Bài tập Tìm một số khi biết căn bậc hai số học của nó lớp 7 (có lời giải)
25 câu hỏi
–81;
81;
–9;
9.
Đáp án đúng là: B
Ta có 92 = 81.
Do đó, số có căn bậc hai số học bằng 9 là 81.
1;
–1;
±1;
Không tồn tại số có căn bậc hai số học của –1.
Đáp án đúng là: A
Ta thấy –1 < 0. Mà căn bậc hai số học của một số luôn không âm.
Suy ra không tồn tại số có căn bậc hai số học là –1.
Với x = 4 thì \(\sqrt x = 16\);
Với \(\sqrt x = \sqrt 5 \) thì x = –5;
Với x = 16 thì \(\sqrt x = 4\);
Với \(\sqrt x = 3\) thì x = –9.
Đáp án đúng là: C
∙ Với x = 4 thì \(\sqrt x = 2\);
∙ Với \(\sqrt x = \sqrt 5 \) thì x = 5;
∙ Với x = 16 thì \(\sqrt x = 4\);
∙ Với \(\sqrt x = 3\) thì x = 9.
10;
4;
–10;
–4.
Đáp án đúng là: A
Điều kiện: x ≥ 1.
\(\sqrt {x - 1} = 3\)
x – 1 = 9
x = 10
Vậy x = 10.
\(\sqrt 2 \) là căn bậc hai số học của 4;
\( - \sqrt 2 \) là căn bậc hai số học của 2;
2 là căn bậc hai số học của 4;
−2 là căn bậc hai số học của 4.
Đáp án đúng là: C
Căn bậc hai số học của 2 là \(\sqrt 2 \). Suy ra A là phát biểu sai.
Căn bậc hai số học của 4 là 2. Suy ra C đúng
Ở đáp án B và C ta thấy \( - \sqrt 2 < 0\), −2 < 0 mà căn bậc hai số học của một số luôn không âm nên suy ra phát biểu B và D đều sai.
Vậy đáp án đúng là C.
\(\sqrt 3 \) là căn bậc hai số học của –3;
Không tồn tại căn bậc hai số học của –3;
\( - \sqrt 3 \) là căn bậc hai số học của –3;
Cả A, B, C đều sai.
Đáp án đúng là: B
Ta thấy –3 < 0 nên suy ra không tồn tại căn bậc hai số học của –3.
–2;
2;
4;
–4.
Đáp án đúng là: C
Số 2 là căn bậc hai số học của số 4.
–25;
–10;
25;
Không có số thực nào có căn bậc hai số học là –5.
Đáp án đúng là: D
Ta thấy –5 < 0 mà căn bậc hai số học của một số luôn không âm. Suy ra D đúng.
Số 4 có căn bậc hai số học là ±2;
Số 4 có căn bậc hai số học là –2;
Số –4 có căn bậc hai số học là 2;
Số –4 không có căn bậc hai số học.
Đáp án đúng là: D
Số 4 có căn bậc hai số học là 2. Suy ra A sai và B sai.
Số –4 là một số âm nên không có căn bậc hai số học. Suy ra C sai, D đúng.
Vậy đáp án đúng là D.
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 25 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
3
4
5
6
Đáp án đúng là: C
Điều kiện: x ≥ 2
\(\sqrt {x - 2} = \sqrt 3 \)
x – 2 = 3
x = 5.
Vậy x = 5.
a.
a2.
a3.
\(\sqrt {\rm{a}} \).
Đáp án đúng là: B
Căn bậc hai số học của một số bằng a (a ≥ 0) thì số đó là a2.
2.
–2.
16
–16.
Đáp án đúng là: C
Một số có căn bậc hai số học bằng 4 thì số đó là: 42 = 16.
a = 7.
a = –7.
a = 49.
\({\rm{a}} = \sqrt 7 \).
Đáp án đúng là: C
Vì \(\sqrt {\rm{a}} = 7\) nên a = 72 = 49.
n = 0,01.
\({\rm{n}} = \sqrt {0,1} .\)
n = 0,13.
\({\rm{n}} = - \sqrt {0,1} .\)
Đáp án đúng là: A
Vì n có căn bậc hai số học là 0,1 nên n = 0,12 = 0,01.
S = 5 cm2.
S = 6,25 cm3.
S = 6,25 cm.
S = 6,25 cm2.
Đáp án đúng là: D
Vì \({\rm{x}} = \sqrt {\rm{S}} \) nên S = x2.
Với x = 2,5 thì S = 2,52 = 6,25.
Vậy khi x = 2,5 cm thì S = 6,25 cm2.
c = 10.
b và c là hai số đối nhau.
a là một số tự nhiên.
d > a.
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.
a) Đúng. Vì c là số tự nhiên nhỏ nhất có 2 chữ số nên c = 10. Vậy a) đúng.
b) Đúng. Vì b là số nguyên âm lớn nhất có hai chữ số nên b = –10.
Theo a) ta có: c = 10 nên b và c là hai số đối nhau. Vậy b) đúng.
c) Đúng. Ta có: a = b + c = 10 + (–10) = 0 nên a là một số tự nhiên. Vậy c) đúng.
d) Sai. Vì a là căn bậc hai số học của d nên d = a2 = 02 = 0. Do đó, a = d.
Vậy d) sai.
\(\sqrt {\rm{a}} = \sqrt 4 \).
a > 10.
A > 20.
A + 9 có căn bậc hai số học là một số tự nhiên.
Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Đúng. d) Đúng.
a) Sai. Vì căn bậc hai của a bằng 4 nên \(\sqrt {\rm{a}} = 4.\) Vậy a) sai.
b) Đúng. Theo a) ta có: \(\sqrt {\rm{a}} = 4\) nên a = 42 = 16 > 10. Vậy b) đúng.
c) Đúng. Thay a = 16 vào A ta có: A = 4.16 + 8 = 72 > 20. Vậy c) đúng.
d) Đúng. Theo c) ta có: A = 72 nên A + 9 = 72 + 9 = 81 = 92.
Do đó, A + 9 có căn bậc hai số học là 9, là một số tự nhiên. Vậy d) đúng.
a = 0,625.
b = 0,16.
a + b + 0,2675 là một số nguyên.
a + b + 0,2675 có căn bậc hai số học là một số hữu tỉ.
Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.
a) Sai. Vì 0,25 là căn bậc hai số học của a nên a = 0,252 = 0,0625. Vậy a) sai.
b) Đúng. Vì 0,4 là căn bậc hai số học của b nên b = 0,42 = 0,16. Vậy b) đúng.
c) Sai. Vì a = 0,0625 và b = 0,16 nên
a + b + 0,2675 = 0,0625 + 0,16 + 0,2675 = 0,49.
Vậy a + b + 0,0275 không là một số nguyên.
d) Đúng. Ta có: 0,49 = 0,72 nên a + b + 0,2675 có căn bậc hai số học là 0,7, là một số hữu tỉ.
Vậy d) đúng.
x = 9.
\(\sqrt {\rm{y}} = 1.\)
Có hai giá trị của y thỏa mãn bài toán.
x + y có căn bậc hai số học là một số tự nhiên.
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Sai.
a) Đúng. Vì \(\sqrt {\rm{x}} = 3\) nên x = 32 = 9. Vậy a) đúng.
b) Đúng. Thay x = 9 vào \({\rm{x}} - 2\sqrt {\rm{y}} = 7\) ta có:
\({\rm{9}} - 2\sqrt {\rm{y}} = 7\) nên \(2\sqrt {\rm{y}} = 2\) suy ra \(\sqrt {\rm{y}} = 1.\)
Vậy b) đúng.
c) Sai. Vì \(\sqrt {\rm{y}} = 1\) nên y = 12 = 1. Vậy có một giá trị y thỏa mãn bài toán.
d) Sai. Ta có: x + y = 1 + 9 = 10.
Căn bậc hai số học của x + y là \(\sqrt {10} .\) Do 10 không phải số chính phương nên \(\sqrt {10} \) không phải số tự nhiên.
Vậy căn bậc hai số học của x + y không là một số tự nhiên.
x = 4.
y2 < 5.
Có 4 số tự nhiên y thỏa mãn bài toán.
Tổng các giá trị của y thỏa mãn bài toán có căn bậc hai số học là một số tự nhiên.
Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Sai. d) Sai.
a) Sai. Ta có: Vì \(\sqrt {\rm{x}} = \sqrt 2 \) nên \({\rm{x}} = {\left( {\sqrt 2 } \right)^2} = 2\). Vậy a) sai.
b) Đúng. Thay x = 2 vào y2 – x < 3 ta có:
y2 – 2 < 3, suy ra y2 < 5.
Vậy b) đúng.
c) Sai. Theo b) ta có: y2 < 5.
Mà y là số tự nhiên nên y ∈ {0; 1; 2}.
Do đó, có 3 giá trị của y thỏa mãn bài toán.
Vậy c) sai.
d) Sai. Theo c) ta có: y ∈ {0; 1; 2} nên tổng các giá trị của y thỏa mãn bài toán là:
0 + 1 + 2 = 3.
Do đó, căn bậc hai số học của tổng các giá trị của y là \(\sqrt 3 .\)
Do 3 không phải số chính phương nên \(\sqrt 3 \) không phải số tự nhiên.
Vậy tổng các giá trị của y thỏa mãn bài toán có căn bậc hai số học không phải là số tự nhiên.
Đáp án: 16
Điều kiện: x ≥ 0.
\(\sqrt {\rm{x}} - 1 = 3\)
\(\sqrt {\rm{x}} = 4\)
x = 42
x = 16 (thỏa mãn).
Vậy x = 16.
Đáp án: 1024
Ta có: a = 32 + 52 – 0,2.10 = 9 + 25 – 2 = 32.
Vì d có căn bậc hai số học là a nên d = 322 = 1 024. Vậy d = 1 024.
Đáp án: 9
Điều kiện: x ≥ 0.
\(2\sqrt {\rm{x}} - 5 = 1\)
\(2\sqrt {\rm{x}} = 6\)
\(\sqrt {\rm{x}} = 3\)
x = 32
x = 9 (thỏa mãn).
Vậy x = 9.
Đáp án: 9
Với n ∈ ℕ ta có:
\(\sqrt {\rm{n}} - 1 < 2\)
\(\sqrt {\rm{n}} < 3\)
Mà n là số tự nhiên nên n ∈ {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8}.
Vậy có 9 số tự nhiên n thỏa mãn bài toán.
Đáp án: 2
Nếu \({\rm{x}} = \frac{{\sqrt {\rm{n}} - 1}}{4}\) là số nguyên thì \(\sqrt {\rm{n}} = 4{\rm{x}} + 1\) là các số tự nhiên chia 4 dư 1.
Nếu n < 51 thì \(\sqrt {\rm{n}} < \sqrt {51} \approx 7,1...\) suy ra 4x + 1 là các số tự nhiên chia cho 4 dư 1 không vượt quá 7.
Do đó, 4x + 1 ∈{1; 5}, suy ra \(\sqrt {\rm{n}} \in \left\{ {1;\;\,5} \right\}.\)
Với \(\sqrt n = 1\) ta có n = 1;
Với \(\sqrt n = 5\) ta có n = 25.
Do đó, n ∈ {1; 25}.
Vậy có 2 số tự nhiên n thỏa mãn bài toán.
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
