25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết (Đề 6)

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [1;3], f(3)=5 và $\underset{1}{\overset{3}{\int }}{f}^{\text{'}}\left(x\right)dx=6$. Tính f(1)  .

Cho a là số thực dương khác 4. Tính $I={\log }_{\frac{a}{4}}\left(\frac{a^3}{64}\right)$ .

Tìm số phức liên hợp của số phức $z=i^{2019}(7i-1)$ .

Trong không gian Oxyz, mặt cầu tiếp xúc với cả hai mặt phẳng $\left(P\right):x-2y-2z-3=0$  và$\left(Q\right):x-2y-2z-6=0$  có bán kính bằng

Đạo hàm của hàm số $y=\frac{3-x}{3^x}$  là

Để đồ thị hàm số $y=\frac{(m+1)x-2}{1-x}$  có đường tiệm cận ngang đi qua điểm A(3;1) thì giá trị của  là

Cho hàm số $y=x^4+4m{x}^2-4$  có đồ thị là $\left(C_m\right)$ . Tất cả các giá trị thực của tham số m để các điểm cực trị của $\left(C_m\right)$  thuộc các trục tọa độ là

Họ nguyên hàm của hàm số$f\left(x\right)=\frac{1}{\sqrt{x}{(2\sqrt{x}+1)}^2},x>0$  là

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại $A,\widehat{ABC}=30°.$ Điểm M là trung điểm cạnh AB, tam giác MA'C đều cạnh $2a\sqrt{3}$  và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' là

Cho số phức thỏa mãn |z|=3  . Biết rằng tập hợp số phức $w=\overline{z}+i$  là một đường tròn. Tâm của đường tròn đó là

Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay nội tiếp tứ diện đều có cạnh bằng a là

Số các số nguyên dương n thỏa mãn$P_{n-1}.A_{n+4}^4<15P_{n+2}$  là

Với mọi số thực a,b thỏa mãn điều kiện $a^2+b^2=8ab$ . Mệnh đề nào đưới đây đúng?

Cho hàm số $f\left(x\right)=(m-1)x^3-5x^2+(m+3)x+3$ . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y=f\left(\left|x\right|\right)$  có đúng 3 điểm cực trị?

Cho hàm số f(x) liên tục nhận giá trị dương với mọi $x\in (0;+\infty )$  thỏa mãn $\underset{0}{\overset{x}{\int }}f\left(t\right)\text{d}t=x\sqrt{f\left(x\right)}$ và $f\left(1\right)=\frac{1}{2}$ . Giá trị $f\left(1+\sqrt{2}\right)$  bằng

Cho hình chóp S.ABC có $SC\perp \left(ABC\right),\Delta ABC$  và  vuông cân tại $B,AB=a\sqrt{2}$ . Gọi D, E lần lượt là hình chiếu vuông góc của  lên SA, SB. Thể tích khối chóp C.ABED bằng

Khai triển ${\left(1+x+x^2+\dots +x^{10}\right)}^{11}$  được viết thành $a_0+a_{1}x+a_2{x}^2+\dots +a_{110}{x}^{110}.$  Tính tổng $S=C_{11}^0{a}_0-C_{11}^1{a}_1+C_{11}^2{a}_2-C_{11}^3{a}_3+\dots +C_{11}^{10}{a}_{10}-C_{11}^{11}{a}_{11}$

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=a{x}^4+b{x}^2+c$  biết $a>0,c>2020$ và $a+b+c<2020$  . Số cực trị của hàm số $y=\left|f\left(x\right)-2020\right|$

Cho hàm số $y=x^3-3m{x}^2+4\left(C\right)$  và $y=\frac{x-2}{x-1}\left(H\right)$  . Tìm m để đồ thị (C) cắt (H) tại 4 điểm A, B, C, D tạo thành tứ giác nội tiếp đường tròn có bán kính $R=\frac{11}{2}$  .

Cho hai hàm số $y=f\left(x\right)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$  và $y=g\left(x\right)=p{x}^2+qx+r$  với $a,p\ne 0$  và có đồ thị như hình vẽ. Biết rằng diện tích của phần hình phẳng được tô màu trong hình vẽ bằng $\frac{1}{2}$ . Tính thể tích vật thể tròn xoay được tạo bởi việc quay xung Ox quanh Ox hình phẳng (H) giới hạn bởi các đồ thị hàm số $y=f\left(x\right),y=g\left(x\right),$  trục tung và đường thẳng x= 1  .

Cho số phức z thỏa mãn $\left|z+1-i\right|=\left|\overline{z}+2-2i\right|$ . Biết khi $z=a+bi(a,b\in ℝ)$  thì biểu thức $\left|\left|z-1-2i\right|-\left|z+2-i\right|\right|$  đạt giá trị lớn nhất. Giá trị biểu thức T =3b-a bằng

Cho hàm số $y=x^3-2(m+1)x^2+(5m+1)x-2m-2$  có đồ thị là $\left(C_m\right),$  với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên $m\in [-2018;2018]$  để  $\left(C_m\right),$cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt ,  sao cho hai điểmA(2;0)  ,b,C   có một điểm nằm trong và một điểm nằm ngoài đường tròn $\left(T\right):x^2+y^2=1?$

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt cầu $\left(S_1\right):x^2+y^2+z^2-2x+4y-2z-4=0,$ , xét tứ diện ABCD có A, B nằm trên $\left(S_1\right);C,D$  nằm trên $\left(S_2\right)$  Thể tích tứ diện ABCD có giá trị lớn nhất bằng