16 câu Trắc nghiệm Toán 7 Bài 9: Nghiệm của đa thức một biến có đáp án (Thông hiểu)

Đáp án cần chọn là C.

$f\left(-9\right)=2.9^2+12.9+10=64\ne 0\Rightarrow x=-9$ không phải là nghiệm của f(x).

$f\left(1\right)=2.1^2+12.1+10=24\ne 0\Rightarrow x=1$ không phải là nghiệm của f(x).

$f\left(-1\right)=2.1^2+12.\left(-1\right)+10=0=0\Rightarrow x=-1$ là nghiệm của f(x).

$f\left(-4\right)=2.{\left(-4\right)}^2+12.\left(-4\right)+10=-6\ne 0\Rightarrow x=-4$ không là nghiệm của f(x).

Đáp án cần chọn là D.

$f\left(2\right)=2.2^2+5.2+2=20\ne 0\Rightarrow x=2$ không là nghiệm của f(x).

$f\left(1\right)=2.1^2+5.1+2=9\ne 0\Rightarrow x=1$ không là nghiệm của f(x).

$f\left(-1\right)=2.{\left(-1\right)}^2+5.\left(-1\right)+2=-1\ne 0\Rightarrow x=-1$ không là nghiệm của f(x).

$f\left(-2\right)=2.{\left(-2\right)}^2+5.\left(-2\right)+2=0=0\Rightarrow x=-2$ là nghiệm của f(x).

Đáp án cần chọn là A.

$P\left(0\right)={\left(0\right)}^2+1.0-2=-1\ne 0\Rightarrow x=0$ không là nghiệm của P(x).

$P(-1)={\left(-1\right)}^2+1.\left(-1\right)-2=-2\ne 0\Rightarrow x=-1$ không là nghiệm của P(x).

$P\left(1\right)={\left(1\right)}^2+1.1-2=0=0\Rightarrow x=1$ là nghiệm của P(x).

$P\left(2\right)={\left(2\right)}^2+1.2-2=4\ne 0\Rightarrow x=2$ không là nghiệm của P(x).

$P(-2)={\left(-2\right)}^2+1.\left(-2\right)-2=0\Rightarrow x=-2$ là nghiệm của P(x).

Vậy x = 1; x = -2 là nghiệm của P(x).

Đáp án cần chọn là A.

$P\left(0\right)=3.0^2-10.0+7=7\ne 0\Rightarrow x=0$ không là nghiệm của P(x).

$P(-1)=3.{\left(-1\right)}^2-10.\left(-1\right)+7=20\ne 0\Rightarrow x=-1$ không là nghiệm của P(x).

$P\left(1\right)=3.1^2-10.1+7=0\Rightarrow x=1$ là nghiệm của P(x).

$P\left(\frac{-7}{3}\right)=3.{\left(\frac{-7}{3}\right)}^2-10.\left(\frac{-7}{3}\right)+7=\frac{140}{3}\ne 0\Rightarrow x=\frac{-7}{3}$ không là nghiệm của  P(x).

Vậy x = 1 là nghiệm của P(x).

Đáp án cần chọn là D.

$f\left(x\right)=0\Rightarrow \left(x+14\right)\left(x-4\right)=0\Rightarrow \begin{array}{rcl}x+14& =& 0\\ x-4& =& 0\end{array}\Rightarrow \begin{array}{rcl}x& =& -14\\ x& =& 4\end{array}$

Vậy tập nghiệm của đa thức f(x) là {4; -14}.

Đáp án cần chọn D.

$f\left(x\right)=0\Rightarrow \left(2x-16\right)\left(x+6\right)=0\Rightarrow \begin{array}{rcl}2x-16& =& 0\\ x+6& =& 0\end{array}\Rightarrow \begin{array}{rcl}2x& =& 16\\ x& =& -6\end{array}\Rightarrow \begin{array}{rcl}x& =& 8\\ x& =& -6\end{array}$

Vậy tập nghiệm của đa thức f(x) là $\left\{8; -6\right\}$.

Đáp án cần chọn là B.

$$\begin{gathered} f\left(x\right)=x^2+5x-6\iff f\left(x\right)=x^2-x+6x-6 \\ \iff f\left(x\right)=x\left(x-1\right)+6\left(x-1\right)\iff f\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x+6\right) \\ f\left(x\right)=0\Rightarrow \left(x-1\right)\left(x+6\right)\Rightarrow \begin{array}{rcl}x-1& =& 0\\ x+6& =& 0\end{array}\Rightarrow \begin{array}{rcl}x& =& 1\\ x& =& -6\end{array}\begin{array}{}\\ \end{array} \end{gathered}$$

Vậy nghiệm của đa thức f(x) là 1 và -6.

Đáp án cần chọn là B.

Ta có:

$$\begin{gathered} f\left(x\right)=x^2-10x+9=x^2-x-9x+9 \\ =\left(x^2-x\right)-\left(9x-9\right)=x\left(x-1\right)-9\left(x-1\right)=\left(x-9\right).\left(x-1\right) \end{gathered}$$

Khi đó: $f\left(x\right)=0\Rightarrow \left(x-1\right)\left(x-9\right)=0\Rightarrow \begin{array}{rcl}x-1& =& 0\\ x-9& =& 0\end{array}\Rightarrow \begin{array}{rcl}x& =& 1\\ x& =& 9\end{array}$

Vậy nghiệm của đa thức f(x) là 1 và 9.

Đáp án cần chọn là D.

$x^2-16=0\Rightarrow x^2=16\Rightarrow x=\pm 4$

Vậy $x=4; x=-4$ là nghiệm của đa thức $x^2-16$.

Tổng các nghiệm là $4+\left(-4\right)=0$.

Đáp án cần chọn là A.

Ta có: $2x^2-18=0\Rightarrow 2x^2=18\Rightarrow x^2=9\Rightarrow x=\pm 3$

Vậy $x=3; x=-3$ là nghiệm của đa thức $2x^2-18$.

Hiệu giữa nghiệm lớn và nghiệm nhỏ của đa thức $2x^2-18$ là $3-\left(-3\right)=6$.

Đáp án cần chọn là A.

Ta có: $x^3+27=0\Rightarrow x^3=-27\Rightarrow x^3={\left(-3\right)}^3\Rightarrow x=-3$

Vậy đa thức đã cho có một nghiệm là $x=-3$.

Đáp án cần chọn là A.

Ta có: $x^3-64=0\Rightarrow x^3=64\Rightarrow x^3=4^3\Rightarrow x=4$

Vậy đa thức đã cho có một nghiệm là x = 4.

Đáp án cần chọn là C.

Ta có: $5x^2-10x=0\Rightarrow 5x\left(x-2\right)=0\Rightarrow \begin{array}{rcl}5x& =& 0\\ x-2& =& 0\end{array}\Rightarrow \begin{array}{rcl}x& =& 0\\ x& =& 2\end{array}$

Vậy đa thức $5x^2-10x$ có hai nghiệm $x=0$ hoặc $x=-2$.

Tích các nghiệm là 0.(-2) = 0.

Đáp án cần chọn là C.

Ta có: $6x^3-18x^2=0\Rightarrow 6x^2\left(x-3\right)=0$

$\Rightarrow \begin{array}{rcl}6x^2& =& 0\\ x-3& =& 0\end{array}\Rightarrow \begin{array}{rcl}{x}^2& =& 0\\ x& =& 3\end{array}\Rightarrow \begin{array}{rcl}x& =& 0\\ x& =& 3\end{array}$

Vậy đa thức $6x^3-18x^2$ có hai nghiệm x=0 hoặc x=3

Tích các nghiệm của đa thức $6x^3-18x^2$ là 0.3 = 0

Đáp án cần chọn là D.

Ta có: $P\left(x\right)=0\Rightarrow 2{\left(x-3\right)}^2-8=0\Rightarrow {\left(x-3\right)}^2=4$

$\Rightarrow \begin{array}{rcl}x-3& =& 2\\ x-3& =& -2\end{array}\Rightarrow \begin{array}{rcl}x& =& 5\\ x& =& 1\end{array}$

Vậy đa thức P(x) có hai nghiệm x = 5; x = 1.

Đáp án cần chọn là D.

Ta có: $P\left(x\right)=0\Rightarrow 3{\left(2x+5\right)}^2-48=0$

${\left(2x+5\right)}^2=16\Rightarrow \begin{array}{rcl}2x+5& =& 4\\ 2x+5& =& -4\end{array}\Rightarrow \begin{array}{rcl}2x& =& -1\\ 2x& =& -9\end{array}\Rightarrow \begin{array}{rcl}x& =& -\frac{1}{2}\\ x& =& -\frac{9}{2}\end{array}$

Vậy đa thức P(x) có hai nghiệm là $x=-\frac{1}{2}; x=-\frac{9}{2}$.