25 đề thi thử Toán THPT Quốc gia có lời giải chi tiết (Đề 16)

Một lớp học có 35 học sinh gồm 20 nam và 15 nữ. Có bao nhiêu cách chọn 5 học sinh gồm 2 nam và 3 nữ đi dự đại hội đoàn trường?

Đồ thị hàm số nào sau đây nghịch biến trên (0;1)

Cho điểm M(1;2;4)   hình chiếu vuông góc của điểm M lên mặt phẳng $\left(yOz\right)$  là điểm

Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa hai điểm A(0;2;3) và B(1;3;5) là

Cho a, b là các số thực dương, chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$  có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y=x^3+3m{x}^2+\left(m+1\right)x-2$  đồng biến trên tập xác định?

Cho ${\log }_{27}\left|a\right|+{\log }_9{b}^2=5$  và ${\log }_{27}\left|b\right|+{\log }_9{a}^2=7$  Giá trị của $\left|a\right|-\left|b\right|$  bằng

Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\sin 2x.$

Có bao nhiêu số phức z có phần thực bằng 2 và $\left|z+1-2i\right|=3?$

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích của hình chóp là

Cho a và b là các số thực dương, $a\ne 1.$  Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$  có đồ thị như hình vẽ. Tìm m để phương trình $2f\left(x\right)-m=0$  có duy nhất một nghiệm 

Cho tứ diện ABCD đều cạnh bằng a. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD. Góc giữa AO và CD bằng

Xét các số thực a và b thỏa mãn ${\log }_2\left(2^a{.64}^b\right)={\log }_{2\sqrt{2}}2.$  Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng  và mặt phẳng  Giao điểm của d và $\left(\alpha \right)$  có tọa độ là

Cho hàm số $y=-x^3-m{x}^2+\left(4m+9\right)x+5,$  với m là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng $\left(-\infty ;+\infty \right)?$

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=x.\ln x$  tại điểm có hoành độ bằng e là

Thể tích của khối hộp lập phương có đường chéo bằng 3a là

Trong không gian Oxyz, điểm đối xứng của điểm$A\left(3;2;-4\right)$  qua mặt phẳng Oxy là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn số phức $z=i\left(3+2i\right)$  là điểm nào dưới đây?

Trong các mệnh đề dưới đây mệnh đề đúng là

Cho hàm số $F\left(x\right)$  là một nguyên hàm của hàm số  $f\left(x\right)=x{e}^x$ trên R sao cho $F\left(1\right)=0.$  Khẳng định nào sau đấy sai?

Họ các nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{{\sin }^2\left(x+2\right)}$  là

Cho số phức $z=a+bi\left(a,b\in ℝ\right)$  thỏa mãn $z-2\overline{z}=-1+6i.$  Giá trị a+b bằng

Phương trình giao tuyến của hai mặt phẳng $\left(P\right):2x-y-2z-3=0$  và $\left(Q\right):x+y-z-2=0$  là

Cho hình vuông S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc AB sao cho  Cạnh SC tạo với đáy(ABCD) một góc bằng $60°.$  Khoảng cách từ trung điểm K của  HC đến mặt phẳng (SCD) bằng

Cho hàm số bậc ba $y=f\left(x\right),$  hàm số $y=f^{\text{'}}\left(x\right)$  có đồ thị như hình vẽ. Hàm số $g\left(x\right)=f\left(-x-x^2\right)$  nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho tứ diện ABCD có AB=CD=a Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Độ dài đoạn thẳng MN để góc giữa hai đường thẳng AB và MN bằng $30°$  là

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn $\left|z+2-i\right|+\left|z-4-i\right|=10$  bằng

Giả sử a, b là các số thực sao cho $x^3+y^3=a{.10}^{3z}+b{.10}^{2z}$  đúng với mọi các số thực dương x, y, z thỏa mãn $\log \left(x+y\right)=z$  và $\log \left(x^2+y^2\right)=z+1.$  Giá trị của  bằng

Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình ${\left(x-2\right)}^2+{\left(y+1\right)}^2+{\left(z-3\right)}^2=20.$  Mặt phẳng $\left(\alpha \right)$  có phương trình  $x-2y+2z-1=0$và đường thẳng $\Delta$  có phương trình$\frac{x}{1}=\frac{y+2}{2}=\frac{z+4}{-3}.$  Phương trình đường thẳng  nằm trong mặt phẳng $\left(\alpha \right)$  vuông góc với $∆$  đồng thời cắt (S) theo một dây cung có độ dài lớn nhất là

Cho hàm số $f\left(x\right)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$  có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình $f\left(f\left(x\right)\right)=1$  là

Cho hàm số  $y=f\left(x\right)=x^3-3x^2+mx+1.$  Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $f\left(\left|x\right|\right)$  có 3 điểm cực trị.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$  liên tục trên đoạn  và thỏa mãn điều kiện $4xf\left(x^2\right)+6f\left(2x\right)=\sqrt{4-x^2},$$\forall x\in \left[0;2\right].$$\underset{0}{\overset{4}{\int }}f\left(x\right)dx$ bằng

Một hộp đựng 10 tấm thẻ phân biệt gồm 6 tấm thẻ ghi số 1 và 4 tấm thẻ ghi số 0. Một trò chơi được thực hiện bằng cách rút ngẫu nhiên một thẻ từ hộp rồi hoàn lại. Sau một số lần rút, trò chơi sẽ kết thúc khi có đúng 3 lần rút được thẻ ghi số 1 hoặc đúng 3 lần thẻ ghi số 0. Xác suất để trò chơi kết thúc khi có đúng 3 lần rút được thẻ ghi số 1 bằng

Đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$  đối xứng với đồ thị hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{a}}^{\mathrm{x}}\left(\mathrm{a}>0,\mathrm{a}\ne 1\right)$  qua điểm I(1;1) Giá trị của biểu thức $f\left(2+{\log }_a\frac{1}{2018}\right)$  bằng