15 câu Trắc nghiệm Toán 6 Chân trời sáng tạo Bài 2: Các dạng toán về tính chất cơ bản của phân số (có đáp án)
14 câu hỏi
Phân số nào dưới đây là phân số tối giant?
\[\frac{{ - 2}}{4}\]
\[\frac{{ - 15}}{{ - 96}}\]
\[\frac{{13}}{{27}}\]
\[\frac{{ - 29}}{{58}}\]
Đáp án A: ƯCLN(2;4)=2≠1 nên loại.
Đáp án B: ƯCLN(15;96)=3≠1 nên loại.
Đáp án C: ƯCLN(13;27)=1 nên C đúng.
Đáp án D: ƯCLN(29;58)=29≠1 nên D sai.
Đáp án cần chọn là: C
Nhân cả tử số và mẫu số của phân số \[\frac{{14}}{{23}}\] với số nào để được phân số \[\frac{{168}}{{276}}\]?
14
23
12
22
Ta có: 168:14 = 12 và 276:23 = 12 nên số cần tìm là 12.
Đáp án cần chọn là: C
Rút gọn phân số \[\frac{{600}}{{800}}\] về dạng phân số tối giản ta được:
\[\frac{1}{2}\]
\[\frac{6}{8}\]
\[\frac{3}{4}\]
\[\frac{{ - 3}}{4}\]
Ta có: ƯCLN(600,800) = 200 nên:
\[\frac{{600}}{{800}} = \frac{{600:200}}{{800:200}} = \frac{3}{4}\]
Đáp án cần chọn là: C
Hãy chọn phân số không bằng phân số \[\frac{{ - 8}}{9}\] trong các phân số dưới đây?
\[\frac{{16}}{{ - 18}}\]
\[\frac{{ - 72}}{{81}}\]
\[\frac{{ - 24}}{{ - 27}}\]
\[\frac{{ - 88}}{{99}}\]
Đáp án A: \[\frac{{16}}{{ - 18}} = \frac{{ - 16}}{{18}} = \frac{{ - 16:2}}{{18:2}} = \frac{{ - 8}}{9}\] nên A đúng
Đáp án B: \[\frac{{ - 72}}{{81}} = \frac{{ - 72:9}}{{81:9}} = \frac{{ - 8}}{9}\] nên B đúng
Đáp án C: \[\frac{{ - 24}}{{ - 27}} = \frac{{24}}{{27}} = \frac{{24:3}}{{27:3}} = \frac{8}{9} \ne \frac{{ - 8}}{9}\] nên C sai
Đáp án D: \[\frac{{ - 88}}{{99}} = \frac{{ - 88:11}}{{99:11}} = \frac{{ - 8}}{9}\] nên D đúng
Đáp án cần chọn là: C
Rút gọn phân số \[\frac{{4.8}}{{64.\left( { - 7} \right)}}\] ta được phân số tối giản là:
\[\frac{{ - 1}}{7}\]
\[\frac{{ - 1}}{{14}}\]
\[\frac{4}{{ - 56}}\]
\[\frac{{ - 1}}{{70}}\]
Ta có: \[\frac{{4.8}}{{64.\left( { - 7} \right)}} = \frac{{4.8}}{{2.4.8.\left( { - 7} \right)}} = \frac{1}{{2.\left( { - 7} \right)}} = \frac{{ - 1}}{{14}}\]
Đáp án cần chọn là: B
Rút gọn biểu thức \[A = \frac{{3.\left( { - 4} \right).60 - 60}}{{50.20}}\]
\[\frac{{ - 13}}{{25}}\]
\[\frac{{ - 18}}{{25}}\]
\[\frac{{ - 6}}{{25}}\]
\[\frac{{ - 39}}{{50}}\]
Ta có:
\[A = \frac{{3.\left( { - 4} \right).60 - 60}}{{50.20}} = \frac{{\left[ {3.\left( { - 4} \right) - 1} \right].60}}{{50.20}}\]
\[ = \frac{{ - 13.60}}{{50.20}} = \frac{{ - 13.3}}{{50}} = \frac{{ - 39}}{{50}}\]
Đáp án cần chọn là: D
Phân số nào sau đây là kết quả của biểu thức \[\frac{{2.9.52}}{{22.\left( { - 72} \right)}}\] sau khi rút gọn đến tối giản?
\[\frac{{ - 13}}{{22}}\]
\[\frac{{13}}{{22}}\]
\[\frac{{ - 13}}{{18}}\]
\[\frac{{ - 117}}{{198}}\]
\[\frac{{2.9.52}}{{22.\left( { - 72} \right)}} = \frac{{{{2.3}^2}{{.2}^2}.13}}{{2.11.\left( { - {2^3}{{.3}^2}} \right)}}\]
\[ = \frac{{{2^3}{{.3}^2}.13}}{{ - {2^4}{{.3}^2}.11}} = \frac{{13}}{{ - 2.11}} = \frac{{ - 13}}{{22}}\]
Đáp án cần chọn là: A
Biểu thức \[\frac{{{5^{12}}{{.3}^9} - {5^{10}}{{.3}^{11}}}}{{{5^{10}}{{.3}^{10}}}}\] sau khi đã rút gọn đến tối giản có mẫu số dương là:
16
3
\[\frac{{16}}{5}\]
\[\frac{{16}}{3}\]
\[\frac{{{5^{12}}{{.3}^9} - {5^{10}}{{.3}^{11}}}}{{{5^{10}}{{.3}^{10}}}} = \frac{{{5^{10}}{{.3}^9}.\left( {{5^2} - {3^2}} \right)}}{{{5^{10}}{{.3}^{10}}}}\]
\[ = \frac{{{5^{10}}{{.3}^9}.16}}{{{5^{10}}{{.3}^{10}}}} = \frac{{16}}{3}\]
Vậy mẫu số của phân số đó là 3
Đáp án cần chọn là: B
Sau khi rút gọn biểu thức \[\frac{{{5^{11}}{{.7}^{12}} + {5^{11}}{{.7}^{11}}}}{{{5^{12}}{{.7}^{12}} + {{9.5}^{11}}{{.7}^{11}}}}\]ta được phân số \[\frac{a}{b}\]. Tính tổng a + b.
26
13
52
8
\[\frac{{{5^{11}}{{.7}^{12}} + {5^{11}}{{.7}^{11}}}}{{{5^{12}}{{.7}^{12}} + {{9.5}^{11}}{{.7}^{11}}}} = \frac{{{5^{11}}{{.7}^{11}}\left( {7 + 1} \right)}}{{{5^{11}}{{.7}^{11}}\left( {5.7 + 9} \right)}} = \frac{8}{{44}} = \frac{2}{{11}}\]
Do đó a = 2, b = 11 nên a + b = 13
Đáp án cần chọn là: B
Tìm phân số bằng với phân số \[\frac{{200}}{{520}}\] mà có tổng của tử và mẫu bằng 306
\[\frac{{84}}{{222}}\]
\[\frac{{200}}{{520}}\]
\[\frac{{85}}{{221}}\]
\[\frac{{100}}{{260}}\]
Ta có: \[\frac{{200}}{{520}} = \frac{5}{{13}}\]nên có dạng tổng quát là \[\frac{{5k}}{{13k}}\](k∈Z, k ≠ 0)
Do tổng và tử và mẫu của phân số cần tìm bằng 306 nên:
5k + 13k = 306
18k = 306
k = 306:18
k = 17
Vậy phân số cần tìm là\[\frac{{5.17}}{{13.17}} = \frac{{85}}{{221}}\]
Đáp án cần chọn là: C
Viết dạng tổng quát của các phân số bằng với phân số \[\frac{{ - 12}}{{40}}\]
\[\frac{{ - 3k}}{{10k}},k \in Z\]
\[\frac{{ - 3k}}{{10}},k \in Z,k \ne 0\]
\[\frac{{ - 3k}}{{10k}},k \in Z,k \ne 0\]
\[\frac{{ - 3}}{{10}}\]
- Rút gọn phân số: \[\frac{{ - 12}}{{40}} = \frac{{ - 12:4}}{{40:4}} = \frac{{ - 3}}{{10}}\]
- Dạng tổng quát của phân số đã cho là: \[\frac{{ - 3k}}{{10k}},k \in Z,k \ne 0\]
Đáp án cần chọn là: C
Tìm phân số tối giản \[\frac{a}{b}\] biết rằng lấy tử cộng với 6, lấy mẫu cộng với 14 thì ta được phân số bằng \[\frac{3}{7}\] .
\[\frac{4}{5}\]
\[\frac{7}{3}\]
\[\frac{3}{7}\]
\[\frac{{ - 3}}{7}\]
\[\frac{{a + 6}}{{b + 14}} = \frac{3}{7}\]
7.(a + 6) = 3.(b + 14)
7a + 42 = 3b + 42
7a = 3
\[\frac{a}{b} = \frac{3}{7}\]
Đáp án cần chọn là: C
Cho các phân số \[\frac{6}{{n + 8}};\frac{7}{{n + 9}};\frac{8}{{n + 10}};...;\frac{{35}}{{n + 37}}\]. Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất để các phân số trên tối giản.
35
34
37
36
Các phân số đã cho đều có dạng \[\frac{a}{{a + \left( {n + 2} \right)}}\]
Và tối giản nếu a và n + 2 nguyên tố cùng nhau
Vì: [a + (n + 2)] – a = n + 2
với a = 6; 7; 8;.....; 34; 35
Do đó n + 2 nguyên tố cùng nhau với các số 6; 7; 8;.....; 34; 35
Số tự nhiên n + 2 nhỏ nhất thỏa mãn tính chất này là 37
Ta có n + 2 = 37 nên n = 37 – 2 = 35
Vậy số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm là 35
Đáp án cần chọn là: A
Rút gọn phân số \[\frac{{ - 12a}}{{24}},a \in Z\] ta được:
\[\frac{a}{2}\]
\[\frac{1}{2}\]
\[\frac{{ - 1}}{2}\]
\[\frac{{ - a}}{2}\]
Ta có: \[\frac{{ - 12a}}{{24}} = \frac{{\left( { - 1} \right).12.a}}{{12.2}} = \frac{{\left( { - 1} \right).a}}{2} = \frac{{ - a}}{2}\]
Đáp án cần chọn là: D
