Số đó trừ đi 3 thì chia hết cho 4 và 7. Vậy hiệu của số đó và 3 chia hết cho:

4 × 7 = 28.

Giả sử, hiệu đó gồm 28 phần bằng nhau thì khi đem hiệu đó chia cho 7 ta được thương mới là 4 phần và khi đem hiệu đó chia cho 4 ta được thương mới là 7 phần.

Vậy hiệu của hai thương lúc này là: 7 – 4 = 3 (phần)

Vì hiệu của hai thương mới cũng bằng hiệu của hai thương trong đầu bài nên 3 phần nói trên bằng 207. Suy ra 1 phần là: 207 : 3 = 69.

Hiệu của số phải tìm và 3 là: 69 × 28 = 1932.

Số phải tìm là: 1932 + 3 = 1935.

Đáp Số: 1935.

Ta thấy tuổi con hiện nay bằng: 0,4 : (1 – 0,4) = \[\frac{2}{3}\] (hiệu tuổi mẹ và con)

Tuổi con trước đây 8 năm bằng: 0,25 : (1 – 0,25) = \[\frac{1}{3}\] (hiệu tuổi mẹ và con)

Vậy 8 năm chính là: \[\frac{2}{3} - \frac{1}{3} = \frac{1}{3}\] (hiệu tuổi mẹ và con)

Hiệu tuổi mẹ và con là: 8 : \[\frac{1}{3}\] = 24 (tuổi)

Tuổi con hiện nay là: 24 × \[\frac{2}{3}\] = 16 (tuổi)

Tuổi mẹ hiện nay là: 16 : 0,4 = 40 (tuổi)

Đáp Số: mẹ: 16 tuổi; con: 40 tuổi.

Khi đem 3 cuốn ở ngăn dưới để lên ngăn trên thì tổng số sách ở hai ngăn vẫn không thay đổi.

Lúc đầu số sách ở ngăn trên bằng: 1 : (1 + 3) = \[\frac{1}{4}\] (tổng số sách)

Về sau số sách ở ngăn trên bằng: 2 : (2 + 5) = \[\frac{2}{7}\] (tổng số sách)

Vậy 3 quyển sách chính là: \[\frac{2}{7} - \frac{1}{4} = \frac{1}{{28}}\] (tổng số sách)

Tổng số sách là: 3 : \[\frac{1}{{28}}\] = 84 (quyển)

Số sách ở ngăn trên lúc đầu là: 84 : 4 = 21 (quyển)

Số sách ở ngăn dưới lúc đầu là: 21 × 3 = 63 (quyển)

Đáp Số: ngăn trên: 21 quyển; ngăn dưới: 63 quyển.

Ta có: tuổi mẹ trước đây – tuổi con bây giờ = tuổi mẹ bây giờ - tuổi con sau này.

Gọi tắt hai hiệu trên là hiệu ta có:

Tuổi mẹ trước đây là: \[\frac{4}{{4 - 1}} = \frac{4}{3}\] (hiệu)

Tuổi mẹ sau này là: \[\frac{5}{{5 - 2}} = \frac{5}{3}\] (hiệu)

Suy ra 8 năm nữa chính là: \[\frac{5}{3} - \frac{4}{3} = \frac{1}{3}\] (hiệu)

Vậy hiệu là: 8 : \[\frac{1}{3}\] = 24 (năm)

Tuổi mẹ bây giờ là: 24 : (5 – 2) × 5 = 40 (tuổi)

Đáp Số: 40 tuổi.

Nếu tuổi em trước đây là 1 phần thì tuổi anh hiện nay (cũng là tuổi em sau này) là 3 phần như thế. Do anh luôn hơn em một số tuổi không đổi nên tuổi em hiện nay (cũng là tuổi anh trước kia) là 2 phần và tuổi anh sau này là 4 phần.

Giá trị 1 phần bằng nhau là: 28 : (3 + 4) = 4 (tuổi)

Tuổi anh hiện nay là: 4 × 3 = 12 (tuổi)

Tuổi em hiện nay là: 4 × 2 = 8 (tuổi)

Đáp Số: anh: 12 tuổi; em: 8 tuổi.

Tỉ số thời gian xuôi dòng và ngược dòng là: \[\frac{3}{4}\]. Cùng một quãng đường nên tỉ số vận tốc xuôi dòng và ngược dòng của thuyền là \[\frac{4}{3}\]. Suy ra nếu vận tốc xuôi dòng gồm 4 phần thì vận tốc ngược dòng là 3 phần.

Vậy vận tóc dòng nước (cũng chính là vận tốc trôi xuôi của khóm bèo) là:

\[\frac{{4 - 3}}{2} = 0,5\] (phần)

Tỉ số vận tốc dòng nước và vận tốc xuôi dòng của thuyền là:

0,5 : 4 = \[\frac{1}{8}\].

Vậy thời gian khóm bèo trôi từ A đến B gấp 8 lần thời gian ×uôi dòng và là:

3 × 8 = 24 (giờ)

Đáp Số: 24 giờ.