Đáp án đúng là: C

Ta có: \(\left( { - 7} \right) + 6 = - \left( {7 - 6} \right) = - 1.\) Vậy tổng hai số \( - 7\) và 6 bằng \( - 1.\)

Đáp án đúng là: B

Vì \( - a\) và \(a\) là hai số đối nhau nên \( - a + a = 0.\)

Đáp án đúng là: A

Nhiệt độ của phòng ướp lạnh sau khi giảm nhiệt độ là: \(1 - 6 = - \left( {6 - 1} \right) = - 5\left( {^\circ {\rm{C}}} \right).\)

Vậy nhiệt độ của phòng ướp lạnh sau khi giảm nhiệt độ là \( - 5^\circ {\rm{C}}{\rm{.}}\)

a) Đúng.

\(A = 15 - 37 = 15 + \left( { - 37} \right) = - \left( {37 - 15} \right) = - 22.\) Vậy \(A = - 22.\)

b) Sai.

\(B = \left( { - 16} \right) + 25 = 25 - 16 = 9.\) Vậy \(B > - 9.\)

c) Đúng.

\(A + B = \left( { - 22} \right) + 9 = - \left( {22 - 9} \right) = - 13.\) Vậy \(A + B = - 13.\)

d) Đúng.

\[A + B + \left( { - 40} \right) = - 13 - 40 = \left( { - 13} \right) + \left( { - 40} \right) = - \left( {13 + 40} \right) = - 53 < 0.\]

Vậy giá trị của biểu thức \[A + B + \left( { - 40} \right)\] là một số nguyên âm.

a) Đúng.

Vì \(a\) là số nguyên dương nhỏ nhất chia hết cho cả \(2\) và \(7\) nên \(a\) là bội chung nhỏ nhất của \(2\) và \(7.\)

Lại có: ƯCLN\(\left( {2,\;7} \right) = 1\) nên \({\rm{BCNN}}\left( {2,\;7} \right) = 2 \cdot 7 = 14.\) Vậy \(a > 10.\)

b) Sai.

Vì \(b\) là số nguyên âm lớn nhất có ba chữ số nên \(b = - 100.\)

c) Đúng.

\(a + b = 14 + \left( { - 100} \right) = - \left( {100 - 14} \right) = - 86 < 0.\) Vậy tổng \(a + b\) là một số nguyên âm.

d) Sai.

Ta có: \(a + b - 200 = - 86 - 200 = \left( { - 86} \right) + \left( { - 200} \right) = - \left( {86 + 200} \right) = - 286.\) Vậy \(a + b - 200 = - 286.\)

a) Sai.

Vì \(x + 213 = - 111\) nên \(x = - 111 - 213 = \left( { - 111} \right) + \left( { - 213} \right) = - \left( {111 + 213} \right) = - 324.\) Vậy \(x = - 324.\)

b) Sai.

Vì \(y + 568 = 334\) nên\(y = 334 - 568 = - \left( {568 - 334} \right) = - 234 < 0.\) Vậy \(y < 0.\)

c) Đúng.

\(y - x = - 234 - \left( {324} \right) = - 234 + 324 = 324 - 234 = 100.\) Vậy \(y - x = 100.\)

d) Đúng.

Ta có: \(y - x + 110 = 100 + 110 = 210\,\, \vdots \,\,10.\) Vậy \(y - x + 110\) là một số chia hết cho 10.

a) Sai.

Lợi nhuận của cửa hàng trong tháng 2 là: \(\left( { - 30} \right) + 50 = 20\) (triệu đồng).

Vậy lợi nhuận của cửa hàng trong tháng 2 là 20 triệu đồng.

b) Sai.

Lợi nhuận trong tháng 3 của cửa hàng là: \(\left( { - 30} \right) + 20 = - 10\) (triệu đồng).

Vậy lợi nhuận của cửa hàng trong tháng 3 là số nguyên âm.

c) Đúng.

Tổng lợi nhuận trong ba tháng đầu năm là: \(\left( { - 30} \right) + 20 + \left( { - 10} \right) = - 20\) (triệu đồng).

Vậy tổng lợi nhuận trong ba tháng đầu năm của cửa hàng A nhỏ hơn 30 triệu đồng.

d) Sai.

Vì \( - 20\) triệu đồng \( < 20\) triệu đồng nên trong quý I năm 2025, cửa hàng A không đạt được mục tiêu đề ra.

a) Đúng.

Vì thang máy đang ở tầng 8, sau đó đi lên 3 tầng thì ở tầng \(a\) nên \(a = 8 + 3 = 11.\) Vậy \[a = 11.\]

b) Đúng.

Từ tầng 11, thang máy xuống 13 tầng thì ở tầng \(b\) nên \(b = 11 - 13 = - \left( {13 - 11} \right) = - 2.\)

Vậy từ tầng \(a,\) tháng máy xuống 13 tầng thì ở tầng hầm thứ 2.

c) Sai.

Từ tầng hầm thứ 2, thang máy đi lên 6 tầng thì ở tầng \(c\) nên \(c = - 2 + 6 = 4.\)

Vậy tầng \(c\) cách tầng G là 4 tầng.

d) Sai.

Từ tầng 4, để quay về với vị trí thang máy ở tầng ban đầu, tức là tầng 8, thì thang máy cần đi lên \(8 - 4 = 4\) (tầng).

Vậy từ tầng \[c,\] để quay về vị trí thang máy ở tầng ban đầu thì thang máy đi lên bốn tầng nữa.

Đáp án: \( - 79\)

\(x + 455 = - 224 + 600\)

\(x + 455 = 376\)

\(x = 376 - 455\)

\(x = - 79.\)

Vậy \(x = - 79.\)

Đáp án: \( - 40\)

Vì \( - 12 \le x < 6\) nên \(x \in \left\{ { - 10;\;{\rm{ }} - 9;\;{\rm{ }} - 8;\;{\rm{ }} - 7;\;{\rm{ }} - 6;\;...;{\rm{ }}0;\;{\rm{ }}1;\;{\rm{ }}2;{\rm{ }}3;{\rm{ }}4;{\rm{ }}5} \right\}.\)

Do đó, tổng các số nguyên \(x\) thỏa mãn điều kiện là:

\(\left( { - 10} \right) + \left( { - 9} \right) + \left( { - 8} \right) + \left( { - 7} \right) + \left( { - 6} \right) + \left( { - 5} \right) + \left( { - 4} \right) + \left( { - 3} \right) + \left( { - 2} \right) + \left( { - 1} \right) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5\)

\( = \left( { - 10} \right) + \left( { - 9} \right) + \left( { - 8} \right) + \left( { - 7} \right) + \left( { - 6} \right) + \left[ {5 + \left( { - 5} \right)} \right] + \left[ {4 + \left( { - 4} \right)} \right] + \left[ {3 + \left( { - 3} \right)} \right] + \)\(\left[ {2 + \left( { - 2} \right)} \right] + \left[ {1 + \left( { - 1} \right)} \right]\)

\( = \left( { - 10} \right) + \left( { - 9} \right) + \left( { - 8} \right) + \left( { - 7} \right) + \left( { - 6} \right) = - 40.\)

Vậy tổng các số thỏa mãn điều kiện bài toán là \( - 40.\)

Đáp án: \(1\;000\)

\(\left( { - 233} \right) + 1\;344 + 233 - 344\)

\( = \left[ {\left( { - 233} \right) + 233} \right] + \left( {1\;344 - 344} \right)\)

\( = 0 + 1\;000\)

\( = 1\;000.\)

Vậy giá trị biểu thức đã cho bằng \(1\;000.\)

Đáp án: \( - 5\)

Độ cao của mũi khoan so với mực nước biển sau hai lần điều chỉnh là: \(4 - 15 + 6 = - 5\;\left( {\rm{m}} \right).\)

Vậy sau hai lần điều khiển mũi khoan, độ cao của mũi khoan so với mực nước biển là \( - 5\;{\rm{m}}{\rm{.}}\)

Đáp án: \( - 190\)

\(A = \left( { - 1} \right) + \left( { - 2} \right) + ... + \left( { - 18} \right) + \left( { - 19} \right)\)

\( = \left[ {\left( { - 1} \right) + \left( { - 19} \right)} \right] + \left[ {\left( { - 2} \right) + \left( { - 18} \right)} \right] + ... + \left[ {\left( { - 9} \right) + \left( { - 11} \right)} \right] + \left( { - 10} \right)\)

\( = \left( { - 20} \right) + \left( { - 20} \right) + ... + \left( { - 20} \right) + \left( { - 10} \right)\) (có \(9\) số \( - 20\))

\( = - 190.\)

Vậy \(A = - 190.\)