14 bài tập Phương pháp thế có lời giải

Ta có: lớp 5A + lớp 5B = 345 (cây) (1)

Lại có: lớp 5B = lớp 5A + 25 (2)

Thay (2) vào (1) được:

Lớp 5A + lớp 5A + 25 = 345

2 lần lớp 5A = 345 – 25 = 320.

Vậy:
Số cây lớp 5A trồng là: 320 : 2 = 160 (cây)

Số cây lớp 5B trồng là: 160 + 25 = 185 (cây)

Đáp Số: 5A: 160 cây; 5B: 185 cây.

Ta có:

Lớp 5A + lớp 5B + lớp 5C = 126 (1)

Lớp 5B = lớp 5A + 4 (2)

Lớp 5C = lớp 5B + 10 (3)

Thay (2) vào (3) được:

Lớp 5C = lớp 5A + 4 + 10 = lớp 5A + 14 (4)

Thay (2) và (4) vào (1) được:

Lớp 5A + lớp 5A + 4 + lớp 5A + 14 = 126

3 lần lớp 5A + 18 = 126

3 lần lớp 5A = 126 – 18 = 108

Vậy:
Số học sinh lớp 5A là: 108 : 3 = 36 (học sinh)

Số học sinh lớp 5B là: 36 + 4 = 40 (học sinh)

Số học sinh lớp 5C là: 40 + 10 = 50 (học sinh)

Đáp Số: 5A: 36 học sinh; 5B: 40 học sinh 5C: 50 học sinh.

Hướng Dẫn Giải

Giá một quyển sách bài tập hơn giá một quyển giáo khoa là:

5000 – 3000 = 2000 (đồng)

Số tiền mua 12 quyển sách giáo khoa toán là:

12 × 3000 = 36 000 (đồng)

Do tổng số tiền mua sách bài tập và mua sách giáo khoa bằng nhau nên 36 000 đồng mua 12 quyển sách giáo khoa đủ bù cho số tiền mà mua số sách giáo khoa (trừ đi 12 quyển) kém số sách bài tập.

Số sách bài tập là: 36000 : 2000 = 18 (quyển)

Số sách giáo khoa là: 18 + 12 = 30 (quyển)

Đáp Số: 18 quyển sách bài tập; 30 quyển sách giáo khoa.

Ta có: 10 hộp sữa + 9 hộp bơ = 195 000 (1)

Lại có: 5 hộp sữa = 2 hộp bơ => 10 hộp sữa = 4 hộp bơ (2)

Thay (2) vào (1) được: 4 hộp bơ + 9 hộp bơ = 195 000

13 hộp bơ = 195 000

Giá tiền mua một hộp bơ là: 195000 : 13 = 15 000 (đồng)

Giá tiền mua 5 hộp sữa là: 2 × 15 000 = 30 000 (đồng)

Giá tiền mua một hộp sữa là: 30 000 : 5 = 6 000 (đồng)

Đáp Số: bơ 15000 đồng; sữa: 6000 đồng.

Ta có: 1 bánh + 1 kẹo = 12000 => 3 bánh + 3 kẹo = 36000 (1)

Lại có: 3 bánh = 5 kẹo (2)

Thay (2) vào (1) được: 5 kẹo + 3 kẹo = 36000 => 8 kẹo = 36000

Giá tiền mua một gói kẹo là: 36000 : 8 = 4500 (đồng)

Giá tiền mua một gói bánh là: 12000 – 4500 = 7500 (đồng)

Đáp Số: kẹo 4500 đồng; bánh: 7500 đồng.

Hướng Dẫn Giải

Ta có: 5 bịch xà bông + 3 cục xà bông = 87 000 (1)

Lại có: 1 bịch xà bông = 1 cục xà bông + 11 000

=> 5 bịch xà bông = 5 cục xà bông + 55 000 (2)

Thay (2) vào (1) được:

5 cục xà bông + 55 000 + 3 cục xà bông = 87 000

=> 8 cục xà bông = 87 000 – 55 000 = 32 000

Giá 1 cục xà bông là: 32 000 : 8 = 4 000 (đồng)

Giá 1 bịch xà bông là: 11 000 + 4000 = 15 000 (đồng)

Đáp Số: 4000 đồng và 15000 đồng.

Gọi số nhỏ nhất là A thì các số còn lại là: A + 2; A + 4; A + 6; A + 8; A + 10.

Tổng các số là:

A+ (A + 2) + (A + 4) + (A + 6) + (A + 8) + (A + 10) = 6 × A + 30

Do đó: 6 × A + 30 = 66 => 6 × A = 36 => A = 36 : 6 = 6.

Vậy 6 số đó là: 6; 8; 10; 12; 14; 16

Đáp Số: 6; 8; 10; 12; 14; 16

Ta có: 1 sách + 1 vở = 16000 => 2 sách + 2 vở = 32000 (1)

Lại có: 2 sách = 5 vở + 4000 (2)

Thay (2) vào (1) được:

5 vở + 4000 + 2 vở = 32000

7 vở = 32000 – 4000 = 28000

Giá mua một quyển vở là: 28000 : 7 = 4000 (đồng)

Giá mua một quyển sách là: 16 000 – 4000 = 12 000 (đồng)

Đáp Số: vở: 4000 đồng; sách: 12000 đồng.

Ta có: trâu + ngựa + bò = 408 (1)

Lại có: ngựa = trâu + 12 (2) và bò = 2 lần trâu (3)

Thay (2) và (3) vào (1) được:

Trâu + trâu + 12 + 2 lần trâu = 408

4 lần trâu = 408 – 12 = 96

Số con trâu là: 96 : 4 = 24 (con)

Số con ngựa là: 24 + 12 = 36 (con)

Số con bò là: 24 × 2 = 48 (con)

Đáp Số: trâu: 24 con; ngựa: 36 con; bò: 48 con.

Theo đề bài: số người đơn vị thứ nhất bằng 3 lần số đơn vị thứ hai cộng thêm 6 người.

Vậy tổng số người hai đơn vị bằng 4 lần số người đơn vị thứ hai thêm 6 đơn vị.

4 lần số người đơn vị thứ hai là: 70 – 6 = 64 (người)

Số người đơn vị thứ hai là: 64 : 4 = 16 (người)

Số người đơn vị thứ nhất là: 16 × 3 + 6 = 54 (người)

Đáp Số: đơn vị thứ nhất: 54 người; đơn vị thứ hai: 16 người;

Nếu ta thay 9kg chanh loại I và 11 kg chanh loại II bằng 9kg chanh loại III và 11kg chanh loại III thì tổng số tiền bán được sẽ giảm đi là:

12000 × 9 + (1200 – 800) × 11 = 15 200 (đồng)

Vậy số tiền bán được chỉ còn là: 69 200 – 15 200 = 54 000 (đồng)

Tổng số chanh loại III lúc đó là: 9 + 11 + 7 = 27 (kg)

Giá 1 kg chanh loại III là: 54 000 : 27 = 2 000 (đồng)

Giá 1 kg chanh loại I là: 2000 + 1200 = 3200 (đồng)

Giá 1 kg chanh loại II là: 3200 – 800 = 2400 (đồng)

Đáp Số: loại I: 3200 đồng; loại II: 2400 đồng; loại III: 2000 đồng

Trong 1 phút:

- Tổ I, II, III quét dọn được 1 : 12 = \[\frac{1}{{12}}\] sân trường.

- Tổ II, III, IV quét dọn được 1 : 15 = \[\frac{1}{{15}}\] sân trường.

Vậy trong 1 phút tổ I quét dọn được nhiều hơn tổ IV: \[\frac{1}{{12}} - \frac{1}{{15}} = \frac{1}{{60}}\]sân trường.
Mà trong 1 phút cả tổ I lẫn tổ IV quét dọn được \[\frac{1}{{20}}\] sân trường. Ở đây nếu thay tổ IV bằng tổ I thì trong 1 phút sẽ quét được: \[\frac{1}{{20}} + \frac{1}{{60}} = \frac{1}{{15}}\]sân trường.

Vậy hai lần tổ I quét trong 1 phút được \[\frac{1}{{15}}\] sân trường. Suy ra tổ I quét trong 1 phút được: \[\frac{1}{{15}}:2 = \frac{1}{{30}}\] sân trường.

Do đó, nếu quét một mình thì tổ I sẽ dọn xong sân trường 30 phút.

Đáp Số: 30 phút.

Vì 21 : 14 = 1,5 nên thể tích 1kg bằng 1,5 kg mận.

Nếu sọt đựng đầy táo thì chỉ nặng 14kg. Bây giờ nếu thay thế 1kg táo bằng 1,5kg mận thì giỏ sẽ nặng thêm: 1,5 – 1 = 0,5 kg.

Từ 14kg lên 18kg, sọt đã nặng thêm: 18 – 14 = 4 (kg)

Vậy ta thay thế 4 : 0,5 = 8 (kg) táo bằng mận.

Suy ra, số táo trong giỏ là: 14 – 8 = 6 (kg)

Còn số mận trong giỏ là: 18 – 6 = 12 (kg)

Giá tiền táo và mận trong giỏ đều là: 60 000 : 2 = 30 000 (đồng)

Giá 1 kg táo là: 30 000 : 6 = 5 000 (đồng)

Giá 1 kg mận là: 30 000 : 12 = 2 500 (đồng)

Đáp Số: 1 kg táo: 5000 đồng; 1 kg mận: 2500 đồng.

Trong tổng 969 ta thay số bị chia bằng “6 lần số chia cộng số dư” thì thấy:

(6 lần số chia + số dư) + số chia + thương + số dư = 969

7 lần số chia + (51 + 6 + 51) = 969

7 lần số chia = 969 – (51 + 6 + 51) = 861.

Vậy số chia là: 861 : 7 = 123.

Còn số bị chia là: 123 × 6 + 51 = 789

Đáp Số: 789 và 123.