3 bài tập Rút gọn, quy đồng mẫu số các phân số (có lời giải)

\(\frac{{56}}{{72}} = \frac{{56:8}}{{72:8}} = \frac{7}{9}\)

\(\frac{{504}}{{567}} = \frac{{504:63}}{{567:63}} = \frac{8}{9}\)

\(\frac{{116}}{{56}} = \frac{{116:4}}{{56:4}} = \frac{{29}}{{14}}\)

\(\frac{{72}}{{84}} = \frac{{72:12}}{{84:12}} = \frac{6}{7}\)

\(\frac{{16}}{{24}} = \frac{{16:8}}{{24:8}} = \frac{2}{3}\)

\(\frac{{1\,\,960}}{{1\,\,008}} = \frac{{1\,\,960:56}}{{1\,\,008:56}} = \frac{{35}}{{18}}\)

\(\frac{{1\,\,200}}{{1\,\,728}} = \frac{{1\,\,200:48}}{{1\,\,728:48}} = \frac{{25}}{{36}}\)

\(\frac{{75}}{{100}} = \frac{{75:25}}{{100:25}} = \frac{3}{4}\)

\[\frac{{207\,\,207}}{{324\,\,324}} = \frac{{207\,\,207:1\,\,001}}{{324\,\,324:1\,\,001}} = \frac{{207}}{{324}} = \frac{{207:9}}{{324:9}} = \frac{{23}}{{36}}\]

a)

Mẫu số chung: 24

\(\frac{5}{6} = \frac{{5 \times 4}}{{6 \times 4}} = \frac{{20}}{{24}}\)

\(\frac{3}{8} = \frac{{3 \times 3}}{{8 \times 3}} = \frac{9}{{24}}\)

Vậy: Quy đồng mẫu số hai phân số \(\frac{5}{6}\) và \(\frac{3}{8}\) được \(\frac{{20}}{{24}}\) và \(\frac{9}{{24}}\)

b)

Mẫu số chung: 45

\(\frac{4}{5} = \frac{{4 \times 9}}{{5 \times 9}} = \frac{{36}}{{45}}\)

\(\frac{8}{9} = \frac{{8 \times 5}}{{9 \times 5}} = \frac{{40}}{{45}}\)

Vậy: Quy đồng mẫu số hai phân số \(\frac{4}{5}\) và \(\frac{8}{9}\) được \(\frac{{36}}{{45}}\) và \(\frac{{40}}{{45}}\)

c)

Mẫu số chung: 22

\(\frac{7}{2} = \frac{{7 \times 11}}{{2 \times 11}} = \frac{{77}}{{22}}\)

\(\frac{5}{{11}} = \frac{{5 \times 2}}{{11 \times 2}} = \frac{{10}}{{22}}\)

Vậy: Quy đồng mẫu số hai phân số \(\frac{7}{2}\) và \(\frac{5}{{11}}\) được \(\frac{{77}}{{22}}\) và \(\frac{{10}}{{22}}\)

d)

Mấu số chung: 8

\(\frac{3}{4} = \frac{{3 \times 2}}{{4 \times 2}} = \frac{6}{8}\)

Giữ nguyên \(\frac{5}{8}\)

Vậy: Quy đồng mẫu số hai phân số \(\frac{3}{4}\) và \(\frac{5}{8}\) được \(\frac{6}{8}\) và \(\frac{5}{8}\)

e)

Mẫu số chung: 14

Giữ nguyên phân số \(\frac{3}{{14}}\)

\(\frac{8}{7} = \frac{{8 \times 2}}{{7 \times 2}} = \frac{{16}}{{14}}\)

Vậy: Quy đồng mẫu số hai phân số \(\frac{3}{{14}}\) và \(\frac{8}{7}\) được \(\frac{3}{{14}}\) và \(\frac{{16}}{{14}}\)

f)

Mẫu số chung: 30

\(\frac{7}{{10}} = \frac{{7 \times 3}}{{10 \times 3}} = \frac{{21}}{{30}}\)

\(\frac{1}{{15}} = \frac{{1 \times 2}}{{15 \times 2}} = \frac{2}{{30}}\)

Vậy: Quy đồng mẫu số hai phân số \(\frac{7}{{10}}\) và \(\frac{1}{{15}}\) được \(\frac{{21}}{{30}}\) và \(\frac{2}{{30}}\)

a)

+) Các số 4; 8; 10; 20 chia hết cho 4

+) Nhận thấy: 8 chia hết cho 4; 20 chia hết cho 10

Ta lấy: 8 × 20 = 160

+) Mẫu số chung nhất: 160 : 4 = 40

Vậy: Mẫu số chung nhỏ nhất của các phân số: \(\frac{5}{4};\,\,\frac{7}{8};\,\,\frac{9}{{10}};\,\,\frac{{11}}{{20}}\) bằng 40

b)

+) Các số 45; 15; 30 cùng chia hết cho 15

+) Nhận thấy: 30 chia hết cho 15

Ta lấy: 45 × 30 = 1 350

+) Mẫu số chung nhỏ nhất: 1 350 : 15 = 90

Vậy: Khi quy đồng mẫu số ba phân số \(\frac{8}{{45}};\,\,\frac{4}{{15}}\)và \(\frac{7}{{30}}\), mẫu số chung nhỏ nhất của ba phân số bằng 90