11 bài tập Phương pháp tính ngược có lời giải
11 câu hỏi
Tìm một số biết rằng số đó lần lượt cộng với 1 rồi nhân với 2, được bao nhiêu đem chia 3 rồi trừ đi 4 thì được 5.
Trước khi trừ 4, ta có: 5 + 4 = 9
Trước khi chia 3, ta có: 9 × 3 = 27
Trước khi nhân 2 ta có: 27 : 2 = 13,5
Số cần tìm là: 13,5 – 1 = 12,5
Đáp Số: 12,5
Hằng có một số tem thư, Hằng đã cho bạn \[\frac{1}{2}\] số tem đó và thêm 1 cái nữa thì còn 9 cái. Hỏi lúc đầu Hằng có bao nhiêu tem thư?
Ta có sơ đồ:
\[\frac{1}{2}\] số tem là: 9 + 1 = 10 (cái)
Lúc đầu, Hằng có số tem thư là: 10 : \[\frac{1}{2}\] = 20 (cái)
Đáp Số: 10 cái.
Một người bán một số cam như sau: lần đầu bán \[\frac{1}{2}\] tổng số cam và thêm 1 quả, lần thứ hai bán \[\frac{1}{2}\] số cam còn lại và thêm 1 quả. Lần thứ ba bán \[\frac{1}{2}\] số cam còn lại sau hai lầm bán và thêm 1 quả, cuối cùng còn lại 10 quả. Hỏi người đó có tất cả bao nhiêu quả cam?
\[\frac{1}{2}\] số cam còn lại sau lần bán thứ hai là: 10 + 1 = 11 (quả)
Số cam còn lại sau lần bán thứ hai là: 11 : \[\frac{1}{2}\] = 22 (quả)
\[\frac{1}{2}\] số cam còn lại sau lần bán thứ nhất là: 22 + 1 = 23 (quả)
Số cam còn lại sau lần bán thứ nhất là: 23 : \[\frac{1}{2}\] = 46 (quả)
\[\frac{1}{2}\] số cam lúc đầu là: 46 + 1 = 47 (quả)
Tổng số cam là: 47 : \[\frac{1}{2}\] = 94 (quả)
Đáp Số: 94 quả.
Tìm số tự nhiên để khi nhân số đó với 12345679 thì được một số toàn chữ số 9.
Ta có: 12345679 có 8 chữ số. Do đó, khi nhân số tự nhiên với 12345679 thì
được ít nhất là 8 chữ số 9.
Có: 99999999 : 12345679 là phép chia có dư. Nên 99999999 không phải là kết
quả của phép nhân.
Có: 999999999 : 12345679 = 81
Vậy số tự nhiên đó là: 81.
Đáp Số: 81.
Tìm một số biết rằng số đó nhân với 4, được bao nhiêu đem cộng với 4 thì được kết quả là 7744. 
Trước khi cộng với 4 ta có: B = 774 – 4 = 770.
Trước khi nhân với 4 ta có: A= 770 : 4 = 192,5.
Số cần tìm là: A = 192,5
Đáp Số: 192,5
Cho 3 số có tổng bằng 45. Nếu chuyển 3 đơn vị từ số thứ ba sang số thứ hai và chuyển 2 đơn vị từ số thứ hai sang số thứ nhất thì được kết quả bằng nhau. Hãy tìm 3 số đã cho.
Trung bình cộng của ba số là: 45 : 3 = 15.
Số thứ nhất là: 15 – 2 = 13.
Số thứ hai là: 15 + 2 - 3 = 14.
Số thứ ba là: 15 + 3 = 18.
Đáp Số: 13; 14; 18.
Có ba kho gạo với tổng số gạo là 210 tấn. Nếu chuyển 20 tấn gạo từ kho A sang kho B, rồi lại chuyển 50 tấn gạo từ kho B sang kho C thì số gạo ở kho C sẽ gấp đôi số gạo ở kho B, số gạo ở kho B sẽ gấp đôi số gạo ở kho A. Hãy tính xem lúc đầu ở mỗi kho có bao hiêu tấn gạo.
Hướng Dẫn Giải
Sau khi chuyển: Coi số gạo kho A là 1 phần thì số gạo kho B là 2 phần như vậy
và số gạo kho C là: 2 × 2 = 4 phần.
Số tấn gạo kho A sau khi chuyển là: 210 : (1 + 2 + 4) × 1 = 30 (tấn)
Số tấn gạo kho A lúc đầu là: 30 + 20 = 50 (tấn)
Số tấn gạo kho B sau khi chuyển là: 30 × 2 = 60 (tấn)
Số tấn gạo kho B lúc đầu là: 60 – 20 + 50 = 90 (tấn)
Số tấn gạo kho C sau khi chuyển là: 30 × 4 = 120 (tấn)
Số tấn gạo kho C lúc đầu là: 120 – 50 = 70 (tấn)
Đáp Số: kho A: 30 tấn; kho B: 90 tấn; kho C: 70 tấn.
Kiên và Hiển cùng chơi như sau: Nếu Kiên chuyển cho Hiển một số bi đúng bằng số bi mà Hiển đang có, rồi Hiển lại chuyển cho Kiên một số bị đúng bằng số bi còn lại của Kiên thì cuối cùng Hiển có 35 viên bi và Kiên có 30 viên bi. Hỏi lúc đầu mỗi bạn có bao nhêu viên bi?
Số bi của Kiên trước lúc nhận bi từ Hiển là: 30 : 2 = 15 (viên)
Trước khi cho Kiên thì số viên bi của Hiển là: 35 + 15 = 50 (viên)
Lúc đầu Hiển có số viên bi là: 50 : 2 = 25 (viên)
Lúc đầu Kiên có số viên bi là: 15 + 25 = 40 (viên)
Đáp Số: Hiển: 25 viên; Kiên: 40 viên.
Có 3 đội thiếu niên A, B, C với tổng số đội viên khoảng 40 đến 50 bạn. Để chuẩn bị tham gia lao động, nhà trường dự định chia số đội viên đó bằng cách: chuyển từ đội A sang đội B một số đội viên bằng số đội viên hiện có của đội B, rồi chuyển từ đội B sang đội C một số đội viên bằng số đội viên của đội C. Cuối cùng chuyển từ đội C sang đội A một số đội viên bằng số đội viên còn lại của đội A. Sau khi chuyển như vậy thì số đội viên của 3 đội bằng nhau. Tính số đội viên của mỗi đội lúc chưa chuyển.
Sau ba lần chuyển thì số đội viên của ba đội bằng nhau nên tổng số đội viên là
một số chia hết cho 3. Từ 40 đến 50 có 42; 45; 48 chia hết cho 3. Ta lần lượt xét
các trường hợp sau:
TH1: Tổng số đội viên là 42.
Sau khi chuyển, mỗi đội sẽ có: 42 : 3 = 14 (bạn)
Trước khi chuyển từ đội C sang đội A một số bạn thì số đội viên đội A là:
14 : 2 = 7 (bạn)
Số đội viên đội C trước khi chuyển sang đội A là: 14 + 7 = 21 (bạn)
Trước khi chuyển từ đội B sang đội C thì số đội viên đội C là:
21 : 2 = 10,5.
Điều này là vô lý. Vì số đội viên phải là số tự nhiên. Nên trường hợp này loại.
TH2: Tổng số đội viên là 45.
Sau khi chuyển, mỗi đội có: 45 : 3 = 15 (bạn)
Trước khi chuyển từ đội C sang đội A thì số đội viên đội A còn lại là:
15 : 2 = 7,5
Điều này là vô lý vì số người phải là một số tự nhiên.
TH3: Tổng số đội viên là 48.
Sau khi chuyển, mỗi đội có số đội viên là: 48 : 2 = 16 (bạn)
Trước khi chuyển từ đội C sang đội A thì số đội viên đội A còn lại là:
16 : 2 = 8 (bạn)
Lúc đó số đội viên đội C là: 16 + 8 = 24 (bạn)
Trước khi chuyển từ đội B sang đội C thì số đội viên đội C là:
24 : 2 = 12 (bạn)
Lúc đó số đội viên đội B là: 16 + 12 = 28 (bạn)
Trước khi chuyển từ đội A sang đội B thì số đội viên đội B là:
28 : 2 = 14 (bạn)
Lúc đó số đội viên đội A là: 8 + 14 = 22 (bạn)
Vậy lúc đầu đội A có 22 bạn, đội B có 14 bạn, đội C có 12 bạn.
Đáp Số: A: 22 bạn; B: 14 bạn; C: 12 bạn.
Nhà bạn Hải nuôi được một số thỏ. Đợt một bán đi \[\frac{1}{3}\] số thỏ, đợt hai bán đi \[\frac{1}{3}\] số thỏ còn lại, đợt ba bán đi \[\frac{1}{3}\] số thỏ còn lại sau 2 đợt, cuối cùng còn lại 8 con thỏ. Hỏi nhà Hải nuôi được bao nhiêu con thỏ.
Hướng Dẫn Giải
Sơ đồ số thỏ còn lại sau 2 đợt bán:
Số thỏ còn lại sau 2 đợt bán là: 8 : 2 × 3 = 12 (con)
Sơ đồ số thỏ còn lại sau đợt bán thứ nhất:
Số thỏ còn lại sau đợt bán thứ nhất là: 12 : 2 × 3 = 18 (con)
Sơ đồ số thỏ lúc đầu:
Số thỏ nhà Hải nuôi được là: 18 : 2 × 3 = 27 (con)
Đáp Số: 27 con.
Một người đem bán một số gà. Lần đầu bán \[\frac{1}{2}\] số gà và \[\frac{1}{2}\] con gà, lần thứ hai bán \[\frac{1}{2}\] số gà còn lại và \[\frac{1}{2}\] con gà, lần thứ ba bán \[\frac{1}{2}\] số gà còn lại sau hai lần và \[\frac{1}{2}\] con gà, lần cuối cùng bán \[\frac{1}{2}\] số gà còn lại sau ba lần và \[\frac{1}{2}\] con gà thì vừa hết số gà đem bán. Hỏi người đó đã bán tất cả bao nhiêu con gà.
Sơ đồ số gà còn lại sau ba lần bán:
Số gà còn lại sau ba lần bán là: \[\frac{1}{2}\] × 2 = 1 (con)
Sơ đồ số gà còn lại sau hai lần bán:
Số gà còn lại sau hai lần bán: (\[\frac{1}{2}\] + 1) × 2 = 3 (con)
Sơ đồ số gà còn lại sau lần bán đầu tiên:
Số gà còn lại sau lần bán đầu tiên là: (\[\frac{1}{2}\] + 3) × 2 = 7(con)
Sơ đồ số gà lúc đầu:
Số gà lúc đầu là: (\[\frac{1}{2}\] + 7) × 2 = 15 (con)
Số gà lúc đầu cũng là số gà người đó đã bán được là 15 con.
Đáp Số: 15 (con)
