23 câu trắc nghiệm: Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án
23 câu hỏi
Khối 20 mặt đều có bao nhiêu cạnh?
24 cạnh
28 cạnh
30 cạnh
40 cạnh
Đáp án C
Cách 1. Dựa vào lí thuyết (nhận xét c)
Cách 2. Mỗi mặt của nó là tam giác đều nên số cạnh của nó bằng C = pM2=3.202=30
Khối 12 mặt đều có bao nhiêu đỉnh ?
10 đỉnh
12 đỉnh
18 đỉnh
20 đỉnh
Đáp án D
Cách 1. Dựa vào lí thuyết (nhận xét b)
Cách 2. Khối 12 mặt đều thuộc loại (5 ;3) nên ta có 5.12=3d=2c. Suy ra d=20.
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
Số mặt của một hình đa diện đều luôn là số chẵn
Số đỉnh của một hình đa diện đều luôn là số chẵn
Số cạnh của một hình đa diện đều luôn là số chẵn
Tồn tại một hình đa diện đều có số cạnh là số lẻ
Đáp án D
Cách 1. Dựa vào lí thuyết (nhận xét a, b, c luôn đúng)
Cách 2. Áp dụng công thức pm = 2x , thay m = 4, 8, 12, 20, ta thấy ngay c chẵn. Với hình lập phương ta có 4m = 2c nên c chẵn.
Suy ra D là mệnh đề sai.
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
Khối lập phương là khối đa diện lồi
Khối chóp là khối đa diện lồi
Khối lăng trụ là khối đa diện lồi
Ghép hai khối đa diện lồi sẽ được một khối đa diện lồi
Đáp án D
Hình tạo bởi hai hình chóp có chung một đỉnh duy nhất không phải là khối đa diện lồi. Suy ra D sai.
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Khối đa diện đều loại (p;q) là khối đa diện có các tính chất sau:
a) Mỗi mặt của nó là một đa giác đều
b) Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt
Khối đa diện đều loại (p;q) là khối đa diện có các tính chất sau:
a) Mỗi mặt của nó là một đa giác đều cạnh
b) Mỗi cạnh của nó là cạnh chung của đúng hai mặt
Khối đa diện đều loại (p;q) là khối đa diện có các tính chất sau:
a) Mỗi mặt của nó là một đa giác đều q cạnh
b) Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng p mặt
Khối đa diện đều loại (p;q) là khối đa diện có các tính chất sau:
a) Mỗi mặt của nó là một đa giác đều p cạnh
b) Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt
Đáp án D
Dựa vào định nghĩa khối đa diện đều.
Khối đa diện đều loại (p;q) là khối đa diện có các tính chất sau:
* Mỗi mặt của nó là một đa giác đều p cạnh
* Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt.
Khối lập phương là khối đa diện đều thuộc loại nào?
(4; 3)
(3; 4)
(5; 3)
(3; 5)
Đáp án A
Khối lập phương là khối đa diện đều thuộc loại (4; 3)
Khối bát diện là khối đa diện đều thuộc loại nào?
(4; 3)
(3; 4)
(5; 3)
(3; 5)
Đáp án B
Khối bát diện là khối đa diện đều thuộc loại (3;4)
Khối 12 mặt đều là khối đa diện đều thuộc loại nào?
(4; 3)
(3; 4)
(5; 3)
(3; 5)
Đáp án C
Khối 12 mặt đều là khối đa diện đều thuộc loại (5; 3)
Khối 20 mặt đều là khối đa diện đều thuộc loại nào?
(4; 3)
(3; 4)
(5; 3)
(3; 5)
Đáp án D
Khối 20 mặt đều là khối đa diện đều thuộc loại (3; 5)
Khối bát diện đều có bao nhiêu cạnh?
8 cạnh
12 cạnh
24 cạnh
30 cạnh
Đáp án B
Khối bát diện đều có 12 cạnh
Khối 12 mặt đều có bao nhiêu cạnh?
12 cạnh
20 cạnh
24 cạnh
30 cạnh
Đáp án D
Khối 12 mặt đều có 30 cạnh
Khối 20 mặt đều có bao nhiêu cạnh?
20 cạnh
28 cạnh
30 cạnh
40 cạnh
Đáp án C
Khối 20 mặt đều có 30 cạnh
Các mặt của khối 12 mặt đều là những đa giác nào?
Tam giác đều
hình vuông
ngũ giác đều
lục giác đều
Đáp án C
Các mặt của khối 12 mặt đều là những ngũ giác đều
Các mặt của khối 20 mặt đều là những đa giác nào?
Tam giác đều
hình vuông
ngũ giác đều
lục giác đều
Đáp án A
Các mặt của khối 20 mặt đều là những tam giác đều
Khối bát diện đều có bao nhiêu đỉnh?
6 đỉnh
8 đỉnh
10 đỉnh
12 đỉnh
Đáp án A
Khối bát diện đều có 6 đỉnh.
Khối 20 mặt đều có bao nhiêu đỉnh?
12 đỉnh
16 đỉnh
20 đỉnh
24 đỉnh
Đáp án A
Khối 20 mặt đều thuộc loại (3 ;5), nên ta có 3.20 = 5d, suy ra d = 12
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Tâm các mặt của hình bát diện đều là các đỉnh của một hình tứ diện đều
Tâm các mặt của một hình bát diện đều là các đỉnh của một hình bát diện đều
Tâm các mặt của một hình 12 mặt đều là các đỉnh của một hình 12 mặt đều
Tâm các mặt của một hình 20 mặt đều là các đỉnh của một hình 20 mặt đều
Đáp án A
Tâm các mặt của hình bát diện đều là các đỉnh của một hình tứ diện đều
Điền vào chỗ trống cụm từ nào cho dưới đây để được một mệnh đề đúng?
“Tâm các mặt của một hình lập phương là các đỉnh của một….”
Hình 12 mặt đều
Hình bát diện đều
Hình lập phương
Hình tứ diện đều
Đáp án B
“Tâm các mặt của một hình lập phương là các đỉnh của một hình bát diện đều”
Điền vào chỗ trống cụm từ nào cho dưới đây để được một mệnh đề đúng?
“Trung điểm các cạnh của hình tứ diện đều là các đỉnh của một….”
Hình tứ diện đều
Hình lập phương
hình bát diện đều
hình 12 mặt đều
Đáp án C
“Trung điểm các cạnh của hình tứ diện đều là các đỉnh của một hình bát diện đều”.
Điền vào chỗ trống cụm từ nào cho dưới đây để được một mệnh đề đúng?
“Tồn tại hình đa diện đều mà các mặt của nó là những….”
Đa giác tám cạnh đều
Đa giác bảy cạnh đều
ngũ giác đều
lục giác đều
Đáp án C
“Tồn tại hình đa diện đều mà các mặt của nó là những ngũ giác đều. Đó chính là khối mười hai mặt đều”.
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
Tồn tại hình đa diện đều mà các mặt của nó là những tam giác đều
Tồn tại hình đa diện đều mà các mặt của nó là những hình vuông
Tồn tại hình đa diện đều mà các mặt của nó là những ngũ giác đều
Tồn tại hình đa diện đều mà các mặt của nó là những lục giác đều
Đáp án D
* Tồn tại hình đa diện đều mà các mặt của nó là những tam giác đều. Đó là khối hai mươi mặt đều.
* Tồn tại hình đa diện đều mà các mặt của nó là những hình vuông. Đó là hình lập phương.
* Tồn tại hình đa diện đều mà các mặt của nó là những ngũ giác đều. Đó là khối mười hai mặt đều.
Mệnh đề: Tồn tại hình đa diện đều mà các mặt của nó là những lục giác đều là sai.
Trong các hình đa diện đều sau, hình nào có số đỉnh lớn hơn số mặt?
Hình tứ diện đều
Hình bát diện đều
hình 12 mặt đều
hình 20 mặt đều
Đáp án C
Dễ thấy A, B sai. Hình 12 mặt đều thuộc loại (5 ;3) nên 5m = 3d, nên d > m
Trong các hình đa diện đều sau, hình nào có số đỉnh nhỏ hơn số mặt?
Hình tứ diện đều
Hình lập phương
hình 12 mặt đều
hình 20 mặt đều
Đáp án D
Hình tứ diện đều có 4 đỉnh và 4 mặt
Hình lập phương có 8 đỉnh và 6 mặt
Hình 12 mặt đều có 12 mặt và 20 đỉnh
Hình 20 mặt đều có 20 mặt và 12 đỉnh
