20 câu Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Bài 6. Số vô tỉ. Căn bậc hai số học (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án
20 câu hỏi
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
(Gồm 10 câu hỏi, hãy chọn phương án đúng duy nhất)
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?
Số vô tỉ không phải là số thập phân vô hạn không tuần hoàn;
Số vô tỉ là số được viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn;
Số vô tỉ cũng là số thập phân hữu hạn;
Số vô tỉ là số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Đáp án đúng là: B
Số vô tỉ là số được viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Do đó, khẳng định B là đúng.
Nếu \[\sqrt x = 9\] thì \[x\] bằng
\[3.\]
\[ - 3.\]
\[81.\]
\[ - 81.\]
Đáp án đúng là: C
Ta có \[\sqrt x = 9\] thì \[x = {9^2} = 81\].
Khẳng định nào sau đây là đúng?
\(\sqrt {0,04} = 0,16.\)
\(\sqrt {0,04} = - 0,16.\)
\(\sqrt {0,04} = - 0,2.\)
\(\sqrt {0,04} = 0,2.\)
Đáp án đúng là: D
Ta có: \(\sqrt {0,04} = \sqrt {{{\left( {0,2} \right)}^2}} = 0,2.\)
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
\[\frac{{ - 1}}{3} < - 0,5\].
\[\sqrt {\frac{{16}}{{25}}} = \frac{4}{5}\].
\[\sqrt {\frac{4}{9}} < \frac{1}{3}\].
\[1,2\left( 3 \right) = 1,23\].
Đáp án đúng là: B
Ta có: \[\sqrt {\frac{{16}}{{25}}} = \sqrt {{{\left( {\frac{4}{5}} \right)}^2}} = \frac{4}{5}\].
Căn bậc hai số học của số \(a\) không âm là số \(x\) không âm sao cho
\({a^2} = x.\)
\({x^2} = a.\)
\(a = x.\)
\(a = \sqrt x .\)
Đáp án đúng là: B
Căn bậc hai số học của số \(a\) không âm là số \(x\) không âm sao cho \({x^2} = a.\)
Số 9 là căn bậc hai số học của số
\(81.\)
\( - 81.\)
\(3.\)
\( - 3.\)
Đáp án đúng là: A
Ta có: \(\sqrt {81} = \sqrt {{9^2}} = 9\).
Số \(\sqrt 5 \) là
Số tự nhiên.
Số nguyên.
Số hữu tỉ.
Số vô tỉ.
Đáp án đúng là: D
Nhận thấy \(\sqrt 5 \) là số vô tỉ.
Số đối của \( - \sqrt {\frac{{81}}{{16}}} \) là
\( - \frac{9}{4}.\)
\( - \frac{4}{9}.\)
\(\frac{4}{9}.\)
\(\frac{9}{4}.\)
Đáp án đúng là: D
Ta có: \( - \sqrt {\frac{{81}}{{16}}} = - \sqrt {\frac{{{9^2}}}{{{4^2}}}} = - \frac{9}{4}\).
Do đó, số đối của \( - \sqrt {\frac{{81}}{{16}}} \) là \(\frac{9}{4}.\)
Trong các số \(2;\,\, - \frac{4}{5};\,\,\sqrt 5 ;\,\,\sqrt 9 \). Số nào là số vô tỉ?
2.
\( - \frac{4}{5}.\)
\(\sqrt 5 .\)
\(\sqrt 9 .\)
Đáp án đúng là: C
Ta có: \(\sqrt 9 = \sqrt {{3^2}} = 3\) nên các số \(2;\,\, - \frac{4}{5};\,\,\sqrt 9 \) là các số hữu tỉ.
Vậy số vô tỉ là \(\sqrt 5 .\)
Cho các số: \(\sqrt 6 ;\,\, - 3;\,\,\sqrt {49} ;\,\, - \frac{2}{5};\,\,\sqrt 7 ;\,\, - \sqrt {12} ;\,\, - \sqrt {\frac{9}{{16}}} \). Có bao nhiêu số vô tỉ trong các số đã cho?
1.
2.
3.
4.
Đáp án đúng là: C
Ta có:
\(\sqrt {49} = \sqrt {{7^2}} = 7\)
\( - \sqrt {\frac{9}{{16}}} = - \sqrt {{{\left( {\frac{3}{4}} \right)}^2}} = - \frac{3}{4}\)
Do đó, các số vô tỉ là \(\sqrt 6 ;\,\,\sqrt 7 ;\,\, - \sqrt {12} \) là các số vô tỉ.
Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai
(Gồm 5 câu hỏi, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c) , d))
Cho các số sau: \( - 1,75;{\rm{ }} - 2;{\rm{ }}5\frac{3}{6};{\rm{ }}\pi ;{\rm{ }}\frac{{22}}{7};{\rm{ }}\sqrt 5 \). Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
Số nhỏ nhất trong dãy số trên là \( - 2\).
Số lớn nhất trong dãy số trên là \(\frac{{22}}{7}.\)
\(\pi < \frac{{22}}{7}.\)
Sắp xếp theo thứ tự tăng dần ta được \( - 2;{\rm{ }} - 1,75;{\rm{ }}\sqrt 5 ;{\rm{ }}\pi ;{\rm{ }}\frac{{22}}{7};{\rm{ }}5\frac{3}{6}\).
Xét các số trong dãy số trên, nhận thấy:
a) Đúng.
Số nhỏ nhất trong dãy số trên là \( - 2\). Do đó, ý a) là đúng.
b) Sai.
Ta có: \(5\frac{3}{6} > 5\); \(\frac{{22}}{7} < 4\); \(\sqrt 5 < \sqrt 9 = 3\).
Do đó, số lớn nhất trong dãy số trên là \(5\frac{3}{6}.\)Do đó, ý b) là sai.
c) Đúng.
Ta có: \(\pi = 3,14159....\); \(\frac{{22}}{7} = 3,14285...\) nên \(\pi < \frac{{22}}{7}.\) Do đó, ý c) là đúng.
d) Đúng.
Sắp xếp theo thứ tự tăng dần, ta được: \( - 2;{\rm{ }} - 1,75;{\rm{ }}\sqrt 5 ;{\rm{ }}\pi ;{\rm{ }}\frac{{22}}{7};{\rm{ }}5\frac{3}{6}\). Do đó, ý d) là đúng
Một căn phòng hình chữ nhật có chiều rộng 3 m, chiều dài 5 m được lát bởi 150 viên gạch hình vuông. Coi các mạch ghép là không đáng kể và các viên gạch được giữ nguyên, khi đó:
Diện tích của căn phòng là \(15\,\,{{\rm{m}}^2}.\)
Diện tích một viên gạch là \(0,01\,\,{{\rm{m}}^2}.\)
Độ dài cạnh của một viên gạch lớn hơn 10 cm.
Chu vi của một viên gạch đó là một số chia hết cho 8.
a) Đúng.
Diện tích của căn phòng là: \(3 \cdot 5 = 15\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).\)
b) Sai.
Diện tích của một viên gạch là: \(15:150 = 0,1\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right).\)
c) Sai.
Đổi \(0,1\,\,{{\rm{m}}^2} = 100\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.\)
Do đó, độ dài của một viên gạch là: \(\sqrt {100} = \sqrt {{{10}^2}} = 10\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
d) Đúng.
Chu vi của một viên gạch là \(4 \cdot 10 = 40\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
Do đó, cho vi của một viên gạch là một số chia hết cho 8.
Cho các số \(7;\,\,\sqrt {121} ;\,\,\frac{{67}}{3};\,\,\sqrt {88} ;\,\,4,32;\,\, - 2;\,\,\sqrt {12} ;\,\,\pi \). Trong đó,
Có 3 số vô tỉ.
\(\sqrt {121} \) là số viết được dưới dạng số hữu tỉ.
Số lớn nhất là \(\frac{{67}}{3}.\)
Sắp xếp các số trên theo thứ tự tăng dần được \( - 2;\,\,\sqrt {12} ;\,\,\pi ;\,\,4,32;\,\,7;\,\,\sqrt {88} ;\,\,\sqrt {121} ;\,\,\frac{{67}}{3}\,\).
a) Đúng.
Nhận thấy:
\(\sqrt {121} = \sqrt {{{11}^2}} = 11\)
\(\sqrt {88} = 2\sqrt {22} \)
\(\sqrt {12} = 2\sqrt 3 \)
Do đó, các số vô tỉ trong các số đã cho là: \(\sqrt {12} ;\,\,\sqrt {88} \,;\,\,\pi \).
Vậy có ba số vô tỉ.
b) Đúng.
Vì \(\sqrt {121} = \sqrt {{{11}^2}} = 11\) nên viết được dưới dạng số hữu tỉ.
c) Đúng.
Ta có: \(\frac{{67}}{3} = 20\frac{7}{3} > 20\).
\(\sqrt {88} < \sqrt {121} = 11\).
Do đó, số lớn nhất trong các số đã cho là \(\frac{{67}}{3}.\)
d) Sai.
Nhận thấy \(\sqrt {12} = 2\sqrt 3 = 3,464.... > \pi \).
Do đó, sắp xếp các số theo thứ tự tăng dần được: \( - 2;\,\,\pi ;\,\,\sqrt {12} ;\,\,4,32;\,\,7;\,\,\sqrt {88} ;\,\,\sqrt {121} ;\,\,\frac{{67}}{3}\,\).
Cho tập hợp \(M = \left\{ {2,34;\,\,\frac{4}{9};\,\, - \sqrt {16} ;\,\,0;\,\,3,\left( 1 \right);\,\,\sqrt {45} ;\,\,8} \right\}\). Khi đó:
Tập hợp \(A\) chứa các số hữu tỉ thuộc \(M\) là \(A = \left\{ {2,34;\,\,\frac{4}{9};\,\,0;\,\,3,\left( 1 \right);\,\,8} \right\}\).
Tập hợp các số vô tỉ thuộc tập \(M\) là \[B = \left\{ {\sqrt {45} } \right\}\].
Tập hợp có các phần tử là các số đối của tập \(M\) là \(C = \left\{ { - 2,34;\,\, - \frac{4}{9};\,\, - \sqrt {16} ;\,\,0;\,\, - 3,\left( 1 \right);\,\, - \sqrt {45} ;\,\, - 8} \right\}\).
Tập hợp có các phần tử là giá trị tuyệt đối của các số thuộc tập \(M\) là \(D = \left\{ {2,34;\,\,\frac{4}{9};\,\,4;\,\,0;\,\,3,\left( 1 \right);\,\,\sqrt {45} ;\,\,8} \right\}\).
a) Sai.
Nhận thấy có \( - \sqrt {16} = - 4\) nên tập hợp \(A\) chứa các số hữu tỉ thuộc \(M\) là:
\(A = \left\{ {2,34;\,\,\frac{4}{9};\,\,0;\,\,3,\left( 1 \right);\,\,8;\,\, - \sqrt {16} } \right\}\).
b) Đúng.
Nhận thấy \(\sqrt {45} = 3\sqrt 5 \) là số số vô tỉ.
Do đó, tập hợp các số vô tỉ thuộc tập \(M\) là \[B = \left\{ {\sqrt {45} } \right\}\].
c) Sai.
Tập hợp có các phần tử là các số đối của tập \(M\) là \(C = \left\{ { - 2,34;\,\, - \frac{4}{9};\,\,\sqrt {16} ;\,\,0;\,\, - 3,\left( 1 \right);\,\, - \sqrt {45} ;\,\, - 8} \right\}\).
d) Đúng.
Tập hợp có các phần tử là giá trị tuyệt đối của các số thuộc tập \(M\) là:
\(D = \left\{ {2,34;\,\,\frac{4}{9};\,\,4;\,\,0;\,\,3,\left( 1 \right);\,\,\sqrt {45} ;\,\,8} \right\}\).
Cho các biểu thức sau: \(A = \sqrt {9 \cdot 16} ;\,\,B = \sqrt 9 \cdot \sqrt {16} ;\,\,C = \sqrt {4 + 81} ;\,\,D = \sqrt 4 + \sqrt {81} \). Khi đó
Biểu thức \(A\) có giá trị bằng 12.
\(A = B\)
\(C > D\).
Các giá trị của bốn biểu thức trên đều là các số hữu tỉ.
a) Đúng.
Ta có: \(A = \sqrt {9 \cdot 16} = \sqrt {{{\left( {3 \cdot 4} \right)}^2}} = \sqrt {{{12}^2}} = 12\).
b) Đúng.
Ta có: \(B = \sqrt 9 \cdot \sqrt {16} = 3 \cdot 4 = 12\).
Do đó, \(A = B\).
c) Sai.
Ta có: \(C = \sqrt {4 + 81} = \sqrt {85} = 9,219...;\,\,D = \sqrt 4 + \sqrt {81} = 2 + 9 = 11\).
Do đó, \(C < D\).
d) Sai.
Vì giá trị của biểu thức \(C = \sqrt {85} = 9,219...\) là số vô tỉ.
Do đó, ý d) là sai.
Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn
(Gồm 5 câu hỏi, hãy viết câu trả lời/đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết)
Nghịch đảo của số \( - \sqrt {\frac{{25}}{9}} \) là bao nhiêu? (Kết quả ghi dưới dạng số thập phân).
Đáp án: −0,6
Ta có: \( - \sqrt {\frac{{25}}{9}} = - \sqrt {{{\left( {\frac{5}{3}} \right)}^2}} = - \frac{5}{3}\).
Do đó, nghịch đảo của \( - \sqrt {\frac{{25}}{9}} \) là \( - \frac{3}{5}\).
Lại có \( - \frac{3}{5} = - 0,6\).
Tìm giá trị của \(x,\) biết: \(\left( {\frac{1}{2} - x} \right) + \frac{3}{4} = \sqrt {\frac{{16}}{{25}}} \)(Kết quả ghi dưới dạng số thập phân).
Đáp án:0,45
Ta có: \(\left( {\frac{1}{2} - x} \right) + \frac{3}{4} = \sqrt {\frac{{16}}{{25}}} \)
\(\left( {\frac{1}{2} - x} \right) + \frac{3}{4} = \sqrt {{{\left( {\frac{4}{5}} \right)}^2}} \)
\(\left( {\frac{1}{2} - x} \right) + \frac{3}{4} = \frac{4}{5}\)
\(\frac{1}{2} - x = \frac{4}{5} - \frac{3}{4}\)
\(\frac{1}{2} - x = \frac{1}{{20}}\)
\(x = \frac{1}{2} - \frac{1}{{20}}\)
\(x = \frac{9}{{20}}\)
\(x = 0,45\).
Vậy \(x = 0,45\).
Tìm giá trị của \(x,\) biết: \(1\frac{4}{9} - \frac{1}{{25}}:\left( {x + \frac{1}{4}} \right) = \sqrt {1\frac{7}{9}} \). (Kết quả ghi dưới dạng số thập phân)
Đáp án: 0,11
Ta có: \(1\frac{4}{9} - \frac{1}{{25}}:\left( {x + \frac{1}{4}} \right) = \sqrt {1\frac{7}{9}} \)
\(\frac{{13}}{9} - \frac{1}{{25}}:\left( {x + \frac{1}{4}} \right) = \sqrt {\frac{{16}}{9}} \)
\(\frac{{13}}{9} - \frac{1}{{25}}:\left( {x + \frac{1}{4}} \right) = \sqrt {{{\left( {\frac{4}{3}} \right)}^2}} \)
\(\frac{{13}}{9} - \frac{1}{{25}}:\left( {x + \frac{1}{4}} \right) = \frac{4}{3}\)
\(\frac{1}{{25}}:\left( {x + \frac{1}{4}} \right) = \frac{{13}}{9} - \frac{4}{3}\)
\(\frac{1}{{25}}:\left( {x + \frac{1}{4}} \right) = \frac{1}{9}\)
\(x + \frac{1}{4} = \frac{1}{{25}}:\frac{1}{9}\)
\(x + \frac{1}{4} = \frac{9}{{25}}\)
\(x = \frac{9}{{25}} - \frac{1}{4}\)
\(x = \frac{{11}}{{100}}\)
\(x = 0,11\).
Vậy \(x = 0,11\).
Một hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông và thể tích là \(150{\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}\). Chiều cao của hình hộp bằng \(6{\rm{ cm}}{\rm{.}}\) Hỏi chu vi đáy của hình hộp chữ nhật đó bằng bao nhiêu centimet?
Đáp án: 20
Diện tích đáy của hình hộp chữ nhật là: \(150:6 = 25\) (cm2).
Vì đáy hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông nên ta có độ dài cạnh đáy là: \(\sqrt {25} = \sqrt {{5^2}} = 5\) (cm)
Chu vi đáy của hình hộp chữ nhật là: \(4.5 = 20\) (cm).
Trong các số sau: \(0;\,\,\pi ;\,\,\frac{{41}}{{11}};\,\,\sqrt {25} ;\,\,\sqrt {3\frac{8}{{11}}} ;\,\, - 2;\,\,\sqrt {0,001} ;\,\,15,21;\,\,7 + \sqrt 4 \), có bao nhiêu số là số vô tỉ?
Đáp án: 3
Ta có:
• Số 0 không là số vô tỉ.
• Số \(\pi \) là một số vô tỉ.
•\(\frac{{41}}{{11}}\) là một số hữu tỉ.
•\(\sqrt {25} = \sqrt {{5^2}} = 5\) là một số hữu tỉ.
•\(\sqrt {3\frac{8}{{11}}} = \sqrt {\frac{{41}}{{11}}} = 1,930614598.....\). là một số vô tỉ.
•\(\sqrt {0,001} = 0,0316227766.....\) là một số vô tỉ.
•\( - 2\) là một số hữu tỉ.
•\(15,21\) là số hữu tỉ.
•\(7 + \sqrt 4 = 7 + 2 = 9\) là một số hữu tỉ.
Do đó, các số vô tỉ là \(\pi ;\sqrt {3\frac{8}{{11}}} ;\sqrt {0,001} \).
