256 Bài trắc nghiệm Oxyz cực hay có lời giải (P3)

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình tham số $\left\{\begin{array}{l}x=2+2t\\ y=-3t\\ -3+5t\end{array}\right.$. Khi đó phương trình chính tắc của d là

Trong không gian tọa độ Oxyz, đường thẳng d đi qua điểm I(0;-1;2) và nhận $\overrightarrow{u}=(3;0;-1)$ là vectơ chỉ phương có phương trình tham số là

Trong hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d: \frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{-2}=\frac{z+2}{3}$. Phương trình nào sau đây là phương trình tham số của d ?

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $△$ đi qua điểm M(1;2;3) và có véctơ chỉ phương là $\overrightarrow{u}=(2;4;6)$. Phương trình nào sau đây không phải là phương trình của đường thẳng $△$?

Trong không gian Oxyz, gọi (P) là mặt phẳng đi qua điểm M(1;2;0) và có véctơ pháp tuyến là $\overrightarrow{n}=(1;-2;3)$. Mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau

Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1;1;3) và có véctơ pháp tuyến là $\overrightarrow{n}=(1;1;-2)$. Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng nào trong các đường thẳng sau

Cho đường thẳng $△$ đi qua điểm M(2;0;-1) và có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{a}=(2;-3;1)$. Phương trình tham số của đường thẳng $△$ là

Viết phương trình mặt phẳng trung trực (P) của đoạn AB với A(1;4;3), B(3;-6;5)

Cho điểm A(1;2;3) và hai mặt phẳng (P): 2x+2y+z+1=0, (Q): 2x-y+2z-1=0. Phương trình đường thẳng (P) đi qua A song song với cả (P) và (Q) là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình đường thẳng d đi qua điểm A(1;2;1) và vuông góc với mặt phẳng (P): x-2y+z-1=0 có dạng

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;1;1) và hai mặt phẳng (P): x-y+2z-1=0 (Q): 2x+y+3=0. Viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua điểm M đồng thời song song với cả hai mặt phẳng (P) và (Q)

Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC với A(1;4;-1), B(2;4;3), C(2;2;-1) Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A và song song với BC là

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1;2;3)và B(3;-2;1). Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): x+y-z-1=0 và đường thẳng $d: \frac{x-4}{-2}=\frac{y+2}{2}=\frac{z+1}{1}$. Viết phương trình đường thẳng d' là hình chiếu vuông góc của d trên mặt phẳng (P)

Trong không gian tọa độ Oxyz, gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng $\left(\alpha \right): x-3y+z=0$ và $\left(\beta \right): x+y-z+4=0$. Phương trình tham số của đường thẳng d là

Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(-3;1;2), B(1;-1;0) là

Cho các đường thẳng $d_1: \frac{x-1}{1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z}{-1}$ và đường thẳng $d_2: \frac{x-2}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z+3}{2}$. Viết phương trình đường thẳng $△$ đi qua A(1;0;2), cắt $d_1$ và vuông góc với $d_2$

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x+2y+3=0. Đường thẳng $△$ qua A(1;2;-3) vuông góc với mặt phẳng (P) có phương trình là