12 bài tập Một số bài toán liên quan đến phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có lời giải
12 câu hỏi
Có nghiệm duy nhất.
Vô nghiệm.
Vô số nghiệm.
Đáp án đúng là: A
Nhận thấy \(\frac{2}{1} \ne \frac{{ - 1}}{{ - 2}}\) nên phương trình có nghiệm duy nhất.
Có nghiệm duy nhất.
Vô số nghiệm.
Vô nghiệm.
Đáp án đúng là: C
Nhận thấy \(\frac{1}{2} = \frac{{ - 2}}{{ - 4}} \ne \frac{4}{5}\) nên phương trình vô nghiệm.
Có nghiệm duy nhất.
Vô số nghiệm.
Vô nghiệm.
Đáp án đúng là: B
Nhận thấy \(\frac{2}{1} = \frac{1}{{\frac{1}{2}}} = \frac{1}{{\frac{1}{2}}}\) nên phương trình có vô số nghiệm.
a ≠ \(\frac{1}{2}\).
a = \(\frac{1}{2}\).
a = \(\frac{1}{2}\) và b = \(\frac{2}{3}\).
a ≠ \(\frac{1}{2}\) và b ≠ \(\frac{2}{3}\).
Đáp án đúng là: A
Điều kiện để hệ phương trình có nghiệm duy nhất là \(\frac{2}{1} \ne \frac{1}{a}\) hay a ≠ \(\frac{1}{2}\).
a = −2, b = 6.
a = 2, b = −6.
a ≠ 2, b = 6.
a ≠ −2, b ≠ −6.
Đáp án đúng là: A
Điều kiện để phương trình có vô số nghiệm là: \(\frac{a}{2} = \frac{{ - 1}}{1} = \frac{6}{{ - b}}\) hay a = −2, b = 6.
a = −3, b = \( - \frac{{15}}{2}\).
a = 3, b = \(\frac{{15}}{2}.\)
a = −3, b ≠ \( - \frac{{15}}{2}\).
a = −3, b ≠ \(\frac{{15}}{2}.\)
Đáp án đúng là: C
Điều kiện để hệ phương trình vô nghiệm là \(\frac{{\frac{1}{a}}}{1} = \frac{{ - 1}}{3} \ne \frac{5}{{2b}}\) hay a = −3 và b ≠ \( - \frac{{15}}{2}\).
a ≠ a'.
a = a'.
a = b.
a ≠ b.
Đáp án đúng là: B
Hệ phương trình đã cho có vô số nghiệm khi và chỉ khi a = a'.
m = 2.
m = −10.
m = 2 hoặc m = −10.
Không có giá trị m thỏa mãn.
Đáp án đúng là: D
Điều kiện để hệ phương trình có vô số nghiệm là: \(\frac{1}{m} = \frac{{ - 2}}{{ - 1}} = \frac{{m + 1}}{4}\)
khi m = \(\frac{1}{2}\) và m = −10 (vô lí).
Vậy không có giá trị m thỏa mãn để hệ có vô số nghiệm.
m = \(\frac{1}{4}.\)
m ≠ \(\frac{1}{4}.\)
m > 0 và m ≠ \(\frac{1}{4}.\)
m ≥ 0 và m ≠ \(\frac{1}{4}.\)
Đáp án đúng là: D
Điều kiện của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất là: m ≥ 0 và \(\frac{1}{{\sqrt m }} \ne \frac{{ - 2}}{{ - 1}}\).
Suy ra m ≥ 0 và m ≠ \(\frac{1}{4}.\)
Học thông minh hơn mỗi ngày
Xem toàn bộ 12 câu hỏi và nhiều hơn nữa với tài khoản miễn phí
m = 1.
m = −1.
m ≠ 1 và m ≠ −1.
m ≠ 1 hoặc m ≠ −1.
Đáp án đúng là: C
Điều kiện của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất là:
\(\frac{1}{m} \ne \frac{m}{1}\) hay m2 ≠ 1. Suy ra m ≠ 1 và m ≠ −1.
a) Nhận thấy \(\frac{2}{1} \ne \frac{{ - 1}}{1}\) nên hai đường thẳng đã cho cắt nhau.
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất.
b) Nhận thấy \(\frac{1}{3} = \frac{1}{3} = \frac{2}{6}\) nên hai đường thẳng trùng nhau.
Vậy hệ có vô số nghiệm.
a) Hệ có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi \(\frac{3}{2} \ne \frac{a}{1}\) hay a ≠ \(\frac{3}{2}\).
b) Hệ vô nghiệm khi và chỉ khi \(\frac{3}{2} = \frac{a}{1} \ne \frac{5}{b}\) hay a ≠ \(\frac{2}{3}\) và b ≠ \(\frac{{10}}{3}\).
c) Hệ có vô số nghiệm khi và chỉ khi \(\frac{3}{2} = \frac{a}{1} = \frac{5}{b}\) hay a = \(\frac{2}{3}\) và b = \(\frac{{10}}{3}\).
Bạn có thích hoạt động này không?
Hãy lưu hoặc chia sẻ nội dung này đến mọi người.
Gợi ý cho bạn
Ý tưởng của bạn, bài học của bạn
Tự thiết kế đề thi, bài giảng hoặc flashcard theo cách riêng.
