215 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)
30 câu hỏi
Cho a = log25. Giá trị biểu thức 2a bằng
5
25
15
32
Tập nghiệm của bất phương trình 21x>2 là
(-∞,1)
(0,1)
(-∞, 1) \ {0}
(1, +∞)
Cho ba số dương a,b,c có tổng bằng 81 và theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Giá trị biểu thức P = 3log3(ab +bc+ca) -log3abc bằng
4
9
3
12
Tổng các nghiệm của phương trình log32(3x) + log3(9x)=7 là
84
2443
24481
2881
Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 2x2+2mx+2-22x2+4mx+m+2= x2+2mx+m có nghiệm thực
(-∞, 0] ∪ [4, +∞)
(0,4)
(- ∞, 0] ∪ [1, +∞)
(0,1)
Cho các số thực x, y thoả mãn 2x+y-1(3x+y+1) = 3x+3y+1. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x2+xy+y2 bằng
34
0
14
12
Với a, b là các số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng ?
Tập nghiệm của bất phương trình log2(x+1) < 1 là
( -1, +∞)
(-∞, 1)
(-1,2)
(-1,1)
Biết phương trình 2x.3x2-1=5 có hai nghiệm a,b. Giá trị của biểu thức a +b -ab bằng
S = 1+ log352
S = 1+ log325
S = 1+ ln25
S = 1+ln52
Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình
8x-m22x+1+(2m2-1)2x +m -m3 có ba nghiệm thực phân biệt là khoảng (a;b). Tính S = ab
S = 23
S = 43
S = 32
S = 533
Hàm số nào dưới đây xác định trên R?
y = x13
y = log3x
y = 3x
y = x-3
Cho bất phương trình 9x+3x+1-4 <0.Khi đặt t = 3x ta được bất phương trình nào dưới đây ?
2t2-4 <0
3t2-4<0
t2+3t -4<0
t2+t-4<0
Cho phương trình log22x -4log2x-m2-2m+3 =0.
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt x1,x2 thỏa mãn x12+x22 =68. Tính tổng các phần tử của S
-1
-2
1
2
Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình log2x + log3x.log27-4=0 .Giá trị của biểu thức log x1+logx2bằng
3
-3
-4
4
Cho a,b là hai số thực dương bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
ln(ab) = lnalnb
ln(ab)2=ln (a2) +2lnb
Tập nghiệm của bất phương trình 100x< 10x +3 là
(0,3)
( -∞, 3)
(-∞, 1)
(3, + ∞)
Tổng các nghiệm của phương trình log4x -5log2x +4 =0 là:
10010
11011100
110
11100
Hàm số nào dưới đây có tập xác định là khoảng ( 0, +∞) ?
y = x3
y = ex
y = ln(x +1)
y = x13
Nghiệm của phương trình 22x= 2x+2018 là
x = 2018
x = 20183
x = -2018
x = -20183
Tập nghiệm của bất phương trình log4(3x-1). log143x-116 ≤34 là
S = (-∞, 1] ∪[2, +∞)
S = (1, 2)
S = [1, 2]
S = (0, 1] ∪ [2, +∞)
Số thực m nhỏ nhất để phương trình 8x+3x. 4x+(3x2+1)2x=(m3-1)x3 +(m-1)x có nghiệm dương là a + eln b, , với a,b là các số nguyên. Giá trị của biểu thức a + b bằng
7
4
5
3
Với các số thực dương tuỳ ý a,b thoả mãn log2a=2log21b Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
a2b =1
ab2=1
ab =2
ab = 12
Cho ba số 2017+log2a, 2018+log3a và 2019+log4a theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Công sai của cấp số cộng này bằng
1
12
9
20
Có tất cả bao nhiêu số nguyên m để phương trình log (m-x)= 3log( 4-2x-3) có hai nghiệm thực phân biệt
6
2
3
5
Rút gọn xx ÷x3 (x>0) ta được
x116
x76
x56
x23
Tập nghiệm của bất phương trình ln (x2) < 0 là
(-1,1)
(0,1)
(-1,0)
(-1,1) \ {0}
Tích các nghiệm của phương trình log2x +2- log x = 2 là
103-52
103+22
103+52
103-22
Có bao nhiêu số nguyên âm m để phương trình m = log3(3x+13x+3-27) có nghiệm thực
3
2
4
5
Tổng các nghiệm của phương trình log2(2x). log4(4x)=1 là
9
78
98
10
Cho hai số thực x, y thoả mãn x + y =2. Giá trị của biểu thức 9x.9y bằng
3
81
181
13
