20 câu Trắc nghiệm Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài 4. Diện tích xung quanh và thể tích hình lăng trụ đứng tam giác, hình lăng trụ đứng tứ giác (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án
20 câu hỏi
Cho hình lăng trụ tam giác có đáy là tam giác đều với số đo cạnh trong hình dưới đây.
Diện tích xung quanh của lăng trụ là
\[{\rm{20 c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{.}}\]
\[{\rm{25 c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{.}}\]
\[{\rm{60 c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{.}}\]
\[{\rm{90 c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{.}}\]
Đáp án đúng là: C
Diện tích xung quanh của lăng trụ tam giác là: \[{\rm{5}} \cdot \left( {4 + 4 + 4} \right) = 60{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right){\rm{.}}\]
Hình sau là một quyển lịch để bàn gồm các tờ lịch được đặt trên một giá đỡ bằng bìa có dạng hình lăng trụ đứng tam giác.
Diện tích của miếng bìa dùng để làm giá đỡ của quyển lịch là
\[{\rm{1}}\,\,{\rm{175 c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{.}}\]
\[{\rm{47 c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{.}}\]
\[{\rm{25 c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{.}}\]
\[{\rm{72 c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{.}}\]
Đáp án đúng là: A
Diện tích miếng bìa dùng để làm giá đỡ của quyển lịch là: \[{\rm{25}} \cdot \left( {20 + 20 + 7} \right){\rm{ = 1}}\,\,{\rm{175 }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right){\rm{.}}\]
Để làm cầu bắc qua một con kênh, người ta đúc một khối bê tông hình lăng trụ đứng tam giác có kích thước như hình dưới đây.
Thể tích khối bê tông là
\[{\rm{682 }}{{\rm{m}}^3}{\rm{.}}\]
\[{\rm{1}}\,\,{\rm{848 }}{{\rm{m}}^3}{\rm{.}}\]
\[{\rm{3}}\,\,{\rm{696 }}{{\rm{m}}^3}{\rm{.}}\]
\[{\rm{53 }}{{\rm{m}}^3}{\rm{.}}\]
Đáp án đúng là: B
Thể tích của khối bê tông là: \[\frac{1}{2} \cdot {\rm{7}} \cdot {\rm{24}} \cdot {\rm{22}} = 1\,\,848{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^3}} \right){\rm{.}}\]
Cho hình lăng trụ đứng tứ giác dưới đây:
Diện tích xung quanh của hình lăng trụ trên là
\[{\rm{16 c}}{{\rm{m}}^3}{\rm{.}}\]
\[{\rm{10 c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{.}}\]
\[{\rm{16 c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{.}}\]
\[{\rm{5 c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{.}}\]
Đáp án đúng là: C
Diện tích toàn phần của khối rubic đó là: \[\left( {2,5 + 1,5 + 1 + 3} \right) \cdot 2 = 16\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right){\rm{.}}\]
Cho hình lăng trụ đứng có đáy là hình thoi với độ dài hai đường chéo lần lượt là 5 cm và 7 cm; chiều cao lăng trụ là 8 cm. Thể tích của lăng trụ đứng đó là
\[{\rm{140 c}}{{\rm{m}}^3}{\rm{.}}\]
\[{\rm{280 c}}{{\rm{m}}^3}{\rm{.}}\]
\[{\rm{120 c}}{{\rm{m}}^3}{\rm{.}}\]
\[{\rm{104 c}}{{\rm{m}}^3}{\rm{.}}\]
Đáp án đúng là: A
Thể tích hình lăng trụ đứng đó là: \[\frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 7 \cdot 8 = 140\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\]
Một cái bánh ngọt có hình lăng trụ đứng tam giác, kích thước như hình vẽ.
Thể tích cái bánh là
\[{\rm{90 c}}{{\rm{m}}^3}{\rm{.}}\]
\[{\rm{160 c}}{{\rm{m}}^3}{\rm{.}}\]
\[{\rm{180 c}}{{\rm{m}}^3}{\rm{.}}\]
\[{\rm{240 c}}{{\rm{m}}^3}{\rm{.}}\]
Đáp án đúng là: B
Thể tích khối lăng trụ đứng tam giác đó là: \[4 \cdot \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 8 = 160{\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}{\rm{.}}\]
Thể tích hình lăng trụ đứng tam giác \[ABC.DEF\] trong hình vẽ bên là
\[{\rm{15 c}}{{\rm{m}}^3}{\rm{.}}\]
\[{\rm{30 c}}{{\rm{m}}^3}{\rm{.}}\]
\[{\rm{15 c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{.}}\]
\[{\rm{30 c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{.}}\]
Đáp án đúng là: A
Thể tích lăng trụ đứng tam giác \[ABC.DEF\] là: \[5 \cdot \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 2 = 15{\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}{\rm{.}}\]
Cho hình dưới đây:
Diện tích xung quang của hình lăng trụ đó là
\[{\rm{264 c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{.}}\]
\[{\rm{432 c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{.}}\]
\[{\rm{2}}\,\,{\rm{880 c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{.}}\]
\[{\rm{204 c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{.}}\]
Đáp án đúng là: D
Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đó là: \[12 \cdot \left( {3 + 3 + 8 + 3} \right) = 204\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\]
Cho hình lăng trụ có đáy là hình thang vuông với kích thước như hình dưới đây:
Thể tích của hình lăng trụ đó là
\[{\rm{210 c}}{{\rm{m}}^3}{\rm{.}}\]
\[{\rm{360 c}}{{\rm{m}}^3}{\rm{.}}\]
\[{\rm{308 c}}{{\rm{m}}^3}{\rm{.}}\]
\[{\rm{616 c}}{{\rm{m}}^3}{\rm{.}}\]
Đáp án đúng là: C
Thể tích hình lăng trụ đó là: \[\frac{{\left( {4 + 7} \right) \cdot 4}}{2} \cdot 14 = 308\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\]
Số tiền phải trả để sơn mặt ngoài của một cái bể nước dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài \[{\rm{4,5 m;}}\] chiều rộng \[{\rm{2,5 m}}\]; chiều cao \[{\rm{1,5 m}}\] và chi phí để sơn mỗi mét vuông là \[{\rm{20}}\,\,{\rm{000}}\] đồng là
\[{\rm{520}}\,\,{\rm{000}}\] đồng.
\[{\rm{420}}\,\,{\rm{000}}\] đồng.
\[337\,\,500\] đồng.
\[{\rm{210}}\,\,{\rm{000}}\] đồng.
Đáp án đúng là: B
Diện tích xung quanh của bể nước dạng hình hộp chữ nhật là:
\[{\rm{1,5}} \cdot {\rm{2}} \cdot \left( {4,5 + 2,5} \right) = 21\,\,\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\]
Chi phí để sơn cái bể đó là: \[20\,\,000 \cdot 21 = 420\,\,000\] (đồng)
Nhà ông An thuê thợ làm một cái gờ bằng bê tông để xe máy lên xuống bậc thêm có hình dạng giống như hình lăng trụ đứng tam giác dưới đây.
Biết rằng \(AB = 0,25{\rm{ m; }}BC = 0,6{\rm{ m; }}AC{\rm{ = 0,65 m; }}AD = 0,9{\rm{ m}}\). Cho biết, tiền quét vôi các mặt xung quanh (trừ hai mặt đáy) của gờ là \(300{\rm{ 000}}\) đồng và tiền đổ bê tông là \(1{\rm{ d}}{{\rm{m}}^3}\) giá \(50{\rm{ 000}}\) đồng.
Diện tích được quét vôi của cái gờ là \(1,35\) m2.
Thể tích của gờ lớn hơn \(0,05{\rm{ }}{{\rm{m}}^3}.\)
Số tiền mua bê tông làm chiếc gờ này nhỏ hơn \(3,3\) triệu đồng.
Tổng số tiền ông An phải trả là \(3,5\) triệu đồng.
a) Đúng.
Diện tích được quét vôi của cái gờ là: \(\left( {0,25 + 0,6 + 0,65} \right) \cdot 0,9 = 1,35\) (m2).
Do đó, ý a) là đúng.
b) Đúng.
Thể tích của cái gờ đó là: \(\frac{1}{2} \cdot 0,6 \cdot 0,25 \cdot 0,9 = 0,0675\) (m3)
Do đó, ý b) là đúng.
c) Sai.
Đổi \(0,0675{\rm{ }}{{\rm{m}}^3} = 67,5{\rm{ d}}{{\rm{m}}^3}\).
Do đó, số tiền để đổ bê tông cho cái gờ đó là: \(67,5 \cdot 50{\rm{ }}000 = 3{\rm{ }}375{\rm{ }}000\) (đồng).
Do đó, ý c) là sai.
d) Sai.
Vậy tổng số tiền ông An phải trả là: \(3{\rm{ }}375{\rm{ }}000 + 300{\rm{ }}000 = 3{\rm{ }}675{\rm{ }}000\) (đồng).
Do đó, ý d) là sai.
Một cái bục hình lăng trụ đứng đáy là hình thang vuông có kích thước như hình vẽ dưới đây. Người ta muốn sơn tất cả các mặt của cái bục. Biết rằng \(1{\rm{ }}{{\rm{m}}^2}\) sơn hết \(0,5\) lít sơn và tiền công \(250{\rm{ }}000\) đồng/m2.
Diện tích xung quanh của bục là \(264{\rm{ d}}{{\rm{m}}^2}.\)
Diện tích hai đáy của bục là \(26{\rm{ d}}{{\rm{m}}^2}.\)
Để sơn hết cái bục cần hơn \(1,5\) lít sơn.
Cần phải trả hơn \(800{\rm{ }}000\) đồng tiền công sơn bục.
a) Đúng.
Diện tích xung quanh của bục là: \(\left( {5 + 8 + 5 + 4} \right) \cdot 12 = 264\) (dm2).
Do đó, ý a) là đúng.
b) Sai.
Diện tích hai đáy của bục là: \(2 \cdot \frac{{\left( {5 + 8} \right) \cdot 4}}{2} = 52\) (dm2).
Do đó, ý b) là sai.
c) Đúng.
Diện tích tất cả các mặt của bục là: \(264 + 52 = 316{\rm{ }}\left( {{\rm{d}}{{\rm{m}}^2}} \right)\).
Đổi \(316{\rm{ d}}{{\rm{m}}^2} = 3,16{\rm{ }}{{\rm{m}}^2}\).
Lượng sơn cần để sơn tất cả các mặt của bục là: \(3,16 \cdot 0,5 = 1,58\) (lít).
Do đó, ý c) là đúng.
d) Sai.
Số tiền công sơn bục cần trả là: \(250{\rm{ }}000 \cdot 3,16 = 790{\rm{ }}000\) (đồng).
Do đó, ý d) là sai.
Hình minh họa hình dáng của tấm lịch để bàn như sau:
Thể tích phần không gian của tấm lịch này là \(480\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\).
Chu vi đáy của tấm lịch này là \(24\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\).
Diện tích xung quanh của tấm lịch là \(480\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\).
Biết rằng giá mỗi cm2 nhựa để làm khung tấm lịch là 50 đồng thì giá để làm khung xung quanh tấm lịch (bỏ trống hay đáy) lớn hơn \(25\,\,000\) đồng.
a) Đúng.
Thể tích phần không gian của tấm lịch này là: \(\frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 8 \cdot 20 = 480\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\).
b) Sai.
Chu vi đáy của tấm lịch là: \(6 + 8 + 10 = 24\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
c) Đúng.
Diện tích xung quanh của tấm lịch là: \(24 \cdot 20 = 480\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\).
d) Sai.
Giá làm khung xung quanh tấm lịch là: \(480 \cdot 50 = 24\,\,000\) (đồng)
Cho một cái bục hình lăng trụ đứng đáy là hình thang vuông và có kích thước như hình dưới đây:
Khi đó:
Diện tích đáy của bục là \(22\,\,{\rm{d}}{{\rm{m}}^2}\).
Chu vi đáy của bục là 22 dm.
Diện tích xung quanh của bục lớn hơn \(265\,\,{\rm{d}}{{\rm{m}}^2}\).
Diện tích toàn phần của bục đó là \(486\,\,{\rm{d}}{{\rm{m}}^2}\).
a) Sai.
Diện tích đáy của bục là: \(\frac{{\left( {5 + 8} \right) \cdot 4}}{2} = 26\,\,\left( {{\rm{d}}{{\rm{m}}^2}} \right)\).
b) Đúng.
Chu vi đáy của bục là: \(4 + 5 + 5 + 8 = 22\,\,\left( {{\rm{dm}}} \right)\).
c) Sai.
Diện tích xung quanh của bục là: \(22 \cdot 12 = 264\,\,\left( {{\rm{d}}{{\rm{m}}^2}} \right)\).
d) Sai.
Diện tích toàn phần của bục là: \(264 + 2 \cdot 26 = 316\,\,\left( {{\rm{d}}{{\rm{m}}^2}} \right)\).
Một chiếc khay đựng linh kiện bằng nhựa, có dạng hình lăng trụ đứng đáy là hình thang vuông với độ dài hai cạnh đáy là 30 cm, 40 cm và các kích thước như hình dưới đây.
Khi đó:
Chiều cao của khay là 20 cm.
Diện tích đáy của khay lớn hơn \(500\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\).
Diện tích xung quanh của khay là\(2\,\,100\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\).
Thể tích của khay là \(10\,\,000\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\).
a) Đúng.
Quan sát hình vẽ, nhận thấy chiều cao của khay là 20 cm.
b) Đúng.
Diện tích đáy của khay là: \(\frac{{\left( {40 + 30} \right) \cdot 15}}{2} = 525\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\).
c) Đúng.
Diện tích xung quanh của khay là: \(\left( {15 + 40 + 30 + 20} \right) \cdot 20 = 2\,\,100\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\).
d) Sai.
Thể tích của khay là: \(20 \cdot 525 = 10\,\,500\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\)
Thùng một chiếc máy nông nghiệp có dạng hình lăng trụ đứng tứ giác như hình vẽ sau. Đáy của hình lăng trụ đứng này (mặt bên của thùng) là một hình thang vuông có độ dài đáy lớn \(3,2{\rm{ m,}}\) đáy nhỏ \(1,6{\rm{ m}}{\rm{.}}\)
Hỏi thùng có dung tích bao nhiêu mét khối?
Đáp án: 7,68
Dung tích của thùng là: \(\frac{{\left( {3,2 + 1,6} \right) \cdot 1,6}}{2} \cdot 2 = 7,68{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^3}} \right)\).
Cho hình lăng trụ đứng tứ giác với các kích thước như hình vẽ bên.
Tính thể tích của hình lăng trục đứng. (Đơn vị: cm3)
Đáp án: 180
Trên hình vẽ là hình lăng trụ đứng tứ giác \(ABCD.MNPQ\) có đáy là hình thang vuông.
Diện tích đáy của hình lăng trụ đứng tứ giác \(ABCD.MNPQ\) là: \(\frac{{6 + 14}}{2}\, \cdot \,6 = 60\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\).
Thể tích hình lăng trụ đứng tứ giác \(ABCD.MNPQ\) là: \(60 \cdot 3 = 180\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right){\rm{.}}\)
Vậy thể tích hình lăng trụ đứng tứ giác \(ABCD.MNPQ\) là 180 cm3.
Một hộp đèn có dạng một lăng trụ đứng có kích thước như hình vẽ. Tính diện tích xung quanh của chiếc hộp đèn đó. (Đơn vị: cm2).
Đáp án: 7200
Diện tích xung quanh của hộp đèn dạng lăng trụ đứng tam giác đó là: \(\left( {30 + 40 + 50} \right).60 = 7{\rm{ }}200\) (cm2).
Một khúc gỗ dùng để chặn bánh xe (giúp xe không bị trôi bánh khi dừng, đỗ) hình lăng trụ đứng, đáy là hình thang cân có kích thước như hình bên.
Người ta sơn xung quanh khúc gỗ này (không sơn hai đầu hình thang cân). Mỗi mét vuông sơn chi phí hết \(20{\rm{ }}000\) đồng. Hỏi cần bao nhiêu tiền để sơn xung quanh khúc gỗ như vậy? (Đơn vị: đồng)
Đáp án: 9400
Diện tích cần sơn của khối gỗ chính là diện tích bốn mặt bên là hình chữ nhật.
Do đó, diện tích cần sơn là: \(3 \cdot 18 \cdot 50 + 40 \cdot 50 = 4{\rm{ }}700{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right) = 0,47{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).
Vậy, chi phí để sơn xung quanh khúc gỗ là: \(0,47 \cdot 20{\rm{ }}000 = 9{\rm{ }}4{\rm{00}}\) (đồng)
Vậy chi phí để sơn xung quanh khúc gỗ đó là \(9{\rm{ }}4{\rm{00}}\) đồng.
Một lều trại có dạng hình lăng trụ đứng đáy là tam giác, thể tích phần không gian bên trong là \(2,16{\rm{ }}{{\rm{m}}^3}\). Biết chiều dài \(CC'\) của lều là \(2,4{\rm{ m,}}\) chiều rộng \(BC\) của lều là \(1,2{\rm{ m}}{\rm{.}}\)
Hỏi chiều cao \(AH\) của lều là bao nhiêu mét?
Đáp án: 1,5
Diện tích đáy của lều là: \(2,16:2,4 = 0,9{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\).
Chiều cao \(AH\) của lều là: \(2 \cdot 0,9:1,2 = 1,5{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\).
