Giải VTH Toán 7 Bài 6. Số vô tỉ. Căn bậc hai số học có đáp án
14 câu hỏi
Độ dài cạnh hình vuông có diện tích bằng 20,25 m2 là
A. 3,75 m;
B. 4,5 m;
C. 5,25 m;
D. 5,05 m.
Đáp án đúng là B
Độ dài cạnh hình vuông là: 20,25=4,5 m.
Nếu a < 0 thì
A. a2=a;
B. −a2=a;
C. −a2=−a;
D. a2=−a.
Đáp án đúng là D
Vì a < 0 nên a2=a=−a.
Sử dụng máy tính cầm tay tính căn bậc hai số học của 19 và làm tròn kết quả với độ chính xác 0,0005 ta được:
A. 4,3;
B. 4,35;
C. 4,36;
D. 4,359.
Đáp án đúng là D
Ta có: 19=4,358898944...
Độ chính xác 0,0005 thì cần làm tròn đến hàng phần nghìn, chữ số hàng làm tròn là 8, chữ số là 8 (8 > 5) nên ta có:
19=4,358898944... ≈ 4,359.
Cho biết 1532 = 23409. Hãy tính 23409.
Theo định nghĩa, 23409 là căn bậc hai số học thỏa mãn 23 409 là số không âm.
Mà 1532 = 23409 (giả thiết) và 153 là số không âm, suy ra 23409=143
Từ các số là bình phương của 12 số tự nhiên đầu tiên, em hãy tìm căn bậc hai số học của các số sau:
a) 9;
b) 16;
c) 81;
d) 121.
12 số tự nhiên đầu tiên là 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11. Bình phương các số này ta được 02 = 0; 12 = 1; 22 = 4; 32 = 9; 42 = 16; 52 = 25; 62 = 36; 72 = 49; 82 = 64; 92 = 81; 102 = 100; 112 = 121. Từ đó tương tự bài tập 1) ta có
9=3;16=4; 81=9; 121=11.
Khi tìm căn bậc hai số học của một số tự nhiên ta thường phân tích số đó ra thừa số nguyên tố. Chẳng hạn:
Vì 324 = 22 . 34 = 2.322 = 182 nên 324=18. Tính căn bậc hai số học của 129600.
Phân tích 129600 ra thừa số nguyên tố ta được 129 600 = 26 . 34 . 52 = 324 = 3602. Do đó căn bậc hai số học của 129 600 là 360 (lập luận như 23.32.52).
Tính độ dài cạnh của hình vuông có diện tích bằng:
a) 81 dm2;
Ta đã biết: Nếu a là diện tích của một hình vuông thì độ dài cạnh của hình vuông bằng a. Do đó:
a) Nếu diện tích hình vuông bằng 81 dm2 thì độ dài cạnh hình vuông là 81. Mà 81 = 92 và 9 > 0 nên 81=9. Độ dài cạnh của hình vuông là 9 dm.
b) 3600 m2;
b) Nếu diện tích hình vuông bằng 3 600 m2 thì độ dài cạnh hình vuông là 3600. Mà 3600 = 602 và 60 > 0 nên 3600=60. Độ dài cạnh của hình vuông là 60 m.
c) 1 ha.
c) Vì 1 ha = 10 000 m2 nên nếu diện tích hình vuông bằng 1ha thì độ dài cạnh hình vuông là 10 000. Mà 10 000 = 1002 và 100 > 0 nên 10 000=100. Độ dài cạnh hình vuông là 100 m.
Sử dụng máy tính cầm tay tìm căn bậc hai số học của các số sau rồi làm tròn kết quả với độ chính xác 0,005.
a) 3;
Muốn làm tròn kết quả với độ chính xác 0,005 ta cần làm tròn đến hàng phần trăm. Sử dụng máy tính cầm tay ta được:
a) 3 = 1,732050808... ≈ 1,73.
b) 41;
b) 41 = 6,403124237... ≈ 6,40.
c) 2021.
c) 2021 = 44,95553359... ≈ 44,96.
Biết rằng bình phương độ dài đường chéo của một hình chữ nhật bằng tổng các bình phương độ dài hai cạnh của nó. Một hình chữ nhật có chiều dài 8 dm và chiều rộng là 5 dm. Độ dài đường chéo của hình chữ nhật đó bằng bao nhiêu đềximét? (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Vì bình phương độ dài đường chéo của một hình chữ nhật bằng tổng các bình phương độ dài hai cạnh của nó (theo gợi ý của đề bài) và hình chữ nhật đã cho có chiều dài 8 dm; chiều rộng là 5 dm (giả thiết) nên độ dài đường chéo của hình chữ nhật là: 82+52=89. Sử dụng máy tính cầm tay ta tính được 89≈9,43398.... Làm tròn kết quả đến hàng phần mười ta được 9,4. Độ dài đường chéo hình chữ nhật là 9,4 dm.
Để lát một mảnh sân hình vuông có diện tích 100 m2, người ta cần dùng bao nhiêu viên gạch hình vuông có cạnh dài 50 cm? (coi các mạch ghép là không đáng kể).
Ta đã biết: Nếu a là diện tích của một hình vuông thì độ dài cạnh hình vuông là a. Do đó, nếu mảnh sân hình vuông có diện tích 100 m2. Mà 100 = 102 nên 100=10. Do đó, độ dài cạnh sân hình vuông là 10 m = 1 000 cm. Vì mỗi viên gạch hình vuông có cạnh dài 50cm nên nếu xếp các viên gạch dọc theo cạnh sân ta được: 1 000 : 50 = 20 viên gạch. Để lát hết diện tích mặt sân thì số viên gạch cần dùng là: 20.20 = 400 viên gạch.
