237 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi Đại học có lời giải (P3)

Tìm tất cả các giá trị của tham số  m  để phương trình log32x-(m+2)log3x+3m-1=0 có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn x1.x2=27.

Rút gọn biểu thức P=x13x6 với x>0

Cho a, b>0 và b≠1 là hai số thực dương. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?

Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình 2log4x-3+log4x-52=0 là

Tìm tập nghiệm của bất phương trình 20172018x-1>20172018-x+3.

Cho tham số thực a. Biết phương trình ex-e-x=2cosax có 5 nghiệm thực phân biệt. Hỏi phương trình ex-e-x=2cosax+4 có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

Số nào trong các số sau lớn hơn 1?

Số nghiệm của phương trình 2x2+2x-9=(x2-x-3).8x2+3x-6+(x2+3x-6).8x2-x-3 là:

Tìm tập các giá trị thực của tham số m để phương trình 4(2+1)x+2-1x-m=0 có đúng hai nghiệm âm phân biệt.

Giải phương trình 2x2+3x=1

Tìm tập xác định D của hàm số y=log2x2-3x+2

Tìm tập nghiệm S của phương trình 32x+1-10.3x+3=0.

Cho x, y là hai số thực dương thỏa mãn điều kiện 4+9.3x2-2y=(4+9x2-2y).72y-x2+2.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=x+2y+18x.

Với hai số thực dương a, b tùy ý và log2a.log521+log52+logb=1. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

Số nghiệm thực của phương trình x2+5x-8ln(x-1)=0 là

Rút gọn biểu thức P=aa21a141312:a724 ta được biểu thức dạng amn, trong đó mn là phân số tối giản, m, n∈ℕ*. Tính giá trị m2+n2

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R?

Tập nghiệm của bất phương trình log2x≤logx2 là

Bất phương trình 12x2+4x>132 có tập nghiệm S=(a;b). Khi đó giá trị của b-a là

Có tất cả bao nhiêu cặp số thực (x;y) thỏa mãn đồng thời các điều kiện 3x2-2x-3-log35=5-(y+4) và 4y-y-1+y+32≤8?

Cho hai hàm số f(x)=log0,5x và g(x)=2-x. Xét các mệnh đề sau

(I) Đồ thị hàm số đối xứng nhau qua các đường thẳng y=0

(II) Tập xác định của hai hàm số trên là ℝ

(III) Đồ thị của hai hàm số cắt nhau tại đúng một điểm.

(IV) Hai hàm số đều nghịch biến trên tập xác định của nó.

Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên?

Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình esin(x-π4)=tanx thuộc đoạn [0;50π]

Tính đạo hàm của hàm số y=log2x2+1

Tìm tập xác định D của hàm số y=log2017(x-2)4+log20189-x²

Tìm tập xác định D của hàm số y=log26-x.

Giải phương trình log3(x-4)=0 .

Cho a>0, a≠1 và x, y là hai số thực dương tùy ý. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Đặt log54=a, log53=b. Hãy biểu diễn log2512 theo a và b.

Cho phương trình 9x+9-x=14. Tính giá trị của biểu thức K=8+3x+3-x1-3x-3-x.

Tính đạo hàm của hàm số y=log3(2x-2).