12 câu Trắc nghiệm Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian (Nhận biết)
12 câu hỏi
Qua phép chiếu song song, tính chất nào của hai đường thẳng không được bảo toàn?
Chéo nhau
Đồng qui
Song song
Thẳng hàng
Qua phép chiếu song song, tính chất chéo nhau không được bảo toàn.
Đáp án cần chọn là: A
Cho tam giác ABC ở trong mp(α) và phương l. Biết hình chiếu (theo phương l) của tam giác ABC lên mp(P) không song song (α) là một đoạn thẳng nằm trên giao tuyến. Khẳng định nào sau đây đúng?
(α) // (P)
(α) ≡ (P)
(α) // l hoặc (α) ⊃ l
Cả A, B, C đều sai
Khi phương chiếu l thỏa mãn (α) // l hoặc (α)⊃ l thì các đoạn thẳng AB, BC, CA có hình chiếu lên (P) nằm trên giao tuyến của (α) và (P).
Đáp án cần chọn là: C
Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng:
song song
trùng nhau
song song hoặc trùng nhau
cắt nhau
Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành đường thẳng song song hoặc trùng nhau.
Đáp án cần chọn là: C
Cho điểm M∉ (α) và phương l không song song với (α). Hình chiếu của M lên (α) qua phép chiếu song song theo phương l là:
điểm M
giao điểm của l với (α)
hình chiếu vuông góc của M lên l
đường nối M với giao điểm của l với (α)
Hình chiếu của một điểm nằm trên mặt phẳng qua phép chiếu song song lên mặt phẳng đó là chính điểm đó.
Đáp án cần chọn là: A
Hình chiếu của một đường thẳng qua phép chiếu song song theo phương song song với đường thẳng đó trên mặt phẳng chiếu là:
một đường thẳng
một đoạn thẳng
một mặt phẳng
một điểm
Hình chiếu của đường thẳng qua phép chiếu song song theo phương song song với đường thẳng đó trên mặt phẳng chiếu là một điểm. Điểm đó là giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng.
Đáp án cần chọn là: D
Cho điểm M'∉α là hình chiếu của M trên mặt phẳng (α) qua phép chiếu song song theo phương chiếu l⊥α. Kết luận không đúng là:
MM′ // l
MM′ // (α)
MM′ ⊥ (α)
M′ ∈ (α)
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Hình chiếu của A'B qua phép chiếu song song theo phương CB' trên mặt phẳng ABD là:
AB
AD
BC
BD
Xét phép chiếu theo song song theo phương CB′ lên mặt phẳng (ABD).
Ta có: B ∈ (ABD) nên hình chiếu của B qua phép chiếu là chính nó.
Lại có: A′D // CB′ nên hình chiếu của A′ qua phép chiếu là điểm D.
Do đó hình chiếu của A′B qua phép chiếu là BD.
Đáp án cần chọn là: D
Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C', gọi M, N lần lượt là hai điểm bất kỳ phân biệt nằm trên các cạnh AB', A'B. Hình chiếu của chúng qua phép chiếu song song theo phương CC' trên mặt phẳng (A'B'C') lần lượt là M', N'. Chọn kết luận không đúng:
M′N′//MN
M′N′⊂A′B′
MM′//AA′
M′N′//AB
Hình chiếu của hình chữ nhật không thể là hình nào trong các hình sau?
Hình thang
Hình bình hành
Hình chữ nhật
Hình thoi
Do phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau, nên không thể có đáp án A.
Đáp án cần chọn là: A
Hình bình hành có thể là hình biểu diễn của hình nào sau đây?
hình vuông
hình tứ giác
hình thang
hình ngũ giác
Một hình bình hành bất kì bao giờ cũng có thể coi là hình biểu diễn của một hình bình hành tùy ý cho trước (hình vuông, hình thoi, hình chữ nhật, hình bình hành…)
Đáp án cần chọn là: A
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi các điểm M, N tương ứng trên các đoạn AC', B'D' sao cho MN song song với BA'. Tỉ số MAMC' là:
2
3
4
1
Xét phép chiếu song song lên mặt phẳng (A′B′C′D′) theo phương chiếu BA′. Ta có N là ảnh của M hay N chính là giao điểm của B′D′ và ảnh AC′ qua phép chiếu này.
Do đó ta xác định M, N như sau:
Trên A′B′ kéo dài lấy điểm K sao cho A′K = B′A′ thì ABA′K là hình bình hành nên AK // BA′ suy ra K là ảnh của A trên (A′B′C′D′) qua phép chiếu song song theo phương BA′.
Gọi N = B′D′ ∩ KC′. Đường thẳng qua N và song song với AK cắt AC′ tại M. Ta có M, N là các điểm cần xác định.
Theo định lí Thales, ta có MAMC'=NKNC'=KB'C'D'=2.
Đáp án cần chọn là: A
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của CD và CC'. Kẻ đường thẳng đi qua M đồng thời cắt AN và A'B tại I, J. Hãy tính tỉ số IMIJ
2
3
4
1
