11 câu Trắc nghiệm Toán 7 Bài 8: Cộng, trừ đa thức một biến có đáp án (Vận dụng)
11 câu hỏi
Tìm hệ số tự do của hiệu fx-2.gx với fx=5x4+4x3-3x2+2x-1; gx=-x4+2x3-3x2+4x+4.
7.
11.
-11.
4.
Đáp án cần chọn là C.
Ta có:
2.gx=2-x4+2x3-3x2+4x+5=-2x4+4x3-6x2+8x+10
Ta có: fx-2.gx
=5x4+4x3-3x2+2x-1--2x4+4x3-6x2+8x+10=5x4+4x3-3x2+2x-1+2x4-4x3+6x2-8x-10=5x4+2x4+4x3-4x3+-3x2+6x2+2x-8x-10-1=7x4+3x2-6x-11
Hệ số tự do cần tìm là -11.
Tìm hệ số tự do của hiệu 2fx-gx với fx=-4x3+3x2-2x+5; gx=2x3-3x2+4x+5.
10.
-5.
5.
-8.
Đáp án cần chọn C.
Ta có: 2fx=2-4x3+3x2-2x+5=-8x3+6x2-4x+10.
Khi đó:
2fx-gx=-8x3+6x2-4x+10-2x3-3x2+4x+5=-8x3+6x2-4x+10-2x3+3x2-4x-5=-8x3-2x3+6x2+3x2+-4x-4x+10-5=-10x3+9x2-8x+5.
Hệ số tự do cần tìm là 5.
Cho hai đa thức P(x)=-6x5-4x4+3x2-2x; Q(x)=2x5-4x4-2x3+2x2-x-3.
Tính 2P(x)+Q(x).
-10x5-4x4-2x3+8x2-5x-3.
-10x5-12x4-2x3+8x2-5x-3.
-14x5-12x4-2x3+8x2-3x-3.
-10x5-12x4+8x2-3x-3.
Đáp án cần chọn là B.
Ta có:
2P(x)=2-6x5-4x4+3x2-2x=-12x5-8x4+6x2-4x
Khi đó:
2P(x)+Q(x)=-12x5-8x4+6x2-4x+2x5-4x4-2x3+2x2-x-3=-12x5+2x5+-8x4-4x4-2x3+6x2+2x2+-4x-x-3=-10x5-12x4-2x3+8x2-5x-3.
Cho hai đa thức P(x)=-6x5-4x4+3x2-2x; Q(x)=2x5-4x4-2x3+2x2-x-3.
Gọi M(x) = P(x) - Q(x). Tính M(-1).
11.
-10.
-11.
10.
Đáp án cần chọn là A.
Ta có:
M(x)=P(x)-Q(x)=-6x5-4x4+3x2-2x-2x5-4x4-2x3+2x2-x-3=-6x5-4x4+3x2-2x-2x5+4x4+2x3-2x2+x+3=-6x5-2x5+-4x4+4x4+2x3+3x2-2x2+-2x+x+3=-8x5+2x3+x2-x+3
Nên M(x)=-8x5+2x3+x2-x+3
Thay x = -1 vào M(x) ta được:
M(-1)=-8.-15+2.-13+-12--1+3=8-2+1+1+3=11
Cho hai đa thức P(x)=-6x5-4x4+3x2-2x; Q(x)=2x5-4x4-2x3+2x2-x-3.
Tìm N(x) biết P(x)-2Q(x)=N(x)-x2+6.
N(x)=10x5+4x4+4x3.
N(x)=-10x5+4x4+4x3+2x2.
N(x)=-10x5+4x4+4x3.
N(x)=-10x5+4x4+4x3-2x2.
Đáp án cần chọn là C.
Ta có:
2Q(x)=22x5-4x4-2x3+2x2-x-3=4x5-8x4-4x3+4x2-2x-3
Khi đó:
P(x)-2Q(x)=-6x5-4x4+3x2-2x-4x5-8x4-4x3+4x2-2x-6=-6x5-4x4+3x2-2x-4x5+8x4+4x3-4x2+2x+6=-6x5-4x5+-4x4+8x4+4x3+3x2-4x2+-2x+2x+6=-10x5+4x4+4x3-x2+6
Nên
P(x)-2Q(x)=N(x)-x2+6⇒N=P(x)-2Q(x)--x2+6=-10x5+4x4+4x3-x2+6--x2+6=-10x5+4x4+4x3-x2+6+x2-6=-10x5+4x4+4x3
Nên N(x)=-10x5+4x4+4x3.
Cho hai đa thức P(x)=-3x6-5x4+2x2-5; Qx=8x6+7x4-x2+10.
Tính 2P(x)+Q(x).
2x6-3x4-3x2.
2x6-3x4+3x2.
-2x6-3x4+3x2.
-2x6-3x4-3x2.
Đáp án cần chọn là B.
Ta có:
2P(x)=2-3x6-5x4+2x2-5=-6x6-10x4+4x2-10
Khi đó:
2P(x)+Q(x)=-6x6-10x4+4x2-10+8x6+7x4-x2+10=-6x6+8x6+-10x4+7x4+4x2-x2+-10+10=2x6-3x4+3x2
Cho hai đa thức P(x)=-3x6-5x4+2x2-5; Qx=8x6+7x4-x2+10.
Gọi M(x) = P(x) - Q(x). Tính M(1).
-35.
-3.
35.
3.
Đáp án cần chọn là A.
Ta có:
M(x)=P(x)-Q(x)=-3x6-5x4+2x2-5-8x6+7x4-x2+10=-3x6-5x4+2x2-5-8x6-7x4+x2-10=-3x6-8x6+-5x4-7x4+2x2+x2+-10-5=-11x6-12x4+3x2-15
Nên M(x)=-11x6-12x4+3x2-15
Thay x = 1 vào M(x) ta được:
M(1)=-11.16-12.14+3.12-15=-11-12+2-15=-35.
Cho hai đa thức biết P(x)=-3x6-5x4+2x2-5; Qx=8x6+7x4-x2+10. Tìm N(x) biết P(x) + Q(x) = N(x) + C(x) với C(x)=x6+2x4-8x2+6.
N(x)=4x6+9x2+1.
N(x)=4x6+4x4+9x2+1.
N(x)=4x6+9x2-1.
N(x)=4x6+4x4+9x2-1.
Đáp án cần chọn là C.
Ta có:
P(x)+Q(x)=-3x6-5x4+2x2-5+8x6+7x4-x2+10=-3x6+8x6+-5x4+7x4+2x2-x2+-5+10=5x6+2x4+x2+5
Theo đề bài ra ta có:
P(x)+Q(x)=N(x)+C(x)⇒N(x)=Px+Qx-Cx⇒N(x)=5x6+2x4+x2+5-x6+2x4-8x2+6=5x6+2x4+x2+5-x6-2x4+8x2-6=5x6-x6+2x4-2x4+x2+8x2+5-6=4x6+9x2-1
Tìm x biết 5x3-4x2+3x+3-4-x-4x2+5x3=5
x=32.
x=-32.
x=1.
x=-1.
Đáp án cần chọn là A.
Ta có:
5x3-4x2+3x+3-4-x-4x2+5x3=5x3-4x2+3x+3-4+x+4x2-5x3=5x3-5x3+-4x2+4x2+3x+x+3-4=4x-1
Mà 5x3-4x2+3x+3-4-x-4x2+5x3=5
Do đó: 4x-1=5⇒4x=6⇒x=32.
Xác định P(x)=ax2+bx+c biết P(1) = 0; P(-1) = 6; P(2) = 3.
P(x)=3x-3.
P(x)=-2x2-3x+5.
P(x)=2x2-3x+1.
P(x)=2x2-3x-1.
Đáp án cần chọn là C.
Thay x = 1 vào P(x)=ax2+bx+c ta được:
P(1)=a.12+b.1+c=a+b+c
Mà P(1) = 0 ⇒a+b+c=0⇒a+c=-b (1)
Thay x = -1 vào P(x)=ax2+bx+c ta được
P(-1)=a.-12+b-1+c=a-b+c
Mà P(-1) = 6 ⇒a-b+c=6⇒a+c=6+b (2)
Thay x = 2 vào P(x)=ax2+bx+c ta được
P(x)=a.22+b.2+c=4a+2b+c
Mà P(2) = 3 ⇒4a+2b+c=3 (3)
Từ (1) và (2) ta có -b=6+b⇒-2b=6⇒b=-3
Thay b = -3 vào (1) ta được a+c=3⇒c=3-a (4)
Thay b = -3 vào (3) ta được 4a+c=3-2.-2=9 (5)
Từ (4), (5)
3-a=9-4a⇒-a+4a=9-3⇒3a=6⇒a=2
Thay a = 2 vào (4) ta được c=3-2=1
Vậy P(x)=2x2-3x+1.
Cho fx=x2n-x2n-1+...+x2-x+1; g(x)=-x2x+1+x2n-x2n-1+...+x2-x+1
Tính h(x) = f(x) -g(x) và tính h110.
h(x)=-x2n+1; h110=-1102n+1.
h(x)=x2n+1; h110=1102n+1.
h(x)=x2n-1; h110=1102n-1.
h(x)=xn-1; h110=110n-1.
Đáp án cần chọn là đáp án B.
Ta có:
hx=fx-gx=x2n-x2n-1+...+x2-x+1--x2x+1+x2n-x2n-1+...+x2-x+1=x2n-x2n-1+...+x2-x+1+x2x+1-x2n+x2n-1-...-x2+x-1=x2n+1+x2n-x2n+-x2n-1+x2n-1+...+x2-x2+-x+x+1-1=x2n+1
Thay x=110 vào h(x) ta được:
h110=1102n+1=1102n+1
