15 bài tập Giả thiết tạm có lời giải
15 câu hỏi
Có 10 xe chở gạo gồm hai loại. Loại 1 xe chở được 43 tạ và loại 1 xe chở được 32 tạ. Tất cả đã chở được 39 tấn 8 tạ gạo. Hỏi có bao nhiêu xe mỗi loại?
Cách 1:
Đổi: 39 tấn 8 tạ = 398 tạ
Giả sử 10 xe đều là loại chở được 45 tạ, thì có số tạ gạo chở được là:
45 × 10 = 450 (tạ)
Số tạ gạo dôi ra là: 450 - 398 = 52 (tạ)
Số tạ gạo dôi ra vì ta đã thay loại xe chở 32 tạ một xe bằng loại xe chở 45 tạ
1 xe.
Mỗi lần thay 1 xe chở 32 tạ bằng 1 xe chở 45 tạ thì số gạo dôi ra là:
45 - 32 = 13 (tạ)
Số xe loại chở 32 tạ 1 xe là: 52 : 13 = 4 (×e)
Số xe loại chở 45 tạ 1 xe là: 10 - 4 = 6 (×e)
Đáp số: 4 xe chở 32 tạ và 6 xe chở 45 tạ.
Cách 2:
Đổi: 39 tấn 8 tạ = 398 tạ.
Giả sử 10 xe đều là loại xe chở được 32 tạ, thì số tạ gạo chở được là:
32 × 10 = 320 (tạ)
Số tạ gạo hụt đi là: 398 - 320 = 78 (tạ)
Số tạ gạo hụt đi là vì ta đã thay loại xe chở được 45 tạ 1 xe bằng loại xe chở
được 35 tạ 1 xe. Mỗi lần thay một xe chở được 45 tạ bằng 1 xe chở được 32 tạ thì số gạo hụt đi là: 45 - 32 = 13 (tạ)
Số xe chở được 45 tạ 1 xe là: 78 : 13 = 6 (xe)
Số xe chở được 32 tạ 1 xe là: 10 - 6 = 4 (xe)
Đáp số: có 6 xe chở được 45 tạ và 4 xe chở được 32 tạ.
Có 8 sọt đựng tất cả 1120 quả vừa cam vừa quýt. Mỗi sọt cam đựng được 75 quả, mỗi sọt quýt đựng được 179 quả. Hỏi mỗi loại có bao nhiêu quả?
Giả sử cả 8 sọt đều đựng quýt thì số quả sẽ là: 179 × 8 = 1432 (quả)
Số quả dôi ra là: 1423 - 1120 = 312 (quả)
Thay một sọt cam bằng 1 sọt quýt thì số quả dôi ra là: 179 - 75 = 104 (quả)
Số sọt cam là: 312 : 104 = 3 (sọt)
Số sọt quýt là: 8 - 3 = 5 (sọt)
Đáp số: Có 5 sọt quýt và 3 sọt cam.
Một bếp ăn mua 200 con vừa ếch vừa cua bể. Tổng số chân đếm được là 1400 chân (càng cua xem như chân cua). Hỏi có bao nhiêu con mỗi loại.
Ta nhận thấy mỗi con ếch có 4 chân, mỗi con cua có 10 chân.
Giả sử tất cả 200 con đều là ếch thì có tổng số chân là: 4 × 200 = 800 (chân)
Như thế so với đầu bài thì hụt đi số chân là: 1400 - 800 = 600 (chân)
Sở dĩ hụt đi 600 chân là do ta đã thay một con cua bằng một con ếch. Mỗi lần
thay một con cua bằng một con ếch thì số chân hụt đi là: 10 - 4 = 6 (chân)
Số con cua là: 600 : 6 = 100 (con)
Số con ếch là: 200 - 100 = 100 (con)
Đáp số: Có 100 con cua và 100 con ếch.
Có 15 ô tô gồm 3 loại, loại 4 bánh chở 5 tấn, loại 4 bánh chở 6 tấn, loại 6 bánh chở 8 tấn. Hỏi số xe mỗi loại là bao nhiêu, biết tổng số bánh xe là 70 bánh, tổng số hàng chở được là 93 tấn.
Giả sử có 15 xe đều là xe 6 bánh thì có số bánh xe là: 6 × 15 = 90 (bánh)
Số bánh dôi ra là: 90 - 70 = 20 (bánh)
Số bánh dôi ra là do ta đã thay xe 4 bánh bằng xe 6 bánh. Mỗi lần thay 1 xe 4
bánh bằng 1 xe 6 bánh thì số bánh dôi ra là: 6 - 4 = 2 (bánh)
Số xe 4 bánh là: 20 : 2 = 10 (xe)
Số xe 6 bánh là: 15 - 10 = 5 (xe)
Giả sử tất cả loại xe 4 bánh đều chở 6 tấn. Số tấn chở được là: 6 × 10 = 60 (tấn)
Vì có 5 xe, mỗi xe chở 8 tấn nên số tấn chở được của 5 xe là: 8 × 5 = 40 (tấn)
Số tấn còn lại là: 93 - 40 = 53 (tấn)
Số tấn dôi ra là: 60 - 53 = 7 (tấn)
Số tấn dôi ra là do ta đã thay một xe chở 5 tấn bằng một xe chở 6 tấn. Mỗi lần
thay 1 xe chở 5 tấn bằng 1 xe chở 6 tấn thì dôi ra số tấn là: 6 -1 = 5 (tấn)
Số xe chở 5 tấn là: 7 : 1 = 7 (xe)
Số xe chở 6 tấn là: 10 - 7 = 3 (xe).
Đáp số: 5 xe 6 bánh chở 8 tấn, 7 xe 4 bánh chở 5 tấn, 3 xe 4 bánh chở 6 tấn
Lớp có 32 bạn tham gia chuyển gạch vụn làm kế hoạch nhỏ bằng xe cải tiến và quang ghánh. xe cải tiến cần bốn người một xe, còn guang gánh thì cần hai bạn khiêng một chiếc. Vừa xe cải tiến vừa quang gánh có tất cả 13 dụng cụ. Hỏi có mấy xe cải tiến và mấy chiếc quang gánh?
Giả sử 13 dụng cụ đều là xe cải tiến.
Khi đó, số bạn học sinh là: 13 × 4 = 52 (bạn)
So với thực tế đã thừa ra: 52 – 32 = 20 (bạn)
Sở dĩ thừa ra so với thực tế là vì mỗi xe cải tiến cần số học sinh nhiều hơn mỗi
quang gánh là: 4 – 2 = 2 (bạn)
Số quang gánh là: 20 : 2 = 10 (chiếc)
Số xe cải tiến là: 13 – 10 = 3 (chiếc)
Đáp Số: 10 quang gánh; 3 xe cải tiến.
Rạp Kim Đồng một buổi chiếu phim bán được 500 vé gồm hai loại 2000 đồng và 3000 đồng. Số tiền thu được là 1 120 000 đồng. Hỏi số vé bán mỗi loại là bao nhiêu?
Giả sử tất cả các vé đều bán với giá 2000 đồng.
Khi đó số tiền thu được là: 500 × 2000 = 1 000 000 (đồng)
Số tiền đó hụt so với thực tế là: 1 120 000 - 1 000 000 = 120 000 (đồng)
Sở dĩ hụt như thế là do mỗi vé 2000 đồng ít hơn so với mỗi vé 3000 đồng là:
3000 - 2000 = 1000 (đồng)
Số vé loại 3000 đồng là: 120 000 : 1000 = 120 (vé)
Số vé loại 2000 đồng là: 500 – 120 = 380 (vé)
Đáp Số: 380 vé 2000 đồng; 120 vé 3000 đồng.
Quýt ngon mỗi quả chia ba, Cam ngon mỗi quả chia ra làm mười. Mỗi người một miếng, trăm người Có mười bảy quả không nhiều đủ chia Hỏi có bao nhiêu cam, bao nhiêu quýt?
Theo đề bài mỗi người một miếng mà có 100 người thì vừa đủ nên số miếng là 100.
Giả sử 17 quả này đều là quýt thì số miếng là: 17 × 3 = 51 (miếng)
So với thực tế hụt mất: 100 – 51 = 49 (miếng)
Sở dĩ hụt như vậy là do khi giả sử ta đã thay 1 quả cam bằng 1 quả quýt. Khi đó
mỗi cam quả đã hụt mất: 10 – 3 = 7 (miếng)
Số quả cam là: 49 : 7 = 7 (quả)
Số quả quýt là: 17 – 7 = 10 (quả)
Đáp Số: 10 quả quýt; 7 quả cam
Linh mua 4 tập giấy và 3 quyển vở hết 5 400 đồng. Dương mua 7 tập giấy và 6 quyển vở cùng loại hết 9 900 đồng. Tính giá tiền một tập giấy và một quyển vở.
Giả sử Linh mua gấp đôi số hàng nên số tiền phải trả là gấp đôi. Tức là:
Linh mua 8 tập giấy và 6 quyển với hết 10800 đồng.
Ta có: Dương mua 7 tập giất và 6 quyển vở hết 9900 đồng.
Như vậy, khi đó hai người mua chênh lệch nhau 1 tập giấy với số tiền là:
10800 - 9900 = 900 đồng. Đây cũng là giá tiền một tập giấy.
Số tiền một quyển vở là: (5400 – 4 × 900) : 3 = 600 (đồng)
Đáp Số: 600 đồng.
Một vườn hoa hình chữ nhật chiều dài 60 m, chiều rộng 30 m. Người ta làm 4 luống hoa bằng nhau, hình chữ nhật. xung quanh các luống hoa đều có đường đi rộng 3 m. Tính diện tích các lỗi đi trong vườn hoa.
Kế hoạch làm 4 luống hoa như hình bên trái (tô màu ×anh). Ta giả thiết dồn cả 4 luống hoa vào một góc như hình bên phải, phần còn lại để làm đường đi.
Diện tích ba đường đi ABCD theo chiều dài vườn hoa là:
60 × 3 × 8 = 540 (m²)
Diện tích ba đường đi còn lại BEFG theo chiều rộng là:
(30 – 3 × 3) × 3 × 3 = 189 (m²)
Diện tích các đường đi trong vườn là: 540 + 189 = 729 (m²)
Đáp Số: 729 (m²)
Một quầy bách hóa nhận về một số khăn mặt. Chị bán hàng lấy \[\frac{1}{7}\] số khăn đó để bày bàn, số còn lại cất vào tủ. Sau khi bán được 2 chiếc thì chị nhận thấy số khăn mặt trong tủ lúc này gấp 10 lần số còn lại đang bày. Hỏi chị bán hàng đã nhận về bao nhiêu khăn mặt?
Theo giả thiết, số khăn mặt được chia thành 7 gói, chị bán hàng để 1 gói bày bán và cất vào tủ là 6 gói. Do đó, số khăn mặt ở tủ gấp 6 lần số khăn mặt ở tủ. Giả sử, sau khi bán 2 chiếc khăn mặt, chị bán hàng lấy ở mỗi gói trong tủ 2 chiếc khăn mặt cất vào một góc. Như vậy, khi đó số khăn mặt trong tủ vẫn chỉ gấp số khăn mặt còn lại đang bày bán là 6 lần.
Số khăn chị lấy ở 6 gói khi đó là: 6 × 2 = 12 (chiếc)
Do không lấy đi 12 chiếc khăn ở tủ thì số khăn ở tủ gấp 10 số khăn còn lại đang bày. Vậy 12 chiếc khăn bằng: 10 – 6 = 4 lần số khăn còn lại đang bày bán.
Số khăn còn lại đang bày bán là: 12 : 4 = 3 (chiếc)
Số khăn chị bán hàng nhận về là: (3 + 2) : \[\frac{1}{7}\] = 35 (chiếc)
Đáp Số: 35 chiếc.
Lúc 8 giờ 45 phút một đơn vị bộ đội hành quân từ doanh trại đến điểm hẹn dài 24 km với vận tốc 4 km một giờ. Ngày hôm sau, lúc 10 giờ 15 phút, đơn vị đó theo đường cũ từ điểm hẹn về doanh trại với vận tốc 5km một giờ. Cả đi lẫn về đơn vị đều phải đi qua một trạm gác vào cùng một thời điểm trong ngày. Hãy tính thời điểm đó.
Ta giả sử rằng có 2 đơn vị bộ đội cùng hành quân vào một ngày và đi ngược chiều từ hai địa điểm cách nhau 24 km.
Thời gian khởi hành của hai đơn vị chênh lệch nhau là:
10 giờ 15 phút – 8 giờ 45 phút = 1 giờ 30 phút = 1,5 giờ.
Đến 10 giờ 15 phút, đơn vị bộ đội xuất phát từ doanh trại đã đi được:
4 × 1,5 = 6 (km)
Lúc đó, hai đơn vị còn cách nhau số km là: 24 – 6 = 18 (km)
Thời gian cần thiết để hai đơn vị gặp nhau là: 18 : (5 + 4) = 2 (giờ)
Vậy thời điểm phải tìm là: 10 giờ 15 phút + 2 giờ = 12 giờ 15 phút.
Đáp Số: 12 giờ 15 phút
Cùng một lúc một ô tô đi từ A và một xe máy đi từ B ngược chiều nhau để đến C ở giữa A và B, C cách A 300 km và cách B 260 km. Vận tốc của ô tô là 60 km/giờ, của xe máy là 35 km/giờ. Hỏi sau bao lâu thì: a) Ô tô và xe máy cùng cách C một khoảng như nhau? b) Khoảng cách từ xe máy đến C là gấp đôi khoảng cách từ ô tô đến C?
Giả sử, ta gập đôi quãng đường AB tại điểm C như hình sau:
Khi đó, xe đi từ A và đi từ B đến C sẽ trở thành chuyển động cùng chiều.
a) Tại điểm D (đối với xe A) hay điểm E (đối với xe B) mà khoảng cách mỗi xe đến C đều bằng nhau chính là điểm mà hai xe gặp nhau.
Quãng đường AC dài hơn BC là: 300 – 260 = 40 (km)
Thời gian hai xe phải đi để gặp nhau ở D (E) là: 40 : (60 – 35) = \[1\frac{3}{5}\] giờ.
Vậy sau \[1\frac{3}{5}\] giờ = 1 giờ 36 phút thì hai xe cách đều C.
b) Khi quãng đường tăng gấp đôi và vận tốc tăng gấp đôi thì thời gian là không đổi.
Giả sử tăng gấp đôi quãng đường AC và tăng gấp đôi vận tốc ô tô thì bài toán đưa về tính thời gian để khoảng cách mỗi xe đến C là bằng nhau.
Hai lần quãng đường AC là: 300 × 2 = 600 (km)
Hai lần vận tốc ô tô là: 60 × 2 = 120 (km)
Khi đó quãng đường ô tô dài hơn quãng đường ×e máy đi là:
600 - 260 = 340(km)
Thời gian để hai xe gặp nhau là: 340 : (120 – 35) = 4 (giờ)
Vậy sau 4 giờ thì khoảng cách từ xe máy đến C xa gấp đôi khoảng cách từ ô tô đến C.
Đáp Số: a) 1 giờ 36 phút b) 4 giờ.
Hòa được bố đèo bằng xe máy đến thị xã để thi học sinh giỏi với vận tốc 40 km/giờ. Một giờ rưỡi sau, anh của Hòa đi xe đạp đến thị xã với vận tốc 16 km/giờ, anh của Hòa đến thị xã sau Hòa 3 giờ. Hỏi Hòa đi từ nhà đến thị xã mất bao nhiêu lâu?
Giả sử anh của Hòa đi sớm hơn 3 giờ, như thế sẽ đuổi kịp Hòa ở thị xã.
Khi đó, anh của Hòa đi trước Hòa số giờ là: 3 – 1,5 = 1,5 (giờ)
Theo giả thiết này, khi Hòa ×uất phát thì anh của Hòa đã đi được:
16 × 1,5 = 24 (km)
Mỗi giờ Hòa đi nhanh hơn anh của Hòa là: 40 – 16 = 24 (km)
Thời gian để Hòa gặp anh tại thị xã là: 24 : 24 = 1 (giờ)
Đó chính là thời gian để Hòa đến thị xã.
Đáp Số: 1 giờ.
Khối Bốn của trường có ba lớp làm kế hoạch nhỏ xây dựng di tích lịch sử Kim Đồng, tổng cộng nhặt được 94 kg giấy vụn. Kết quả lớp 4A nhặt được nhiều hơn lớp 4B là 8 kg, lớp 4C nhiều hơn lớp 4A 6 kg. Hỏi mỗi lớp nhặt được bao nhiêu ki-lô-gam giấy vụn?
Giả sử lớp 4A bớt đi 8kg giấy vụn, còn lớp 4C bớt đi 8 + 6 = 14kg giấy vụn thì số giấy vụn còn lại gấp 3 lần số giấy vụn của lớp 4B.
Vậy số giấy vụn của lớp 4B là: (94 – 8 – 14) : 3 = 24 (kg)
Số giấy vụn của lớp 4A là: 24 +8 = 32 (kg)
Số giấy vụn của lớp 4C là: 32 + 6 = 38 (kg)
Đáp Số: 4A: 32kg; 4B: 24kg; 4C: 38kg;
Trong sân trường hình chữ nhật, nhà trường xây một sân khấu hình vuông có một cạnh trùng với chiều rộng của sân, cạnh đối diện cách chiều rộng còn lại là 72 m, và hai cạnh còn lại của sân khấu cách đều hai chiều dài mỗi bên 11m. Vì thế, diện tích còn lại là 2 336 m². Tính cạnh sân khấu.
Giả sử ta chuyển sân khấu vào một góc sân trường sao cho hai cạnh của nó trùng với hai cạnh của sân trường như hình trên (phần tô màu xanh là sân khấu).
Khi đó phần diện tích còn lại gồm 3 phần được tô màu cam, vàng, hồng.
Diện tích phần màu cam là: 72 × 22 = 1584 (m²)
Diện tích phần màu vàng và hồng là: 2336 – 1584 = 752 (m²)
Hai phần màu hồng và vàng có chiều rộng bằng nhau và bằng cạnh của sân khấu.
Khi đó, nếu ta chuyển phần diện tích màu vàng ghép vào phần diện tích màu hồng theo chiều rộng như hình vẽ (chú ý mũi tên) nó sẽ được một hình chữ nhật có chiều dài là 72 + 22 = 94 (m), diện tích là 752m², chiều rộng là cạnh sân khấu.
Vậy cạnh sân khấu là: 752 : 94 = 8 (m²)
Đáp Số: 8m².
