15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Cánh diều Bài 2. Căn bậc ba và căn thức bậc ba có đáp án
15 câu hỏi
16.
4.
1.
–4.
Chọn B
Ta thấy \(64 = {4^3}\) nên căn bậc 3 của 64 là 4.
\(\left| x \right|\).
\({x^3}\).
\(x\).
\( - x\).
Chọn C
Biểu thức \(\sqrt[3]{{{x^3}}},x > 0\) có giá trị bằng \[x.\]
\(\sqrt[3]{a} = x\) thì \({a^3} = x\).
\(\sqrt[3]{a} = - x\) thì \({a^3} = - x\).
\(\sqrt[3]{a} = x\) thì \(a = {x^3}\).
\(\sqrt[3]{a} = - x\) thì \({a^2} = - {x^3}\).
Chọn C
Lập phương hai vế của biểu thức \(\sqrt[3]{a} = x\) ta được \({\left( {\sqrt[3]{a}} \right)^3} = {x^3}\) hay \(a = {x^3}\).
\(A > B\).
\(A < B\).
\(A = B\).
\(A + B = 0\).
Chọn B
Do \(12 < 15\) nên \(\sqrt[3]{{12}} < \sqrt[3]{{15}}\) hay \(A < B\).
\(\sqrt[3]{{ab}} = \sqrt[3]{a}.\sqrt[3]{b}\).
\(\sqrt[3]{{ab}} = \sqrt a .\sqrt b \).
\({\left( {\sqrt[3]{a}} \right)^3} = - a,a > 0\).
\(\frac{{\sqrt[3]{a}}}{{\sqrt[3]{b}}} = \frac{a}{b}\).
Chọn A
Khẳng định A đúng.
Khẳng định B sai vì \(\sqrt[3]{{ab}} = \sqrt[3]{a}.\sqrt[3]{b}\).
Khẳng định C sai vì \({\left( {\sqrt[3]{a}} \right)^3} = a\).
Khẳng định D sai vì \(\frac{{\sqrt[3]{a}}}{{\sqrt[3]{b}}} = \sqrt[3]{{\frac{a}{b}}}\).
\(M > N\).
\(M < N\).
\(M = N\).
Không có đáp án đúng.
Chọn A
Ta có \(M = \sqrt[3]{{{{\left( {17\sqrt 5 + 38} \right)}^3}}} - \sqrt[3]{{{{\left( {17\sqrt 5 - 38} \right)}^3}}}\)
\( = \left( {17\sqrt 5 + 38} \right) - \left( {17\sqrt 5 - 38} \right)\)
\( = 17\sqrt 5 + 38 - 17\sqrt 5 + 38 = 76\).
\(N = \sqrt[3]{{{{\left( {17\sqrt 5 - 38} \right)}^3}}} - \sqrt[3]{{{{\left( {17\sqrt 5 + 38} \right)}^3}}}\)
\( = \left( {17\sqrt 5 - 38} \right) - \left( {17\sqrt 5 + 38} \right)\)
Vậy \(M > N\).
62.
Chọn A
\(5\sqrt {144} - \sqrt[3]{{125}} + 7\)
\( = 5\sqrt {{{12}^2}} - \sqrt[3]{{{5^3}}} + 7\)
\( = 5 \cdot 12 - 5 + 7\)
\( = 62 - 5 + 7 = 62.\)
\(x > 1\).
\(x < 1\).
\(x \ne 1\).
\(x \ne 0\).
Chọn C
Biểu thức \(\sqrt[3]{{\frac{{ - 2}}{{x - 1}}}}\) có nghĩa khi \(x - 1 \ne 0\) hay \(x \ne 1\).
\(\frac{7}{6}a{b^2}\).
\( - \frac{7}{6}a{b^2}\).
\( - \frac{6}{7}a{b^2}\).
\(\frac{6}{7}a{b^2}\).
Chọn B
Ta có \[\sqrt[3]{{\frac{{343{a^3}{b^6}}}{{ - 216}}}} = \sqrt[3]{{\frac{{{{\left( {7a{b^2}} \right)}^3}}}{{{{\left( { - 6} \right)}^3}}}}} = \sqrt[3]{{{{\left( { - \frac{7}{6}a{b^2}} \right)}^3}}} = - \frac{7}{6}a{b^2}\].
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 15 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
\(5x\).
\(5x - 1\).
1.
–1.
Chọn C
Ta có \(\sqrt[3]{{125{x^3} + 75{x^2} + 15x + 1}} - 5x\)
\( = \sqrt[3]{{{{\left( {5x} \right)}^3} + 3.{{\left( {5x} \right)}^2} + 3.5x{{.1}^2} + {1^3}}} - 5x\)
\( = \sqrt[3]{{{{\left( {5x + 1} \right)}^3}}} - 5x\)\( = 5x + 1 - 5x = 1.\)
2.
–2.
1.
0.
Chọn D
Với \(a = 1\,;\,\,b = - 1\), ta có:
\(\frac{{a + b}}{{a - b}} \cdot \sqrt[3]{{\frac{{a{{\left( {a - b} \right)}^6}}}{{{{\left( {a + b} \right)}^3}}}}}\)
\( = \frac{{1 + \left( { - 1} \right)}}{{1 - \left( { - 1} \right)}} \cdot \sqrt[3]{{\frac{{1{{\left[ {1 - \left( { - 1} \right)} \right]}^6}}}{{{{\left[ {1 + \left( { - 1} \right)} \right]}^3}}}}}\)
\( = \frac{0}{2} \cdot \sqrt[3]{{\frac{{1{{\left[ {1 - \left( { - 1} \right)} \right]}^6}}}{{{{\left[ {1 + \left( { - 1} \right)} \right]}^3}}}}} = 0.\)
3.
9.
18.
\(\sqrt {18} \).
Chọn D
Ta có \[\sqrt {\sqrt[3]{{{{\left( {9 + 4\sqrt 5 } \right)}^3}}} + \sqrt[3]{{{{\left( {9 - 4\sqrt 5 } \right)}^3}}}} \]
\[ = \sqrt {9 + 4\sqrt 5 + 9 - 4\sqrt 5 } \]\( = \sqrt {18} \).
\[60,1{\rm{ cm}}\].
\[60,2{\rm{ cm}}\].
\[60,3{\rm{ cm}}\].
\[60,4{\rm{ cm}}\].
Chọn D
Gọi \[a\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\] là độ dài cạnh của khối bê tông dạng hình lập phương (\[a > 0\]).
Thể tích của khối bê tông đó là \[{a^3}\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right){\rm{.}}\]
Theo bài, ta có: \[{a^3} = 220\,\,348\]
Suy ra \(a = \sqrt {22\,\,0348} \approx 60,4\)
Vậy độ dài cạnh của khối bê tông đó là khoảng 60,4 cm.
1 cm.
3 cm.
5 cm.
7 cm.
Chọn C
Thể tích 1 khối gỗ hình lập phương nhỏ là:
\(\frac{{1\,\,000}}{8} = 125\) (cm3)
Độ dài cạnh của mỗi khối gỗ hình lập phương nhỏ là:
\(\sqrt[3]{{125}} = \sqrt[3]{{{5^3}}} = 5\) (cm)
Vậy độ dài của mỗi khối gỗ hình lập phương nhỏ là 5 cm.
2 lần.
3 lần.
4 lần.
5 lần.
Chọn A
Bể cá hình lập phương có sức chứa \[1\,\,000{\rm{ d}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\] nghĩa là thể tích của bể cá là \[1\,\,000{\rm{ d}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\].
Độ dài mỗi cạnh của hình lập phương ban đầu là:
\(\sqrt[3]{{1000}} = \sqrt[3]{{{{10}^3}}} = 10\) (dm)
Sức chứa (hay thể tích) của bể sau khi tăng lên 10 lần là:
\[1\,\,000.10 = 10\,\,000\](dm3).
Độ dài mỗi cạnh của hình lập phương sau khi tăng sức chứa lên 10 lần là:
\[\sqrt[3]{{10\,\,000}} \approx 21,5\] (dm)
Khi đó, phải tăng chiều dài của mỗi cạnh lên:
\(\frac{{21,5}}{{10}} = 2,15\) (lần)
Vậy muốn tăng sức chứa của bể lên 10 lần (giữ nguyên hình dạng lập phương) thì phải tăng chiều dài của mỗi cạnh lên khoảng \(2,15\) lần.
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
