện ACD'B'.
a33
a34
a323
a364
Cho hàm số y=x3+3x2−2. Khẳng định nào sau đây đúng?
Hàm số đồng biến trên các khoảng −∞;0 và 2;+∞.
Hàm số đồng biến trên các khoảng −∞;−2 và 0;+∞.
Hàm số nghịch biến trên các khoảng −∞;−2 và 0;+∞.
Hàm số nghịch biến trên khoảng (-2;1).
Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng đi qua trục của nó ta được thiết diện là một tam giác đều có cạnh bằng a. Tính thể tích của khối nón đó.
3πa38
23πa39
3πa3
3πa324
Tính đạo hàm của hàm số y=31−2x.
y'=31−2xln3
y'=1−2x3−2x
y'=−2ln3.31−2x
y'=−2.31−2x
Cho:
P=lntan1°+lntan2°+lntan3°+...+lntan89°.
Tính giá trị của P
P=0,5
P=1
P=2
P=0
Khẳng định nào trong các khẳng định sau đây là sai?
Đồ thị của hàm số đa thức bậc 3 luôn có tâm đối xứng.
Đồ thị của hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng.
Đồ thị của hàm số lẻ nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng
Đồ thị của hàm số đa thức bậc 3 luôn nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng
Cho một khối trụ có khoảng cách giữa hai đáy bằng 10, diện tích xung quanh bằng 80πTính thể tích khối trụ đó.
640π.
160π3
640π3
160π
Tìm tất cả các giá trị thực của m sao cho hàm số y=x3+m−1x2−3mx+1 đạt cực trị tại x0=1
m = -2
m = 1
m = 2
m = -1
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên ℝ và có đồ thị của hàm y=f '(x) như hình vẽ. Xét hàm số gx=f2−x2.
Mệnh đề nào dưới đây sai?
Hàm số f(x) đạt cực trị tại x=2
Hàm số f(x) nghịch biến trên −∞;2.
Hàm số g(x) đồng biên trên 2;+∞.
Hàm số g(x) đồng biên trên 0;+∞.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x4−2x2−3=m có 4 nghiệm phân biệt.
-1 < m < 1
m < -4
-4 < m < -3
m > -1
Cho các số thực dương a, b với a≠1 và logab>0. Khẳng định nào sau đây là đúng?
a;b∈0;10<a<1<b
a;b∈0;1a;b∈1;+∞
0<b<1<aa;b∈1;+∞
a;b0;10<b<1<a
Cho hàm số y=x2−6x+5. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Hàm số đồng biến trên khoảng 3;+∞
Hàm số đồng biến trên khoảng -∞;1
Hàm số đồng biến trên khoảng 5;+∞
Hàm số đồng biến trên khoảng −∞;3
Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=2x+11−x
y = -2
x = -2
y = 2
x = 1
Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, mặt bên ABB'A' là hình thoi A'AC^=60∘; B'C=a32. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'.
a334
3a3316
a3316
3a334
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y=x+e2x trên đoạn [0;1].
1
e2
2e
e2+1
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=2a; AD=a. Hình chiếu của S lên đáy là trung điểm H của cạnh AB, góc tạo bởi SC và đáy bằng 450. Tính thể tích khối chóp S.ABCD
a332
2a33
a33
2a323
Cho hàm số y=4x. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm có tọa độ (1;0)
Đồ thị hàm số nhận trục Ox làm tiệm cận ngang.
Hàm số luôn đồng biến trên ℝ
Hàm số có tập giá trị là 0;+∞.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=−x3+3x2−mx+m nghịch biến trên ℝ
m≤3
m < 3
m≥3
m < 3
Cho khối trụ có thể tích bằng 24π. Hỏi nếu tăng bán kính đường tròn đáy của khối trụ lên 2 lần thì thể tích của khối trụ mới là bao nhiêu ?
48π
72π
96π
12π
Một hình trụ bị cắt bởi một mặt phẳng đi qua trục của nó cho ta thiết diện là một hình vuông cạnh bằng 3a. Tính diện tích toàn phần của khối trụ đó.
3πa2
27πa22
3πa22
13πa26
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA⊥ABCD và SB=a3. Tính thể tích khối chóp
a326
a322
a32
a323
Cho a > 1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
a−3>1a5
a23a>1
a13>a
1a2016<1a2017
Cho hình lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng b. Tính thể tích khối cầu giới hạn bởi mặt cầu đi qua các đỉnh của hình lăng trụ.
11834a2+3b23
π1834a2+3b23
π1834a2+b23
π1824a2+3b23
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?
y=x4−4x2+3
y=x4−4x2+5
y=−x4+4x2−3
y=−x4+4x2+3
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, AB=a. Tam giác SAC cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng 450.
a334
a3312
a3212
a324
Tìm tập xác định D của hàm số y=x2−3x+2−2016.
D=ℝ\1;2
D=−∞;1∪2;+∞
D=ℝ
D=1;2
